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时间:2018-07-01


第七章 信号运算电路
7.1 基本运算电路 7.3 有源滤波电路

学习目标: 学习目标: 1、能列出理想运算放大器的特性 、 2、会判别运算放大器电路中的负反馈 、 3、会用虚短和虚断的概念分析线性运算放大器电路 、 4、会根据不同的应用要求选择合适的运算放大器电路 、 5、会用运算放大器设计有用电路 、

7.1 基本运算电路
7.1.1 概述
一、理想运放性能指标 1、开环差模增益—∞ 、开环差模增益 ∞ 2、差模输入电阻 ∞ 、差模输入电阻—∞ 3、输出电阻 、输出电阻—0 4、共模抑制比 ∞ 、共模抑制比—∞ 5、上限截止频率—∞ 、上限截止频率 ∞

uO = Aod ( uP -uN )

二、理想运放在线性工作区
——运放工作在闭环状态 运放工作在闭环状态 集成运放两输入端几乎短路,但未真正短路。 虚短 集成运放两输入端几乎短路,但未真正短路。 集成运放两输入端电流趋于零,但非真正断路。 虚断 集成运放两输入端电流趋于零,但非真正断路。 iP = iN =0

uP = uN

7.1.2 比例运算电路 比例运
一、反相比例电路
由虚断 虚短 iR=iF up= 0 uN= 0 虚地

电压并联负反馈

uI ? uN uI iR = = R R
Rf uO = ? uI R
Ri =R Ro = 0

u N ? uO = ? uO iF = Rf Rf

平衡电阻 R’=R//Rf

uO Rf A uf = =? uI R

7.1.2 比例运算电路 比例运
二、同相比例电路
虚断

电压串联负反馈

uN =
uI = up

R R + Rf

uO

虚短

uI = uN
Rf u O = (1 + )u I R
Ri ≈Rid ≈∞ Ro= 0

uO Rf A uf = = 1+ uI R
关于电压跟随器

7.1.3 加减运算电路 加减运
一、反相加法器
虚断 i1 +i2 +i3 = i f 平衡电阻

虚地

u I1 i1 = R1

uO if = ? Rf

u O u I1 u I2 u I3 ? = + + R f R1 R 2 R 3

u I1 u I2 u I3 uO = ?R f ( + ) + R1 R 2 R 3

二、同相加法器
虚断

uN =

R R + Rf

uO

i1+i2= i3 Rp = R1 // R2 // R3

u I1 ? u P u I2 ? u P u P + = R1 R2 R3
虚短 Rn = R // Rf

u I1 u I2 uP = RP ( + ) R1 R 2

R f u I1 u I2 R f u I1 u I2 u o = R P (1 + )( + ) = RP ( + ) R R1 R 2 R n R1 R 2

三、减法器

Rf u I1 当uI1单独作用时 u = ? R1
' o

当uI2单独作用时
" o

R3 Rf Rf u = (1 + )u P = (1 + ) u I2 R1 R1 R 2 + R 3
R3 Rf Rf u o = u'o + u"o = (1 + ) u I2 ? u I1 R1 R 2 + R 3 R1 u I2 u I1 如果 Rp=Rn ,则 uo = Rf ( ) ? R 2 R1

测量放大器(仪用放大器 测量放大器 仪用放大器) 仪用放大器

如何设计加减运算电路? 如何设计加减运算电路?
例:Uo = a·Ua + b·Ub - c·Uc 步骤: 1、确定集成运放个数。 2、绘制草图。

Ua Ub Uc + ? ) 3、令Rp=Rn,则 U o = R f ( Ra Rb Rc
4、确定Rf,再确定Ra、Rb、Rc。 5、最后确定 的位置和大小。 确定R的位置和大小 确定 的位置和大小。 6、绘制最终图。

例:设计一个加减运算电路满足: Uo = Ua + 2·Ub - Uc

7.1.4 积分和微分运算电路 积分和微分运
一、积分电路
虚断

iR = iC

虚地 可得

uo = ?uc



1 1 u c = ∫ i C dt = ∫ u Idt C RC

1 uo = ? ∫ u Idt RC

1 uo = ? ∫0 u Idt + u o (t 0 ) RC t

t

积分器的输出电压与输入电压呈积分关系,积分时间常数为 。 积分器的输出电压与输入电压呈积分关系,积分时间常数为RC。

1 uo = ? ∫0 u Idt + u o (t 0 ) RC t
当uI=E时, 时

t

E uo = ? (t ? t 0 ) + u o ( t 0 ) RC

7.1.4 积分和微分运算电路 积分和微分运
二、微分电路

iC=iR

uc=uI du I iC = C dt
du I uO = ?R C dt
微分器的输出电压与输入电压呈微分关系

7.1.5 对数和指数运算电路
一、对数电路
利用PN结结电压与电流 利用 结结电压与电流 之间的对数关系而构成的。 之间的对数关系而构成的。

uI iC = iR = R

u BE

i C ≈ Ise uI ) = U T ln( RI s
u o = ? u BE

u BE UT

由电路可看出: 由电路可看出:

uI u o = ? U T ln( ) RI s

输出电压与输入电压的关系呈对数关系

7.1.5 对数和指数运算电路
二、指数电路
uI UT

i R = i E = Is e
u o = ?i R R u o = ? RI s e

uI UT

输出电压与输入电压的关系呈指数关系

7.2 有源滤波电路
1. 滤波的概念 滤波: 滤波 : 能使有用频率信号通过 而同时抑制或衰减无用频率信 号的处理过程。 号的处理过程。 滤波器:信号处理过程的 滤波器: 电子装置(电路)。 电子装置(电路)。 2. 无源滤波电路和有源滤波电路 无源滤波电路:若滤波电路仅由无源元件(电阻, 无源滤波电路:若滤波电路仅由无源元件(电阻, 电容,电感)组成,则称为无源滤波电路。 电容,电感)组成,则称为无源滤波电路。 有源滤波电路:由有源器件构成的滤波器。 有源滤波电路:由有源器件构成的滤波器。

3.理想滤波电路的幅频特性 理想滤波电路的幅频特性

低通滤波器

高通滤波电路

带通滤波电路

带阻滤波电路

RC低通滤波器及其幅频特性
一阶低通滤波电路

& Au =

& Aup f 1+ j f0
& = 1 + R2 Aup R1

1 f0 = 2πRC

简单二阶低通滤波电路

低通电路,在高频段, 输入电压经过两级 RC 低通电路,在高频段,对数 幅频特性以 ?40 dB /十倍频的速度下降,使滤波特性比 十倍频的速度下降, 十倍频的速度下降 较接近于理想情况。 较接近于理想情况。

压控电压源二阶低通滤波电路
? ? u

A

=

Aup
? f f 2 1 ? ( ) + j (3 ? Aup ) f0 f0 ?
u

?

A
令 Q=

=

Aup
f 2 f 1? ( ) + j f0 Qf 0

1 3 ? Aup
?

Q — 等效品质因数

若 f=fo 得 Au=QAup

压控电压源二阶低通滤波电路

二阶高通滤波电路
j & & Au = Aup ? f f0 f f0

1+ j

一阶高通滤波电路电压放大倍数

& ( jωRC ) 2 Aup & = Uo = Au = 2 & U i 1 + ( 3 ? Aup )jωRC + ( jωRC )

Aup 1? ( 1 f f 2 ) ?j ? 0 f0 Q f

二阶高通滤波电路电压放大倍数

20lg Au / dB

·

压控电压源二阶带通滤波电路
fH f f f

fL fL fH


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