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2018-2019年高中数学北师大版《必修四》《第一章 三角函数》《7 正切函数》同步练习试卷【2】

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2018-2019 年高中数学北师大版《必修四》《第一章 三角函 数》《7 正切函数》同步练习试卷【2】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1. A. B. 的值是( ) C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:根据题意,由于 考点:诱导公式和特殊角的三角函数值 点评:考查了任意角的三角函数以及特殊角的三角函数值,属于基础题 2. A. 【答案】B 【解析】 试题分析:根据题意,由于借助于等腰直角三角形,对边必上邻边得到, 知答案为 B 考点:特殊角的三角函数值 点评:主要是考查了特殊角的函数值,属于基础题。 3.若 cosθ>0,sin2θ<0,则角 θ 是 ,那么可 ( ) B. C. D. ,,故选 D。 A.第一象限角 C.第三象限角 【答案】D 【解析】略 4.已知函数 A. 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意得 考点:三角函数的性质. 5.函数 A. 【答案】A. 【解析】 试题分析:令 ,∴ B. ,得 在 B. B.第二象限角 D.第四象限角 时有极大值,则 的一个可能值是 C. D. ,当 时, ,故答案为 B. 图象的一条对称轴在 C. 内,则满足此条件的一个 值为( ) D. , ,此时 故选 A. 考点:三角函数的性质. 6.已知扇形的半径是 2,面积为 8,则此扇形的圆心角的弧度数是( ) A.4 【答案】A 【解析】 试题分析:根据扇形的面积公式 考点:扇形的面积公式. 7.若点 在角 的终边上,则 的值为( ) 得 ,即 ,故选 A. B.2 C. 8 , D.1 A. 【答案】A 【解析】 B. C. D. 试题分析:角 的终边上的坐标为 义,可得 ,故选 A. ,即 ,则由任意角的三角函数的定 考点:特殊角的三角函数及任意角的三角函数的定义. 8.与 A. C. 【答案】C 【解析】 试题分析: 考点:终边相同的角 9.公元 263 年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形的面 积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点 后两位的近似值 3.14,这就是著名的“徽率”.下图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程 序框图,其中 表示圆内接正多边形的边数,执行此算法输出的圆周率的近似值依次为 (参考数据: ) ,所以与 终边相同的角可以表示为 终边相同的角可以表示为( ) B. D. A. , , B. , , C. , , D. , , 【答案】A 【解析】第一次循环,得 , ;第三次循环,得 、 、 ,故选 A. , ;第二次循环,得 ,退出循环, 所以执行此算法输出的圆周率的近似值依次为 10.函数 A. 【答案】C 的最小正周期为( ) B. C. D. 【解析】根据周期公式计算得: 评卷人 得 分 二、填空题 故选 C 11.已知 510°终边经过点 【答案】 【解析】略 ,则 m= 。 12.函数 y=sinωx(ω>0)在区间 值集合为 【答案】 . 上为增函数,且图象关于点(3π,0)对称,则 ω 的取 【解析】由题意知, 即 ,其中 k Z,则 或 或 【命题意图】本题考查三角函数单调性及对称性等基础知识,意在考查学生逻辑思维能力和 基本运算能力. 13. 【答案】1 【解析】 试题分析:由 可得; 考点:三角函数的恒等变形与求值. 14.函数 【答案】 【解析】函数 故答案为 . 的最小正周期为 , 的最小正周期为___________ . , =_____ 15.在 【答案】 【解析】 中,若 ,且 ,则 __________. ,即 ,所以 为钝角,又 , , 故答案为 . 【思路点睛】本题主要考查余弦定理及特殊角的三角函数,属于简单题.对余弦定理一定要熟 记两种形式:(1) ;(2) ,同时还要熟练掌握运用两种形式 等特殊角的三角 的条件.另外,在解与三角形、三角函数有关的问题时,还需要记住 函数值,以便在解题中直接应用. 评卷人 得 分 三、解答题 16.(1)已知角 α 的终边经过点 P(4,-3),求 2sinα+cosα 的值; (2)已知角 α 的终边经过点 P(4a,-3a)(a≠0),求 2sinα+cosα 的值; 【答案】(1) 【解析】 试题分析:根据任意角三角函数的定义 再求出 时 的值。(2) 求三角函数 ,注意讨论 a 的符号当 时, 的值, ,当 (2) 。在同(1)一样利用三角函数定义求三角函数值,从而得出结果。 试题解析:(1) (2) 当 当 时, 时, , 考点:任意角三角函数的定义 17.已知函数 (1)求 (2) 的单调递增区间; 恒有 成立,求实数 的取值范围. 【答案】(1) 【解析】试题分析: (1)整理函数的解析式为 . ;(2) . 则 的单调递增区间是 (2)由题意得到关于实数 m 的不等式组,求解不等式组可得实数 的取值范围是 试题解析: (1)∵ 当 即 ∴ (2)∵ 由 ∴ 的单调递增区间为 ∴ 得 ∴ 即 ,且与 . 轴的正半轴交于 两点,求 取 ∴ 即 时 单调递增, . . 18.已知直线 经过点 最小值时直线 的方程. 【答案】解:如图, 令 作 则 则 轴, 轴, ……………………5 分 故 , 当且仅当 此时 即 ,则直线的倾斜角为 即 时取最小值,…………………………………10 分 ,故 .…………………12 分 直线 的方程为 【解析】略 19.已知 (1)求函数 , 的单调递增区间; ,而 ;(2) ,求边 BC 的最小值.

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