nbhkdz.com冰点文库

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高二5月月考数学(文)试题

时间:2018-05-29

2017 年兴国高中高二(文)5 月数学试题
命题人:李名来 审题人:伍坚
[来源:Z_xx_k.Com]

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. ) 1.复数

5 的共轭复数是( i?2



A. i ? 2 C. ? 2 ? i

B. i ? 2 D. 2 ? i ) B.x≠2 且 y≠3 D.x≠2 或 y=3 ) 3 B. 4 2 D. 3

2.若命题 p:x=2 且 y=3,则? p 为( A.x≠2 或 y≠3 C.x=2 或 y≠3 3.椭圆 x2+4y2=1 的离心率为( A. C. 3 2 2 2

2 4.用反证法证明命题:若整系数一元二次方程 ax ? bx ? c ? 0 (a ? 0) 有有理数根,那么 a, b, c 中

至少有一个是偶数时,下列假设中正确的是( A. 假设 a, b, c 都是偶数 C.假设 a, b, c 至多有一个偶数



B.假设 a, b, c 都不是偶数 D.假设 a, b, c 至多有两个偶数 x y 2 6 3 4 4 5

5.已知 x、y 的取值如右表所示:如果 y 与 x 呈线

?x ? 13 ? ?b 性相关,且线性回归方程为 y ,则 2
? b ?(
A. ) B. ?

1 3

1 2

C.

1 2

D.1

6.变 量 X 与 Y 相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);变量 U 与 V 相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),r1 表示变量 Y 与 X 之 间的线性相关系数,r2 表示变量 V 与 U 之间的线性相关系数,则( A.r2<r1<0
2 2

) D.r2=r1 )

B.0<r2<r1

C.r2<0<r1

x y 7.已知椭圆 + =1 的两个焦点为 F1,F2,弦 AB 过点 F1,则△ABF2 的周长为( 41 25 A.10 B.20

C.2 41

D.4 41

8.已知 2 ?

2 2 3 3 4 4 a a ?2 ?4 , 3? ? 3 , 4? ,…,若 6 ? ? 6 (a,t 均为正实数) .类 3 3 8 8 15 15 t t

比以上 等式,可推测 a,t 的值,则 t+a=( A.41 B.42

) . C.39 D.38

x2 y2 9.椭圆 + =1 的弦被点(4,2)平分,则此弦所在的直线方程是( 36 9 A.x-2y =0 C.2x+3y=14 B.x+2y=4 D.x+2y=8

)

10.已知函数 y ? f ( x ) 的图象是下列四个图象之一,且其导函数 y ? f ?( x) 的图象如右图所示,则该 函数的图象可能是( )

y ? f ?( x)

10 题图

A
2

B

C

D

2) ,则当 P 点在抛物线上移 11.已知点 P 是抛物线 x ? 2 y 上的一动点,焦点为 F ,若定点 M (1,
动时, PM ? PF 的最小值等于( A. ) C.

5 2

B. 2

3 2

D. 3 )

12.若函数 f ( x ) ? ?

1 2 (1, ? ?) x ? a ln x 在区间 上是减函数,则实数 a 的取值范围为( 2

, ? ?? A. ?1
2

? ?) . 1, B(

1? C. ?- ?,

( - ?, 1) D.

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. ) 13.若复数 (a ? 3a ? 2) ? (a ? 1)i 是纯虚数,则实数 a 的值为 14.已知函数 f ( x) ? x ? f ?(2) ? 5x, 则 f ?(2) ?
2

. .

15.已知 F1,F2 为双曲线 C:x2-y2=2 的左、右焦点,点 P 在 C 上,|PF1|=2|PF2|, 则 cos∠F1PF2=________. 16.同样规格的黑、白

两色正方形瓷砖铺 设的若干图案,则 按此规律第 4 个图案中需用黑色瓷砖___________块.则按此规律第 n 个图案中需用黑色瓷砖 ___________块(用含 n 的代数式表示).

三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题 10 分)

3 ? x?? t?2 ? ? 5 已知曲线 C 的极坐标方程是 ? ? 2 sin ? ,直线 l 的参数方程是 ? ( t 为参数) ?y ? 4 t ? 5 ?
(1)将曲线 C 的极坐标方程转化为直角坐标方程 (2)直线 l 与 x 轴的交点是 M,N 为曲线 C 上一动点,求|MN|的最大值。 18.(本小题 12 分)已知函数 f(x)=|x-3|+|x-2|

[来源:学科网]

(1)若 f(x)≥3-k 恒成立,求 k 的取值范围; (2)求不等式 f(x)<3 的解集.

19.(本小题 12 分)为了解某班学生喜欢打篮球是否与性别有关,对本班 5 0 人进行了问卷调查,得 到如下的列联表: 喜欢打篮球 男生 女生 合计 已知在全部 50 人中随机抽取 1 人抽到喜欢打篮球的学生的概率为 10 50 不喜欢打篮球 5 合计

3 . 5

⑴请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程); (请将答案填写在答题卡中的列联表上) ⑵能否在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为喜欢打篮球与性别有关?请说明你的理由; 参考
[来源:Zxxk.Com]

公式及数据: K 2 ?

n(ad ? bc) 2 ,其中 n=a+b+c+d (a ? b)(c ? d )( a ? c)(b ? d )

[来源:学。科。网 Z。X。X。K]

P(K2≥kn) kn

0.05 0.10
源:Zxxk.Com]

[来

0.025 3.841 5.024

0.010 6.635

0.005 7.879

0.001 10.828

2.706

20. (本小题 12 分) 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x (吨)与相应 的生产能耗 y(吨标准煤)的几组对照数据 x y 3 2.5 4 3 5 4 6 4.5

(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y=bx+a; (2)已知该厂技改前 100 吨甲 产品的生产能耗为 90 吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测 生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值3×2.5+4×3+5×4+6×4.5= 66.5)

(附: b ?

^

? x y ? nx y
i ?1 n i i

n

?x
i ?1

2 i

? nx

2

, a ? y ? b x ,其中 x , y 为样本平均值)

^

^

21. (本小题 12 分) 在直角坐标系 xOy 中,点 P 到两点(0,- 3),(0, 3)的距离之和等于 4, (1)求点 P 的轨迹方程; → → (2) 设点 P 的轨迹为 C,直线 y=kx+1 与 C 交于 A,B 两点,若OA⊥OB,求 k 的值.

22.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=xln x. (1)求 f(x)的单调区间; (2)若对所有的 x≥1 都有 f(x)≥ax-1,求实数 a 的取值范围.

2017 年兴国高中高二(文)5 月数学试题(答案)
一、选择题: 1-5 BAABB 二、填空题: 13. 2 三、解答题 17.(1) x
2

6-10 CDADC

11-12 AC

14.

?

5 3

15.

3 4

16.

24;4(n+2)

? y 2 ? 2 y ? 0 .……5 分

(2)

5 ? 1 .……10 分

18.

(1)对任意 x∈R 恒成立, 即(|x-3|+|x-2|)min≥3-k.

又|x-3|+|x-2|≥|x-3-x+2|=1,(|x-3|+|x-2|)min=1≥3-k, 解得 k≥2. .……6 分 (2) (1,4).……12 分 (1)
喜欢打篮球 男生 女生
[来源:学*科*网 Z*X*X*K]

19.

不喜欢打篮球 5 15 20
[来源:学_科_网 Z_X_X_K]

合计 25 25 50

20 10 30

合计

………………5 分

(2)∵

…………10 分

∴在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为喜欢打篮球与性别有关。…12 分

20.解: (1)由对照数据,计算得: 3+4+5+6 =4.5(吨), 4

?x
i ?1

4

2 i

=86,

x = y =

2.5+3+4+4.5 =3.5( 吨). 4
4

已知

?x
i ?1

i

yi =66.5,所以,由最小二乘法确定的回归方程的系数为:

?= b

? x y ? 4x ? y
i i i ?1 4

4


2 i

?x
i ?1

? 4x2

66.5-4× 4.5× 3.5 =0.7, 86-4× 4.52

? x =3.5-0.7× ? = y -b a 4.5=0.35.
? =0.7x+0.35 因此,所求的线性回归方程为 y
(2)由(1)的回归方程及技 改前生 产 100 吨甲产品的生产能耗,得降低的生产能耗为: 90-(0.7× 100+0. 35)=19.65(吨标准煤) . ……12 分 .……8 分

21. 解析:

(1)设 P(x,y),由椭圆定义可知,点 P 的轨迹 C 是以(0,- 3)、(0, 3)为焦点,长半

轴为 2 的椭圆, 它的短半轴 b= 22-? 3?2=1,
………5 分
2

y2 故曲线 C 的方程为 x2+ =1. 4 y 2 ? ?x + 4 =1, (2)设 A(x1,y1),B(x2,y2),联立方程? ? ?y=kx+1. 消去 y 并整理得(k2+4)x2+2kx-3=0. 其 中 Δ=4k2+12(k2+4)>0 恒成立. 故 x1+x2=- 3 ,x1x2=- 2 . k +4 k +4
2
[来源:Z_xx_k.Com]

2k

………7 分

→ → 若OA⊥OB ,即 x1x2+y1y2=0. 而 y1y2=k2x1x2+k(x1+x2)+1, 3 3k2 2k2 于是 x1x2+y1y2=- 2 - 2 - 2 +1=0, k +4 k +4 k +4 化简得-4k2+1=0, 1 所以 k=± . 2
………12 分

22 解析: (1)f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=1+ln x, 1 1 令 f′(x)>0,解得 x> ,令 f′(x)<0,解得 0<x< . e e

1 1 0, ?上减少;在? ,+∞?上增 加 从而 f(x)在? ? e? ?e ?

………5 分

1 (2)由题意得 f(x)≥ax-1 在[1,+∞)上恒成立,即不等式 a≤ln x+ 对于 x∈[1,+∞)恒成立. x 1 令 g(x)=ln x+ , x 1 1 x-1 则 g′(x)= - 2= 2 .当 x>1 时,g′(x)>0, x x x ∴g(x)在[1,+∞)上是增 加的, 所以 g(x)的最小值为 g(1)=1.则 a≤1. 故 a 的取值范围是(-∞,1].
………12 分


湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高二5月月考数....doc

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高二5月月考数学(文)试题_数学_

...2017学年高二5月月考数学文试题 含答案 精品.doc

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高二5月月考数学文试题 含答案 精品 - 2017 年兴国高中高二(文)5 月数学试题 命题人:李名来 审题人:伍坚 一、选择题...

...2017学年高二5月月考数学理普试题 含答案 精品_图文....doc

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高二5月月考数学理普试题 含答案

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高二(普)5月月....doc

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高二(普)5月月考物理试题_计算机软件及应用_IT/计算机_专业资料。湖北省阳新县兴国高级中学 2016-2017 学年高二(普)5 月...

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高二5月月考政....doc

湖北省阳新县兴国高级中学 2016-2017 学年高二 5 月月考政治试题 一、

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高二5月月考历....doc

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高二5月月考历史试题 含答案 精品

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高二(普)5月月....doc

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高二(普)5月月考物理试题(原卷版) - 兴国高中 2017 年 5 月考试高二(普)物理试题 一:单项选择题(每小题只有一个...

湖北省阳新县2016_2017学年高二数学5月月考试题文.doc

湖北省阳新县 2016-2017 学年高二数学 5 月月考试题 文一、选择题(本

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高一(重)5月月....doc

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高一(重)5月月考物理试题(原卷版) - 兴国高中 2017 年 5 月统考高一物理试题(重点班) 一、选择题 1. 物体做曲线...

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高一(重)5月月....doc

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高一(重)5月月考物理试题 - 兴国高中 2017 年 5 月统考高一物理试题(重点班) 一、选择题 1. 物体做曲线运动的条件为...

2016-2017学年湖北省黄石市阳新县兴国高级中学重点班高....doc

2016-2017学年湖北省黄石市阳新县兴国高级中学重点班高一(下)5月月考数学试卷(理科) - 2016-2017 学年湖北省黄石市阳新县兴国高级中学重点班高一 (下)5 月月...

湖北省阳新县兴国高级中学2018-2019学年高二上学期第一....doc

湖北省阳新县兴国高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(普通班) Word版含答案 - 兴国高中 2018-2019 学年 10 月统考高二数学试题 (文) ...

湖北省阳新县兴国高级中学高二数学上学期第一次月考试....doc

湖北省阳新县兴国高级中学 2016-2017 学年高二数学上学期第一次月考试题 文 (普通班)一.选择题(本大题共 12 小题, 每小题 5 分, 共 60 分) 1、设 x...

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高一(普)5月月....doc

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高一(普)5月月考物理试题(解析版) - 兴国高中 2017 年 5 月统考高一物理(普通班)物理试题 一、选择题 1. 关于地球和...

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高一5月月考政....doc

湖北省阳新县兴国高级中学 2016-2017 学年高一 5 月月考政治试题 一、单选题 1.2014 年年初,L 市公安局党委遵照市委精神,以整肃社会治安、专项打击黑恶痞霸...

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高一5月月考语....doc

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高一5月月考语文试题 - 湖北省阳新县兴国高级中学 2016-2017 学年高一 5 月月考语文试题 一、选择题 1.下列各句中加点...

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高一(重)5月月....doc

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高一(重)5月月考物理试题_理化生_高中教育_教育专区。湖北省阳新县兴国高级中学 2016-2017 学年高一(重)5 月月考物理 ...

湖北省阳新县兴国高级中学2018-2019学年高二(普)5月月....doc

湖北省阳新县兴国高级中学2018-2019学年高二()5月月考物理试题 - 愿

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高一5月月考地....doc

湖北省阳新县兴国高级中学2016-2017学年高一5月月考地理试题_政史地_高中教育_教育专区。湖北省阳新县兴国高级中学 2016-2017 学年高一 5 月月考地理试题 一、...

湖北省阳新县兴国高级中学2017-2018学年高二上学期第一....doc

湖北省阳新县兴国高级中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学()试题(普通班) Word版含答案 - 兴国高中 2017-2018 学年 10 月统考高二数学试题 (理) ...