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高二数学假期作业

时间:2011-12-14


排列组合训练题
一、选择题:

第三志愿

3

第 1 专业

第 2 专业

1.

若一位学生把英语单词“error”中字母的拼写错了,则可能出现错误的种数是( A.9 B.10 C.19 D.20 )



现有 4 所重点院校,每所院校有 3 个专业是你较为满意的选择,如果表格填满且规定学校没有重复, 同一学校的专业也没有重复的话,你将有不同的填写方法的种数是( ) A. 4 ? ( A3 )
3 2 3

B. 4 ? (C 3 )
3

2 3

C. A4 ? (C 3 )
3

2 3

D. A4 ? (A3 )
3

2 3

2.某人射击 8 枪,命中 4 枪,4 枪命中恰好有 3 枪连在一起的情形的不同种数为(
A.720 B.480 C.224 D.20

11.某游戏中,一个珠子从如图所示的通道由上至下滑下,从
最大面的六个出口出来,规定猜中出口者为胜.如果你在该游 戏中,猜得珠子从出口 3 出来,那么你取胜的概率为( )?
5 16 5 32 1 6

3.电子钟一天显示的时间是从 00∶00 到 23∶59,每一时刻都由四个数字组成,则一天中任一时刻显示 .
的四个数字之和为 23 的概率为( 1 A. 180 1 B. 288 ) 1 C. 360 1 D. 480

? A.

B.

C.

D.以上都不对?

12.右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在同一个串联线路中时,就能接收到信号, 4.现有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、50元人民币各一张,100元人民币2张,从中至少取 .
一张,共可组成不同的币值种数是( (A)1024 种 (B)1023 种 ) (C)1536 种 (D)1535 种 否则就不能接收到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三组,将右端的六个接 线点也随机地平均分成三组,再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接,则这五个接收 器能同时接收到信号的概率是( (A) B.57 个 C.56 个 D.60 个 ) (C)
4 45 4 15

5.在由数字 1,2,3,4,5 组成的所有没有重复数字的 5 位数中,大于 23145 且小于 43521 的数共 .
有( ) A.58 个



信号源

(B) (D)

1 36 8 15

6. . 从数字 1 到 9 这 9 个数字中选三个不重复的数字组成一个三位数,能够被三整除的概率为(
5 A. 14
(A)34 种

5 B. 12
(B)55 种

9 C. 14
(C)89 种

3 D. 14
) (D)144 种 )

二、填空题:

13.某工地有 6

项工程要先后单独完成,其中工程乙必须在甲完成后才能进行,丙必须在乙完成后进 种

7.欲登上第 10 级楼梯,如果规定每步只能跨上一级或两级,则不同的走法共有(

行,丁必须在丙完成后立即进行,那么安排这六项工程的不同排法有

14.有一群孩子外出旅行,回来时准备包车回家,包车费 20 元,他们把每个人的钱凑合起来,其中有
23 人,每人有 0.5 元硬币一枚,另外 10 人,每人有 1 元硬币一枚,有

8.五个人排成一列,重新站队时,各人都不站在原来的位置上,那么不同的站队方式共有(
(A)60 种 (B)44 种 (C)36 种 (D)24 种

凑合方法

15.从 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 这十个数字中取出三个数,使其和为不小于 10 的偶数,不同的取法 .
有 种(用数字作答) 名医生和
6 名护士被分配到 3 所学校为学生体检,每校分配 1 名医生和 2 名护士,不同的

9.甲、乙、丙、丁四人相互传球,第一次甲传给乙、丙、丁中的任一人,第二次由拿球者再传给其他
人中任一人,这样共传了四次,则第四次球仍传回到甲的方法共有( (A)21 种 (B)42 (C)24 (D)27 )

16、3 、

分配方法共有

种(用数字作答)
A D C B

10.下面是高考第一批录取的一份志愿表:
志 愿 学 1 2 校 专 第 1 专业 第 1 专业 业 第 2 专业 第 2 专业 第一志愿 第二志愿

17.如图,其中A、B、C、D为四个村庄, .
要修筑三条公路,将这四个村庄连接起来, 则不同的修筑方案共有 种。

三、解答题

23.袋里装有 35 个球,每个球上都标有从 1 到 35 的一个号码,设号码 n 的球重为
些球以等可能性(不受重量的影响)从袋里取出 (1) 如果任意取出一球,试求其重量大于号码数的概率 (2) 如果同时任意取出两球,试求它们重量相同的概率

,这

18.

20 个不加区别的小球放入编号为 1,2,3 的三个盒子中,要求每个盒内的球数不少于它的编号

数,求不同的方法总数

19.某餐厅供应客饭,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选 2 荤 2 素共 4 种不同的品种,现在餐 .
厅准备了 5 种不同的荤菜,若要保证每位顾客有 200 种以上的不同选择,则餐厅至少还需准备 不同的素菜品种多少种?

24.袋中有
抽后放回

3 个 红球。4 个 白 球,5 个黄球,随机抽取 3 次,每次抽取 1 个。 (1)抽后不放回; (2) 分别求下列事件的概率:事件 A:颜色相同; 事件 B:颜色各不相同

20.一些棋手进行单循环制的围棋比赛,即每个棋手均要与其它棋手各赛一场,现有两名棋手各比 .
赛 3 场后退出了比赛,且这两名棋手之间未进行比赛,最后比赛共进行了 72 场,问一开始共有多少 人参加比赛?

21.有 4 个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内
(1) 共有多少种放法? (2) 恰有一个盒子不放球,有多少种放法? (3) 恰有一个盒子内有 2 个球,有多少种放法? (4) 恰有两个盒子内不放球,有多少种放法? 中选出 4 人当钳工,4 人当车工,问共有多少种不同的选法?

25.在 11 名工人中,有 5 人只能当钳工,4 人只能当车工,另外 2 人能当钳工也能当车工。现从 11 人

22.6 个人坐在一排10 个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2) 4 个空位只有 3 个相邻的坐法 .
有多少种?(3) 4 个空位至多有 2 个相邻的坐法有多少种?


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