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2014江苏高三数学一轮复习填空题训练一

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2014 江苏高三数学一轮复习填空题训练(一)
1.集合 M={x|lg x>0},N={x|x2≤4},则 M∩N=________. 2.设 i 为虚数单位,则复数 3+4i i =________.

3.若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数 m、n 作为点 P 的坐标,则点 P 落在 圆 x2+y2=16 内的概率为________. 4.高三(1)班共有 48 人,学号依次为 1,2,3,?,48,现用系统抽样的方法抽取 一个容量为 4 的样本,已知学号 5,29,41 在样本中,那么还有一个同学的学 号应为________. 5. 1 是某学生的数学考试成绩茎叶图,第 1 次到第 14 次的考试成绩依次记为 图 A1,A2,?,A14.图 2 是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算 法流程图.那么算法流程图输出的结果是________.

6.若命题“?x∈R,使得 x2 +(a-1)x+1≤0”为假命题,则实数 a 的范围 ________. 8 ? π? 7.已知向量 a=(cos x,sin x),b=( 2, 2),a· 5,则 cos?x-4?=________. b= ? ? 8.设 f(x)=x2-2x-4ln x,则 f′(x)>0 的解集为________. 9. 在正项等比数列{an}中, n 是其前 n 项和. a1=1, 2a6=8, S8=________. S 若 a 则 10.已知 a、b、c 是△ABC 的三边,且 B=120° ,则 a2+ac+c2-b2=________. π? ? 11.当 x∈?0,2?时,函数 y=sin x+ 3cos x 的值域为________. ? ?

x 12. 曲线 y= 在点(-1,-1)处的切线方程为________. x+2 x2 y2 13.若双曲线a2-b2=1(a>0,b>0)与直线 y=2x 有交点,则离心率 e 的取值范 围为________. 14.设 f(x)是定义在 R 上的增函数,且对于任意的 x 都有 f(1-x)+f(1+x)=0 恒 ?m>3, 成立.如果实数 m、n 满足不等式组? 2 2 ?f?m -6m+23?+f?n -8n?<0, 那么 m2+n2 的取值范围是________. 参考答案 2014 江苏高三数学一轮复习填空题训练(一) 1.解析 M={x|lg x>0}={x|x>1},N={x|x2≤4}={x|-2≤x≤2}.

答案 M∩N={x|1<x≤2} 2.解析 依题意: 3+4i ?3+4i?i i = i2 =4-3i.

答案 4-3i 3.解析 ∵试验发生的总事件数是 6×6,

而点 P 落在圆 x2+y2=16 内包括(1,1),(1,2), (1,3),(2,1),(2,2), (2,3),(3,1), (3,2)共 8 种,由古典概型公式得到 P= 2 答案 9 4.解析 根据系统抽样是“等距离”抽样的特点解题.将 48 人分成 4 组,每组 8 2 =9. 6×6

12 人,所以用系统抽样抽出的学生学号构成以 12 为公差的等差数列,所以 还有一个学生的学号是 17. 答案 17 5.解析 依据算法中的程序框图知其作用是统计茎叶图中数学考试成绩不低于

90 分的次数,由茎叶图易知共有 10 次,故输出的结果为 10. 答案 10 6.解析 由题意:x2+(a-1)x+1>0 恒成立.

则对应方程 x2+(a-1)x+1=0 无实数根. 则 Δ=(a-1)2-4<0,

即 a2-2a-3<0,所以-1<a<3. 答案 -1<a<3 7.解析 ? π? 8 ? π? 4 因为 a· b= 2cos x+ 2sin x=2cos?x-4?=5,所以 cos?x-4?=5. ? ? ? ?

4 答案 5 8.解析 4 2?x-2??x+1? f(x)定义域为(0,+∞),又由 f′(x)=2x-2-x = >0,解 x 的解集(2,+∞).

得-1<x<0 或 x>2,所以 f′(x)>0 答案 (2,+∞)

9. 解析 因为{an}是正项等比数列,所以 a2a6=a2=8?a4=2 2=a1q3?q= 2, 4 1-? 2?8 所以 S8= =15( 2+1). 1- 2 答案 15( 2+1) 10.解析 利用余弦定理,再变形即得答案.

答案 0 11.解析 ? π? 因为 y=2sin?x+3?, ? ?

π? π ?π 5π? ? ? π? ?1 ? x∈?0,2??x+3∈?3, 6 ??sin?x+3?∈?2,1??y∈(1,2],所以值域为(1,2]. ? ? ? ? ? ? ? ? 答案 (1,2] 12.解析 y′= 2 ,所以 k=y′|x=-1=2,故切线方程为 y=2x+1. ?x+2?2

答案 y=2x+1 13.解析 b x2 y2 如图所示,∵双曲线的渐近线方程为 y=± x,若双曲线a2-b2=1(a a

c2-a2 b b2 >0,b>0)与直线 y=2x 有交点,则应有a>2,∴a2>4, a2 >4,解得 e2 c2 =a2>5,e> 5.

答案 e> 5 14.解析 由 f(1-x)+f(1+x)=0 得,f(n2-8n)=f[(n2-8n-1)+1]=-f[1-(n2

-8n-1)]=-f(-n2+8n+2), 所以 f(m2-6m+23)<-f(n2-8n)=f(-n2+8n +2),又 f(x)是定义在 R 上的增函数,所以 m2-6m+23<-n2+8n+2,即 为(m-3)2+(n-4)2<4,且 m>3,所以(m,n)在以(3,4)为圆心,半径为 2 的 右半个圆内,当为点(3,2)时,m2+n2=13,圆心(3,4)到原点的距离为 5,此 时 m2+n2=(5+2)2=49,所以 m2+n2 的取值范围是(13,49). 答案 (13,49)


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