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一种DCT变换域的图象数字水印技术

时间:2012-03-07


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第 1 1期 

冯 德 锦 等 : 种 D T 变换 域 的 图 象数 字 水 印 技 术  一 C

?7  3



种 DCT变 换 域 的 图 象 数 字 水 印 技 术 
冯 德 锦 ,李 象霖 ,张 妙 兰  ( 中国 科 学技 术 大 学 研 究 生 院 , 京 10 3 ) 北 1 09  3



要 :图 象数 字水 印技 术 是一 种 在 数 字 图 象 中嵌 八数 字信 . 从 而保 护 图 象版 权 的 方 法 。夼 招 了一  包,

种 离散 余 弦 变换 ( c ) 的 图 象水 印 方法 , D r域 嵌入 水 即信 息 时考 虑 了人 眼的 视 觉特 性 , 有 较 强 的稳 健 性 、 具  
视 觉 透 明 性 。 水 印 的 检 测 采 用 统 计 的 方 法 , 依 赖 原 宿 主 图 象  不 关 键 词 :数 字 水 印 ; C 视 觉 透 明 性 ; 健 性   D T; 稳

中 图分类 号 : T 9 8 N 1 

文献标 识 码 :A  

文章 编号 :1O1 6 5 20 ) 10 7 -3 ( . 9 ( 0 1 1.0 3   ] 3 0

A  CT  m a n I a e Di ia   a e m ar i g Te h que D Do i   m g   g t lW t r k n   c ni  
F N   ej ,L   in - n ' G D -i E n I a gl ,Z L  ̄   a- n X i F, G Mi l   U oa
Lz sy Siu , ̄ l   e , ̄拈  i i t e Abh 吐  D  s’ i 邶 岫m  y c m ,&    协 1 3 C ia)  ̄O 9, h n  

ia p  ̄ hf  叩 州  ‘ I t b m e dn i t  fr t ni o,gt i s na p    r o     ; ye bd i dg a i oma o  t a a r 帅 g i ln i n i ] 阻萨.T … i i h s  
l    ola p c s t e I oe i s e t  h     mma   iu l5 e l n vs a    T  1 , t e wae ma ̄ c n h   tr t a   H    h   tt ̄ia  r p ri o   mb d e     … ¨ g t e sa i c lp o e t . t  ̄ fe e d d s

wse lr i s  ̄ to   a e   n DCF d ma n i to u e  n t i  ̄p r a m ak . h d b sd o     o i  n rd c d i h s[ e ,wh c   r  吲   ih a e d f b t  c ls   o h rl m ̄   u p r e ta   rn p r nc . By e c p , tta s a e y t  

 ̄ t by d tc  wi o tvs n gl  e l l  ee t a h t u e ̄rn  ot   h
K  * d  D   r

u o l ̄  ra ̄  m'm pe i g d n
删 c Ro us e s   b t s  n

W a e ma kn l l r r  ̄ g: x  ; e c pt a  p re u TⅢ   l

1 引 言 
图象 水 印技术 是一 种 用于 图 象处 理 中 的信 息 隐 藏  技术 。其 核心 在 于 将 数 字 信 息 加 ^ 到 图象 中 , 时 保  同 证 图象 质 量 的 下 降 在 人 眼 视 觉感 知 能 力 之 下 , 尽 量  即 保证 所 加 的水 印不 可觉 察 。这 是 一种 解 决 版 权 问 题 的  有效 方 法 。对 图象 水 印 技 术 应 具 有 视 觉 透 明性 ( e- Pr   cpu l mmp rnv 、 健 性 、 伪 性 、 印 容 量 等 要  e ta T   aec ) 稳 防 水 求 :l 【  。 近 年来 , 静止 图 象 数 字 水 印 的研 究 主 要 可  分 为  空问 域 ( 砒 D m i) 变 换 域 ( rnf m D man 两      o an 和 T s r   o i) a o 种方 法 。本 文 介绍 了一 种采 用 在 D T域 中加^ 和 检 测  C 水 印的方 法 。  

性 , 字水 印 应加 在低 频 部分 , 是 这样 引起 的图 象 降  数 但
质较 大 , 法 保 证 视 觉 透 明 性 。 因此 为 了 避 开 这 一 矛  无 盾 , 本文 中数字 水 印的嵌 人 选 在 图象 的 中 频部 分 , 在 用  水 印序 列 对 中 频参 数 进 行 调 制 , 而 在 视 觉 透 明 性 和   

稳健性 之 间进 行 折衷 。  
数 字水 印算 法 的实 现基 本 上 分 为 以下三 部 分 。  
2 1 宿主 图 象 的变 换   

对 于 NxN太 小 的 26灰 度级 的宿 主 图象 1 行 N    5 进   xN二维 离 散 余 弦变 换 ( C , z a D T) 以 i g方 式 对 于 D T C  变换 后 的图象频 率 系 数 重 新 排 列 成 一 维 向量 Y= {  Y,   Y , y N 。 2 A,N l  中取 出序 列 中 第 L+1到 L+M 的 中 频 系 数 部  分 , 到  = … ,L 2 A,L M 。 得  y Y . , Y+ l  2 2 数字 水 印的嵌 入    假设 数 字 水 印 为 W = l , , , l      A w  。 为 一  服从 标 准正 态 分 布 的伪 随机 实 数 序 列作 为数 字 水 印 序  列 。W 对 Y序 到 中第 L+1到 L+M 的 中 频 系 数 部 分  的幅 度 进行 非 线 性 调制 , 按  下公 式 进 行 :  


2 基本原理 
数 字水 印的嵌 入 要 求 既 要 考虑 视 觉 透 明 性 , 要  叉 保证 嵌 ^ 的数 字水 印 的稳健性 。 这 两个 方 面 存 在 着 矛 
盾l  。变换 域 图象 的大 部分 能 量集 中在 低 频 部分 , C   DT

变换 后 低频 系数 值 较 大 , 高 频 系 数 值 较 小 。 人 眼 对  而 于低 频 区敏 感 , 于 高 频 区则 不 十 分 敏 感 。 将 水 印 嵌  对
入到 图 象 的高 频分 量 中 , 能保 证 视 觉透 明 性 。但 是 , 各 

或 
, 

种 图 象 处 理 操 作 对 于 图 象 高 频 部 分 的 损 坏可 能 性 大 ,  
如有 损 压缩 、 通 滤 波 等 。水 印很 容 易 在 经 历 图 象 处  低 理 的过 程 中损 失 , 健性 较差 ; 果 要获 得 很 好 的 稳 健  稳 如
收 稿 日 期 :2 0 -20  00 1-1



y 。 y  哪     L < i L + M , l= . w. 《 Ⅱ)0  

() 1  

D T变换 后 的 图 象 中频 系 数 很 小 , 果 直 接 采 用  C 如 公式  =Y +w , 入 水 印后 对 图象 视 觉 影 响 较 大 。如  l i 加 果 采 用 公式 Y' l i=Y +州 , 然 可 以通 过 调 整 a值 来 控  固

制水 印 加 ^ 的 比例 , 是 无 法 根 据 此 公 式 提 出 不 依赖  但

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计 算 机 应 用 研 究 
原 宿主 图 象检 测 水 印 的方 法  由 式 ( ) | . 1 可 知 a值 的 大  小对 于数 字 水 印 的影 响 很 大 : 当 。值 趋 近 于 零 时 . 相  当于 未嵌 ^水 印。 a值 越 小 , 视 觉 透 明性 越 好 , 是  则 但

20 0 1丘  

同样根 据 中心极 限定 理 j对 于 x=W 情况下 的 z .   值 曲线 , 以近 似认 为是 正杰 分 布 , 可 且可 近 似认 为标 准  差 为 。将 X≠W 及 没有 水 印存 在 作为 一 情 况 考虑 , 种   也可 作 同样 的 近似  本文 对 40幅 图 象 实 验 结果 表 明  0 此假 设 成立  根据 上 述近 似绘 出这 两种 情况 下的 相 关  值 函数 圈 , 如图 1 示 。其 中 ,   没 有 水 印 及 水 印 不  所 z为

水印 的稳 健性 越 差 ; 越 大 . 水 印嵌 得越 深 , a值 则 稳健 件  越好 , 时视 觉 透 明性 越 差 。频 域 中某 一 频 率 分 量 对  同 应 时域 中整 幅 图象 这一 频 率 的 分 量之 和 。固 此 频 率 分 
量 的系数 越 大 , 明 此 分 量 对 于 图 象 的影 响 越 大  图  说

匹 配 的概率 密 度 函 数 . ( . =0  E Z) 。

为水 印 匹 配 的 概 

象 处 理 时 对 此 频 率 分 量 考 虑较 多 . 则 整 幅 图象 的 降  否 质就 会 比较 大 。因 此将 中频 系数 进 行平 方 再 与水 印 作  乘 法 运 算 . 样 频 率 系 数 较 大 的分 量 就 可  叠 加 更 多  这
的水 印 分 量 , 而对 于 系 数 较 小 的 中频 分 量 则 可 少 加 水 
印。  

率密 度 函 数 , z 1:点 ( I :假 设 闽 值 为 T E‘ 2 Y ) z=E  

( 2/ =a ( l / , 影 部 分 是 错 判 的 部 分 。按 照 统  Z ) 2 E Y  2 阴 计 的 方 法 可 以计 算 出 错 判 概率 . 如式 ( ) 示 。按 此 算  5所 法 对 4 0幅 图 象 进 行 实 验 , 果 是 均 能 正 确 检 测 出 水  0 结
印 

经 过 修 改 的 系 数 序 列 Y   YL Y2 A ,  }  =   . 。. Y 以  z妇 E 变 换 形 式 重 组 , 进 行  x N D T逆 变 换  i 逆 再    C 得 
嵌 有数 字水 印的 图象 I。    2 3 敲 字 水 印的检 测    可能 含水 印 的 待检 测 图 象 为 I一假 设 I在 传 输 过  ”   程 中未 因图 象 处 理 及 传 输 信 道 等原 因 丢 失 大量 信 息 ,   也就 是 可 以 近似 认 为 I   在此 假 设 下 可 以运 用 统   =I。 计 的方 法 来检 测 水 印 。水 印 的检 测 主 要 分 以 下两 部 分  进行 ,   () 1 待检 水 印与 待 检 图象 的 中频 系 数相 关性 测定  我 们对 I 行 D T变 换 . zg a ” 进 c   i g方 式 将 变 换 后  z DC 系 数排 成 一 维 向量 -    . 2 A, N   由 于  r f =;   ,    ! 假设 r=1  则  ‘=Y :    取 出  中第 L+1到 L+M 的 中频 系数 部 分 YJ =     l

去e 一  

…   去 e2 ㈣  t “  

曩 
从实 用 角度 来 考虑 , 阈值 定 为 :  
M 

T= ( ) = z  YL / 嵩  y . :2 L  .
综 上 所述 . 足 z>T 满 z或 >  
… z  

() 6  
0 5时 , 表 明 检    则

{ + , + , yL M 。假 设 待 检 测 的数 字 水 印 x= YL 1 L 2 h,‘+ l   { x. , 为 一 随 机 序 列 , 可 以 通 过 待 检 水 印 与   2^   则  
图象 中频 系 数 作 相 关 运 算 来 判 断 是 否 为 所 加 人 的 水 

测 到 匹配 水 印 。  

3 数字 水印算法 的具体 实现及实验 结果 
本文 的实 验 采 用 MA L B作 为 数学 运 算 的 工 具 软  TA
件  实验 中 采用 L=M=4 O , 0 0 a=0 9 处 理 26级灰 度  ., 5 图象 4 0幅 , 象 大 小 为 2 6×2 6 0 图 5 5 :每 个 实 验 采 用 

印 。只 有在 待 检 水 印 为 所 加 ^ 的水 印时 、 能 得 到 较  才
大相 关 值 ; 否则 相 关值 很 小 . 接 近于 零 。 或  

z C (。X : 1 y-  1 y 一 = o Y, )  董(-x y L   ) 著( -     …x  
L+  

’  

M 

’  

M 

)  

t、 2 

10 00十正 态 分 布 的 伪 随 机 序 列 去 检 测 , 有 匹 配 的 水  只 印序 列 才 能有 较 大 的相 关 值 , 它 随机 序 列 与 图 象 的  其
相 关 值都 接 近于 零 一 以 Z ( / 2×T ) 描 述 水 印 检 测 情  z来

假设 Y, 和 X是 互 相 独 立 , w 与 X 都 是 服 从  w 且 标 准 正 态 分布 的 随 机变 量 , Y近 似 服 从 标 准 正 态 分 布  根 据 中心极 限 定 理  , ( 1 合 正 态 分 布 :在 这 种 条  式 2符 件 下 , 果 待检 测 的数 字 水 印 X是 所 嵌 入 的水 印 , x 如 则   =w。按式 ( 3 1 及式 ( ) 算 相关 数 z 用 E表 示 数 学 期  2计 . 望 , 表 达式 为 : 其  

况 . 值 大 于 0 5则 可 以无 差 错 检 测 。 下 面 以 图 象 处  其  
理 的标 准 图 L n ea为 倒 阐述 D 域 数 字 水 印 的 实 验 步  cr
骤 

Ez = [ 五(… +吼 +w =E Y ) ( ) 出  (  E  y ,  ] (tE x +  
( L) ( ) Y   E  =止 ( )     f) 3 

如果待 检 测 的 数 字 水 印 X不 是 所 嵌 入 的 水 印 .   X

≠W . E Z =0 如 果待 检 测 的 图象 中 根 本不 含数 字  则 () ;
水 印 , E Z =0  则 () 。

f ( ) 点 L l 1 x w    z  E Y 2    因此 , 到 : E Z 得 { ( )=0  
E Z :0 ()   () 2 阈值 的确定 

x≠W( 1 4 
没有 水 印存 在  f) 4 

围 3 2 5x2 6嵌 有     5   5 米 印的图泉

图 4 妊 有 求 印 的  n 日图 泉 对 于  t0 O 0十 随 机 数 字 水 印 的 响 应 图 

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第 1 期  1

冯 德 锦 等 : 种 D T变换 域 的 图 象数 字水 印技 术  一 C

? 7  5

用 MA L  1 B函 数 r; l产 l m, : b 牛  4 4为 密 钥 的 服 从  4

测 。实 验结 果 表 明 , 可  无差 错 检 测 出嵌 有 的 水印 :  
35   多 重 水 印 

标 准 正 态分 布 的伪 随 机 序列 作 为 待嵌 ^ 的 水印 :实验 
中对嵌 有水 印 的 图象 进 行 J E P G压缩 、 中值 滤 波 等 图 象  处理 。 对 于每 种处 理 . 出了 处理 后 图象 对 于 100个  绘  0 随 机数 字 水 印 的 检 测 响 应 图 从 响应图中 可以看m,   只有 待橙 测 的 水 印 与 嵌 ^ 的水 印 匹 配 时 . 关 值 Z才  相

在 某 些情 况 下 . 要 在 图象 中 嵌 ^ 多个 水 印 。 因  需 此 , 求 水 印 检 测 算 法 可  同时 检 测 到所 有 嵌 入 的 水  要

印 。本 实验 中 , 用 三 个 正 态 分 布 的 伪 随机 序 列 作 为  采 待 嵌 ^ 的水 印 。在 原 宿 主 图 象 嵌 ^ 一 个 水 印 后 , 其  将 作 为新 的 宿 主 图 象 , 次 嵌 入 水 印 , 到 嵌 ^ 三 个 水  再 直
印 。嵌入 三个 水 印 的图 象 如 图 6所 示 。 可  看 到 所 有  的水 印都能 哆 被 检 测 出。对 100个 待 测 水 印 的 响应   0
曲 线 如 图 7所 示 。  
O0    2 0】  5 0 】 D  00 5  0   ’ ‘  

能 大 于 闽值 

图 2是 L n e a的原 图( ) 图 3是 嵌 有 水  I.

印 的 Ln e a图象 (’ 。 图 4是嵌 有 水 印的 L n I) e a图象 对 于  10   0个 随机数 字 水 印 的响 应 图 。 0  

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J BG  u P   1. aq 5,  ̄   Mf M u l l  l pc i

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图 5 J E 压 缩 旨的 图 象   P 0

圈 6 ^ =十 . 的  象     印

图 7加^ 三十求印后 的响应囤 

对 于 上 述 所 有 在 此实 验 中 进 行 的 图象 处 理 , 测  检
3 1 J   压 缩     H

计 算 得 到 的 Z,z Z (  z 如表 1 示  T 及 /2 xT ) 所
表 1 各 种 图象 处理 后 的水 印检 测数 值 

JE P G压缩 是 嵌 有 数 字 水 印 的 图象 最 易 经 受 的 图  象 处 理 。 因此 , 于 经 JE 对 P G压缩 后 的 水 印 图 象 的正 确  检测 是 至关 重 要 的。 由于 有 损 压 缩 引起 图象 的降 质 ,   相关 值 Z相 应 会 减 小 , 引起 检 测 的 困 难  本 算 法 对 于 

质量 参 数 为 l 5的 J E P G压 缩 , 然 能 正 确 检 测 出 水 印  依 的存 在 = 图 5是进 行 J E P G压 缩后 的图 象 。  
3 2 滤 波  .

4 结 束 语 
本 文介 绍 了一 种 D T变换 域 的 数字 水 印算 法 。采  C 用 标准 正态 分 布 的伪 随 机实 数序 列 作 为待 嵌 人 的数 字  水 印 , 择 了符台 人 眼视 觉 特 性 的 方 法进 行 水 印 嵌 人 , 选  
检 测 算 法 采 用 数 理 统 计 的 方 法 , 需 要 依 赖 原 始 宿 主  不

高斯 滤波 ( asi   ie) 低 通 滤 渡 。 实 验 中采  G us nFl r是 a t 用 参 数 为 5x5 0=1的高 斯 滤 渡器 对 嵌 有 水 印 的 图象     , 进 行滤 波 , 滤波 后 的 图象 降质 很 大 。 然 而 , 于 图象 中  对
嵌 有 的水 印仍 然可 以无 差 错 地检 测 。  

图 象 。并 且 , 实验 了对 嵌 有 水 印 图 象 进 行 JE P G压 缩 、   中值滤 波 、 高斯 滤 波 、 高斯 噪 声 、 盐 噪声 、 变 图象 大  椒 改 小 、 重承 印 后 的水 印检 测 情 况 。证 明 了此 水 印算 法  多
具 有一 定 的视 觉透 明性 和稳 健 性 。   参 考文 献 :  
1 uee ]E gn  run E w r  D l.   e   o D t H l i , d a J e AR " d  p f a  J n a g   t  m gs C] P cei s o t  m g  r ea s l a Ia [ t e r ed g f h I ae ec  ̄ n t T o n   e e  I  
Q  l I aec P   m g  a t s   m  Ⅱd   y c 目  e{ I S 。9)2 瑚 . PG 9 t5  
19 9 9, S v n a  ̄ a n h,G∞   a 7 - 7   .2 4 2 8

中值 滤波 ( e i  ie ) M da Fl r 是一 种 非 线 性 的 滤 嫒 . n t 对  于 图象 的损伤 很 大 :中值 滤 渡 的主 要 参数 是 滤 渡 窗 口  
的大 小 。实验 采用 3x3的 窗 口 对 于 图象 进 行 中 值 滤     波, 滤波 后 仍 然 能够无 差 错 地检 羽 出水 印 : l  
33 加 噪声  .

-  

高 斯 噪声 ( asi   os) 就 是 白噪 声 。 对 于嵌  G us nN i 也 a e

有 水 印 的 图象加 ^ 参 数为 E:0 d=0 O . . l高 斯 噪声 . 加  噪声后 的 图象质 量 下 降很 大  实 验 结 果 表 明对 于嵌 ^ 
承 印的 检测结 果依 然 正确  椒 盐 噪声 ( a Sl P pe  o e 的主 要参 数 是 噪 声  t& eprN i ) s 密 度 。耐 图象 加 人 密度 为 0 0   5的椒 盐 噪 声 , 于 图象  对 中嵌 有 的水 印 仍然 可 以无 差 错地 检测 :   3 4 改 变 圉 象大 小   

[ ] R y . dB Wo ag  ̄ s eIPd cu , d a    2 ar n     f  ̄ ,C t   a i hk E w r J a g i   l n d
PTe ta Waem isfrDgt  m gs 肌d Vdo【  '- e pu l tr a  o  i a I ae c   k il   ie J Po  J r
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[  蒋蔑 森 , 振 全 , 诗 章 3 趄 姜

概 率 论 与 鼗 理 蜿 计 简 明教 程 

[ . M] 长春 : 林 走学 出版 社 ,9 6 吉 18 

作者简介 :  
冯 德 蚌 (9 3) 硕 士 研 究 生 , 要 研 究 方 向 为 多媒 体 数 字 术 印  17 . . 主 技 术 、 算 机 视 觉 : 妙 兰 ( 90 ) 教 授 , 要 研 究 方 向 曲 鼗 字  计 张 14 - . 主

将 嵌有 水 印 的 图象 变 为 5 2x52大 小 的 图象 , 1  1 变 
换过 程 采用 相 邻 点 内 插  检 测 时 . 将 此 图象 还 原 为  先 2 6x2 6的 图象 , 然 采 用相 临 点 内插 . 后 再进 行 检  5  5 仍 尔

目象 处理 、 号处理 : 信 李皋 蒜 (9 8) 擞授 , 要 研 究 方 向曲复  13 一 . 主 字图 象处理 和运 动分析 、 算机 视 觉  计


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