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1.2.1《空间几何体三视图》

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观察下列投影图,并将它们进行比较 结论:我们把光由一点向外散射形成的投 影称为中心投影。 中心投影 A B D C 思考1:用灯泡照射一个与投影面平行的 不透明物体,在投影面上形成的影子与 原物体的形状、大小有什么关系? 当物体与灯泡的距离发生变化时,影子 的大小会有什么不同? 观察下列投影图,并将它们进行比较 斜投影 正投影 结论: 我们把在一束平行光线照射下形 成的投影,称为平行投影。 平行投影 正投影 斜投影 思考2:一个与投影面平行的平面图形,在 正投影和斜投影下的形状、大小是否发生 变化? 平行投影的性质 当图形中的直线或线段不平行于投射线时,平 行投影具有下列性质. (1) 直线或线段的平行投影仍是直线或线段. (2)平行直线的平行投影是平行或重合的直线. (3)与投射面平行的平面图形, 它的投影与这个图形全等. (4)平行于投射面的线段, 它的平行投影与这条线段平行 且等长. F ? F’ 三视图有关概念 “视图”是将物体按正投影法向投影面投射时 所得到的投影图. 光线从几何体的前面向后面正投影,所得的 投影图称为“正视图” ,自左向右投影所得的投 影图称为“侧视图”,自上向下投影所得的投影 图称为“俯视图”. 几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几 何体的三视图。 思考:如图,设长方体的长、宽、高分 别为a、b、c ,那么其三视图分别是 什么? b c a 正视图 正视图 c 图侧 视 c b c b a 侧 视 图 a 俯视图 俯视图 a b 规律总结 长对正 高平齐 正视图 侧视图 宽相等 俯视图 基本几何体的三视图 回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆 柱、圆锥、球的三视图. 正方体的三视图 俯 正视图 侧视图 侧 俯视图 长方体的三视图 俯 正视图 侧视图 侧 长方体 俯视图 圆柱的三视图 俯 正视图 侧视图 正 圆柱 俯视图 圆锥的三视图 俯 正视图 侧视图 侧 圆锥 俯视图 球的三视图 俯 正视图 侧视图 侧 球体 俯视图 例1:如图是一个倒置的四棱柱的两 种摆放,试分别画出其三视图,并比较 它们的异同. 正视 正视 正视图 侧视图 正视 俯视图 正视图 侧视图 正视 俯视图 能看见的轮廓线和棱用实线表示, 不能看见的轮廓线和棱用虚线表示. 基本几何体三视图 前面学习的棱柱、棱锥、棱台以及圆台的 三视图是怎样的? 棱柱的三视图 俯 侧 正视图 侧视图 六棱柱 俯视图 棱锥的三视图 俯 侧 正视图 侧视图 正三棱锥 俯视图 棱锥的三视图 俯 正视图 侧视图 侧 正四棱锥 俯视图 棱台的三视图 俯 正视图 侧视图 侧 正四棱台 俯视图 圆台的三视图 俯 正视图 侧 侧视图 圆台 俯视图 正 视 图 侧 视 图 俯 视 图 由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图,请根据视 图说出立体图形的名称: 正视图 侧视图 俯视图 四棱柱 由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图,请根据视 图说出立体图形的名称: 正视图 左视图 圆锥 俯视图 由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下,你能说出它是 什么立体图形吗? 四棱锥 如图是一个物体的三视图,试想象物 体的形状。 正 视 图 俯 视 图 左 视 图

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