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三角函数的诱导公式导学案

时间:2017-12-07


1.3.1 三角函数的诱导公式(第 1 课时)导学案
班级: 姓名 学号

二、课前预习与检测
1.在平面直角坐标系中,找出点 A(1,2) (1)点 A(1,2)关于原点对称的 B 点坐标_______ (2)点 A(1,2)关于 x 轴对称的 C 点坐标________ (3)点 A(1,2)关于 y 轴对称的 D 点坐标______ 2.给定角α 在平面直角坐标系中,画出下列角。 (1)画出π +α 角的终边,并写出终边与单位圆的交点坐标

(2)画出-α 角的终边并写出终边与单位圆的交点坐标

(3)画出π -α 角的终边并写出终边与单位圆的交点坐标

三、新课
1.根据利用单位圆定义三角函数的知识,请写出 (1)α 角的三角函数 (2)π +α 角的三角函数 (3)-α 角的三角函数 (4)π -α 角的三角函数 观察π +α 角、-α 角、π -α 角和α 角的三角函数之间有什么关系?

2.诱导公式 公式

公式二

公式三

公式四

以上公式有什么特征,你能用自己的语言概括吗?

四、例题解析 例 1 计算

(1) cos225

? ( 2) sin 11?

3

(3) sin( ?

16? ) (4) cos(?2040? ) 3

例 2 化简

sin ? ?? ? 180 ??cos ? ?180 ? ? ?
? ?

cos ?180? ? ? ??sin ?? ? 360? ?

.

五、课堂检测 1、计算 (1)sin 750° =________;cos(-2 040° )=

______.

2、计算 sim(?

31? 10? ) ? cos( ? ) ? __________ ___ 6 3

3、化简求值 cos

?
7

? cos

2? 3? 4? 5? 6? ? cos ? cos ? cos ? cos ? __________ 7 7 7 7 7

3 4、已知 sin(? ? a) ? , 且a是第四象限,则 cos( a ? 2? )的值是 (......) 5 4 4 3 3 A. ? B. C . ? D. 5 5 5 5

六、课堂小结 1、这节课你学到了什么? 2、这些诱导公式在计算或化简应用中怎么选择?

七、作业布置
1.利用公式求下列三角函数值
(1) cos(?420 )
?

(2) sin( ?

7? ) 6

(3) sin(?1290 )

?

(4) cos( ?

79? ) 6

2、化简
(1) sin(a ? 180 ) cos(?a) sin(?a ? 180 ) : (2) sin (?a) cos(2? ? a) tan( ?a ? ? );
? ? 3


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