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2018-2019年高中数学北师大版《必修5》《第二章 解三角形》《1.1 正弦定理与余弦定理》精选

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2018-2019 年高中数学北师大版《必修 5》《第二章 解三角 形》《1.1 正弦定理与余弦定理》精选专题试卷【6】含答案 考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.在锐角 ABC 中,角 A,B 所对的边长分别为 a,b. 若 2asinB= A. 【答案】A; 【解析】因为 2.已知 A. 【答案】D 【解析】 试题分析:因为, 是方程 3 b,则角 A 等于( ) D. B. C. ,所以 , ,所以 ,则 C. ,所以 ( ) . 为等比数列, B. D. 为等比数列, , ,所以, , 的根-2,4,所以 a4=4,a7=-2 或 a4=-2,a7=4 当 a4=4,a7=-2 时,q =- ,∴a1=-8,a10=1,∴a1+a10=-7; 当 a4=-2,a7=4 时,q =-2,则 a10=-8,a1=1,∴a1+a10=-7,综上可得,a1+a10=-7,故选 D。 考点:本题主要考查等比数列的通项公式,等比数列的性质。 点评:简单题,在等比数列中, 3.在等比数列 {an} 中, 则 =( ) 。 。 3 A.2 【答案】C 【解析】 试题分析:因为 。 B. C.2 或 D.-2 或 - 所以 ,所以 , 考点:等比数列的性质;等比数列的通项公式。 点评:熟练应用等比数列的性质: 4.设 为等边 的值为 A.4 【答案】B 【解析】因为 在 并且 ,所以 , 为直角三角形, . , B.3 C.2 D.1 所在平面内一点,满足 。 ,若 ,则 中,应用余弦定理可求出 ,所以 5.、设{an}是公差不为 0,且各项均为正数的等差数列,则( ) A.a1· a8>a4· a5 C.a1· a8=a4· a5 【答案】B 【解析】解:因为设{an}是公差不为 0,且各项均为正数的等差数列,则利用通项公式可知: 设此等差数列的公差为 d,则 a8=a1+7d,a4=a1+3d,a5=a1+4d, 则 a1?a8=a1 +7a1d,a4?a5=a1 +7a1d+12d ,又 d≠0,数列 an 各项均为正数, 则 a1?a8=a1 +7a1d<a4?a5=a1 +7a1d+12d , 故选 A 6.已知数列 ( ) A. C. B. D. : , , , ,…,那么数列 = 前 n 项和为 2 2 2 2 2 2 B.a1· a8<a4· a5 D.以上答案均可能 【答案】A 【解析】解: , 。 7.已知等比数列 A. 【答案】B 【解析】解:因为等比数列 故结论为-3,选 B 8.在等差数列 A.40 【答案】B 【解析】设公差为 d,在 故选 B 9.设等差数列 ( 的取值范围是 A. 【答案】A 【解析】∵等差数列{an 是单调递增数列, 若 S4≥10,S5≤15, ∴4a1+6d≥10 ① 5a1+10d≤15 ② )的前 n 项和为 ,该数列是单调递增数列,若 ,则 则 中,已知 B.42 则 等于 ( ) C.43 D.45 的公比 ,则 的公比 B. ,则 等于( C. ) D. ,所以 的前 n 项和为 B. C. D. (﹣1)①+②a5≤5 d≤1, ∴a3≤3, ∴ 故选 A. 10.已知等差数列 A.3 【答案】A 【解析】略 评卷人 得 分 前 17 项和 B.6 ,则 C.17 D.51 二、填空题 11.已知数列 【答案】 【解析】 试题分析: 成等差数列,其前 项和为 ,若 ,则 的余弦值为 . , , , 考点:等差数列性质及特殊角三角函数 点评:等差数列中 则 ,那么它的通项公式为 an=_________ . 12.已知数列{an}的前 n 项和 【答案】 【解析】因为 a1=S1=1+1=2, an=Sn-Sn-1=(n +n)-[(n-1) +(n-1)]=2n. 当 n=1 时,2n=2=a1,∴an=2n. 故答案为:2n 13.已知函数 f(x)=log2x,正项等比数列{bn}的公比为 2,若 f(b12.b14….b20)=4.则 2 【答案】8 【解析】解:因为函数 f(x)=log2x,正项等比数列{bn}的公比为 2,若 f(b12.b14….b20)=4.所以 4 b12.b14….b20=2 =16,则 2 14.在 中,若 ,则 的形状是 . = 2 2 【答案】等腰或直角 【解析】解:因为 15.在等比数列中, 【答案】6 【解析】 , ,使 的最小自然数 n=________。 试题分析:等比数列求和公式 Sn= = >3000 化简得 >3001,所以 n 至少为 6,答案为 6. 考点:本题主要考查等比数列的前 n 项求和公式及指数不等式解法。 点评:典型题,利用尝试的方法,求得最小自然数 n 即可。 评卷人 得 分 三、解答题 16.正项数列 (1)求数列 (2)设 【答案】(1) 可知 【解析】 中,前 n 项和为 的通项公式; , (2) ,且 ,且 . ,证明 . ,利用错位相减法求得前 n 项和,依据和中 ,再结合数列是递增的可知 试题分析:(1) 由 , 数列, , , 得 是首项为 公差为 的等差 ,对 n=1 也成立, (2) , ,两式相减,得 下面证明 或 , , , 考点:数列求通项求和 , 点评:本题中求通项主要是由前 n 项和 求 , ,由已知条件先求得 在 求 较简单,求和时应用的错位相减法,这种方法适用于通项公式为 n 的一次式与指数式乘 积的形式 17.如图,在山顶上有一塔,为了测量塔高,测量人员在

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