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高中数学 第一章《集合的含义与表示》第一课时参考教案 北师大版必修1

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2014 高中数学 第一章《集合的含义与表示》第一课时参考教案 北师大版 必修 1 一、教学目标: 【知识和技能目标】 1. 初步理解集合的含义,进一步理解分类的思想,掌握常用数集的记法; 2. 体会集合中的元素与对应的集合之间的“属于”关系,以及元素的三个特 性; 3. 能选择自然语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题, 感受集合语言的意义和作用; 4. 理解什么是集合中不同元素的共同特征性质,会用集合的特征性质判断 一个对象是否属于某个集合,知道如何用集合的特征性质描述初中学习 过的数的集合、平面图形的集合; 【过程和方法目标】 1. 通过由自然语言描述集合到用抽象的符号语言描述集合的过程,体会集 合语言的精确性和简洁性; 2. 由用自然语言描述数学概念到用集合语言描述数学概念的抽象过程,感 知用集合语言思考问题的方法; 3. 体会将实际问题数学化的过程. 二、教学重点与难点: 【重点】 理解集合的含义,掌握常用数集的记法,选择适当的方法表示集 合. 【难点】 适当选择自然语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具 体问题. 三、教学方法: 创设问题情境,采用实例归纳,注重引导学生自主探索,合作交流的学 习意识,注意启发式和探索式的教学方法. 四、教学过程与设计: 环节 创设 问题 情境 引起 学生 兴趣 材料一: 第 29 届北京奥运会颁奖元素. (说明数学来源于生活,服务于生活) 呈现教学材料 师生互动 生: 独立思考或相互探讨问题 的答案. 师: 引导或归纳学生分析得出 材料二:用 Excel(电子表格)列出我国水面 的结论, 并体现分类的数学思 面积在 800km2 以上的天然湖中的 9 个. 想. 学会用数学的眼光观察生活, 用数学的头脑分析问题. 利用 Excel(电子表格)展示湖 泊有关信息,能方便处理数 据, 引导学生逐步学会利用计 算机帮助学习. 环节 呈现教学材料 列举集合实例: 师生双边互动 组织 发现 探究 材料:引用上述一些结论,比如: 师生:激发学生的学习热情, 1.蓄水量在 700 亿 m3 以上的有:青海湖、 列举生活中的集合实例.选出 纳木错湖; 一些写下来. 2.蓄水量在 100~070 亿 m3 的有: 洞庭湖、 生: 分析、 概括这些例子的共 鄱阳湖、呼伦湖; 同特征 3. 蓄水量在 10~100 亿 m3 的有:博斯腾 湖、太湖、洪泽湖、南四湖. 一.集合的含义和元素的特性: 集合可描述为:指定的某些对象的全体. 师: 总结得到集合的含义, 强 比如, “蓄水量在 100~700 亿 m3 的天然湖的 调集合中元素的特性——确 全体” 就构成一个集合. 其中的每个对象叫做这个集合的元素.在上述 定性, 并用符号表示元素与集 合的关系,介绍常见的数集及 集合中洞庭湖、鄱阳湖、呼伦湖都是这个集合 记法. 中的元素; 建构 数学 知识 若元素 a 在集合 A 中,记作 a ? A ; 若元素 a 不在集合 A 中,记作 a ? A . 由此可知集合中元素具有的一个重要的特性: 确定性. 二.常见的数集及记法: 自然数组成的集合简称自然数集,记作 N; 正整数组成的集合简称正整数集,记作 N ? ; 整数组成的集合简称整数集,记作 Z; 有理数组成的集合简称有理数集,记作 Q; 实数组成的集合简称实数集,记作 R. 巩固 练习 课本 P5 练习 1 集合的常用表示法 比如, “方程 x2-5x=0 在实数内的解的全体”构 成的集合 C 可以这样表示: C={0,

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