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湖南省高二下学期期中联考数学(文)试题Word版含答案

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天天快乐 听听 就好 醴陵二中,醴陵四中 上学期两校联考高二年级文科期中考试数学试卷 命题学校:四中 命题人: 审题人: 考试时间:120 分钟 总分:150 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分。在每小题给出的四项选项中,只有一项是符 合题目要求的。) ? ? 1.设集合 A ? ?1,2,4? , B ? x x2 ? 4x ? m ? 0 .若 A B ? ?1? ,则 B ? ( ) A. ?1,?3? B. ?1,0? C. ?1,3? D. ?1,5? 2.将曲线 y=sin 2x 按照伸缩变换?????xy′′= =23xy 后得到的曲线方程为( ) A.y′=3sin x′ B.y′=3sin 2x′ C.y′=3sin12x′ D.y′=13sin 2x′ 3.已知函数 f(x)的图象是连续不断的,有如下的 x,f(x)对应值表: x 1 2 3 f (x) 123.5 21.5 -7.82 x 4 5 6 f (x) 11.57 -53.7 -126.7 那么函数 f(x)在区间[1,6]上的零点至少有 ( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 4.极坐标系中,集合{(ρ ,θ )|ρ =2 014,0≤θ <2π }表示的图形是( ) 房东是个大帅哥 天天快乐 听听 就好 A.射线 B.直线 C.圆 D.半圆 5.当 a>0 且 a≠1 时,函数 f (x)=ax-2-3 必过定点( ) A (2,-2) B (2,-3) C (0,-3) D (0,-2) 6.椭圆 A.3 (θ 为参数)的焦距为( ) B.6 C.4 D.8 7. 已知函数 f ? x ? ? ?? ???? 2x log ?1 ? 2 ?x 2, x ?1? ?1 ,x? 1 ,且 f ?a? ? ?3 ,则 f ?6?a? ? A. ? 7 4 B. ? 5 4 C. ? 3 4 D. ? 1 4 8.直线???xy==2-+13+t,t (t 为参数)上对应 t=0,t=1 两点间的距离是 ( ) A.1 B. 10 C. 10 D.2 2 4 2 1 9.已知 a ? 23 , b ? 33 , c ? 253 ,则 A. b ? a ? c B. a ? b ? c C. b ? c ? a D. c ? a ? b ?x=sin 10.参数方程? α 2 +cos α 2 , (α 为参数)的普通方程为( ) ?y= 2+sin α A.y2-x2=1 B.x2-y2=1 C.y2-x2=1(|x|≤ 2) D.x2-y2=1(|x|≤ 2) 11.某工厂 10 年来某种产品总产量 C 与时间 t(年)的函数关系如图所示,下列四种说法: 房东是个大帅哥 天天快乐 听听 就好 ①前五年中产量增长的速度越来越快; ②前五年中产量增长的速度越来越慢; ③第五年后,这种产品停止生产; ④第五年后,这种产品的产量保持不变;其中说法正确的 是( ) A.①③ B.②④ C.②③ D.①④ 12. 已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 f ? x? ? 2 x?m ?1?m ? R? 为 偶 函 数 , 记 a ? f ?log0.5 3?,b ? f ?log2 5?, c ? f ?2m? ,则 a,b, c 的大小关系为( ) A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. c ? a ? b D. c ? b ? a 二、填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分) 1? x2 13.函数 y ? 2x2 ? 3x ? 2 的定义域为 14. 在极坐标系中,经过点???2 2,π4 ???作圆 ρ =4sin θ 的切线,则切线的极坐标方程为 ________. ?x=1+2t, 15.直线??y=2+t (t 为参数)被圆 截得的弦长为 16. 已知 f(x)是偶函数,且 f(x)在[0,+∞)上是增函数,如果 f(ax+1)≤f(x-2)在 上恒成立,则实数 a 的取值范围是 房东是个大帅哥 天天快乐 听听 就好 三、解答题:(17 题 10 分,18—22 题每题 12 分) 17. 已知集合 A ? {x | x ? ?3或x ? 2} , B ? {x |1 ? x ? 5} , C ? {x | m ?1 ? x ? 2m} ①求 A B , ?CR A? B ;②若 B C ? C ,求实数 m 的取值范围. 18.计算: (1)(3 2 ? 3)6 ?( 2 4 2)3 ? (4 16 )? 12 ? 4 2 ? 80.25 ?(? 2005)0 49 (2)log2.56.25+lg 1 +ln( e e )+log2(log216) 100 19.已知某圆的极坐标方程为 ρ 2-4 2ρ cos???θ -π4 ???+6=0. 房东是个大帅哥 天天快乐 听听 就好 (1)求圆的直角坐标方程和一个参数方程; (2)设 P(x,y)为圆上任意点,求 xy 的最大值,最小值. 20. 已知 f ? x? 是定义在 R 上的偶函数,当 x ? 0 时, f ? x? ? x2 ? x . ①求 f ? x? 的解析 式; ②画出 f ? x? 的图象;③求该函数的值域。 21.在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 C1 的参数方程为?????xy= =csoisnφφ , (φ 为参数),曲线 C2 的参 数方程为?????xy= =abcsoisnφφ , (a>b>0,φ 为参数).在以 O 为极点,x 轴的正半轴为极轴的极坐 标系中,射线 l:θ =α 与 C1,C2 各有一个交点.当 α

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