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江苏省盐城市2014-2015学年高一下学期期末考试数学答案试卷(Word版含答案)

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2014/2015 学年度第二学期期终调研考试 高一数学参考答案 一、填空题:每小题 5 分,共计 70 分. 1.? 8.?3 2. ? 3 3.1 10. ① 4. 8 3 5.2 x +y ? 4=0 12. 6.1 13. ? ?2, 0? 7. 16 14.? 9.2 3 11.n 2 1 2 7 16 二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分. 15.解: (1) f ? x ? ? 2cos x ? sin x ? cos x ? ? 2sin x cos x ? 2cos 2 x = sin 2 x ? cos 2 x ? 1 ?? ? = 2 sin ? 2 x ? ? ? 1 ………………………………………………………………………… 4? ? ……4 分 由 2k? ? 所 ? 2 ? 2x ? 函 ? 4 ? 2 k? ? 数 ? 2 ,解得 k? ? 3? ? ? x ? k? ? 8 8 调 递 增 区 间 为 以 f ? x? 单 3? ?? ? ? k? ? 8 ,k? ? 8 ? ? k ? Z ? …………………………………7 分 ? ? (2)当 0 ? x ? ? 2 时 0 ? 2x + ? 4 ? 最大值 2+1 ,当 2x + ? 4 = 5? ? 即 x = 时,函数 f ? x ? 取得最小值 4 2 5? ? ? ? ,所以当 2x + = 即 x = 时,函数 f ? x ? 取得 4 4 2 8 0 ……………………………14 分 16. 证明( : 1) 证明: 因为 M 、N 分别为 AB 、BC 的中点, 所以 MN ∥ AC ……………3 分 又 因 为 MN ? 平面 PMN , AC ? 平面PMN , 所 以 AC ∥ 平 面 PMN ……………………7 分 ( 2 )因为 PA ? PB ? PC , M 、 N 分别 为 AB 、 BC 的中点 ,所以 PM ? AB , PN ? BC , 又 因 为 平 面 PAB ? 平 面 ABC , PM ? 平面PAB , 平面PAB ? 平面ABC ? AB , 所 以 PM ? 平面ABC …………………………………………………………………………… …10 分 又 BC ? 平面ABC , 所 以 PM ? BC , 所 以 BC ? 平面PMN , 因 为 MN ? 平面PMN , 所 以 M N ? B C …………………………………………………………………………………… 14 分 17.解: (1)由题,在 ?AMN 中, MN ? AN ? AM ? AD + DN ? AB ? BM ???? ? ???? ???? ? ???? ???? ? ??? ? ???? ? ? ???? 1 ??? ? ? ??? ? 1 ???? ? 1 ???? 1 ??? ? ? AD ? AB ? ? AB ? AD ? ? AD ? AB 2 2 2 ? ? 2 ………………………………………… ……7 分 (2)在 ?ABM , ???? ? ??? ? ???? ? ??? ? 1 ??? ? ??? ? 1 ???? AM ? AB ? BM ? AB ? BC ? AB ? AD ……………………………9 分 2 2 同理,在 ?ADN , ???? ???? 1 ??? ? AN ? AD ? AB …………………………………………………………11 分 2 ???? ? ???? ? ??? ? 1 ???? ?? ???? 1 ??? ?? 所以 AM ? AN = ? AB ? AD ?? AD ? AB ? 2 2 ? ?? ? = ? 2 1 ???? 2 5 ??? ? ???? 1 1 ??? 1 5 1 13 AB + AD + AB ? AD = ? 4+ ? 4+ ? 2 ? 2 ? = ……………………… 2 2 4 2 2 4 2 2 ……14 分 18.解: (1)由题, ?BDM ? 30? , ?ACN ? 45? , ?BCM ? 60? ,得 ?CBD ? 30? , 所以 BC ? BD =100 ,所以 S ?BCD ? 1 1 CB ? CD ? sin ?BCD = ? 100 ? 100 ? sin120? 2 2 平 方 ? 2500 3 米…………………………………………………………………………………7 分 (2)由题, ?ADC ? 75? , ?ACD ? 45? , ?BDA ? 45? , 在 ?ACD 中 , CD AD 100 AD , 即 , 所 以 ? ? ? sin ?CAD sin ? ACD sin 60 sin 45? AD ? 100 6 ……9 分 3 在 ?BCD 中, BD ? BC 2 ? CD 2 ? 2 BC ? CD cos ?BCD ? 1002 ? 1002 ? 2 ?100 ?100 ? cos120? =100 3 在 ?ABD 中, AB ? AD 2 ? BD 2 ? 2 AD ? BD cos ?BDA 100 100 100 2 ? ( 6) 2 ? ( 100 3) ? 2? 6 ?100 3 ? cos 45? = 15 , 3 3 3 即 船 长 为 100 15 3 米……………………………………………………………………………16 分 19.解: (1)由题意,解得 A(?2, 0) , B (2, 0) ,设 M ( x0 , y0 ) , ? 直线 AM 的方程为 y ? y0 6 y0 , ( x ? 2) ,令 x ? 4 ,则 y ? x0 ? 2 x0 ? 2 , 同 理 ? P(4, 6 y0 ) x0 ? 2

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