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2010年第十一届飞英杯高一物理竞赛及答案

时间:2012-03-31


高一飞英杯

2010-3

2010 年湖州市第十一届飞英杯高中物理竞赛
高一卷
(注:本卷共 21 题,总分为 120 分,考试时间 90 分钟,g=10m/s2,请做在答题卷 答题卷上) 答题卷 一个或一个以上的选项是符合题目要求的,全部选对得 4 分, 一、选择题(每小题 4 分,共 60 分,每题有一个或一个以上 一个或一个以上 漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 1. 图为一个锻炼身体用的哑铃的示意图, 现用一根结实的长绳在哑铃 F F 中部握手处紧紧地缠绕上若干圈,随后将哑铃置于粗糙的水平水泥地 面上,现按图 a、b、c 中所示的三个方向分别用力慢慢拉动绳子,则 F 哑铃的运动情况为 a b c A.a 向右滚动,b、c 向左滚动 B.a、b 向右滚动, c 向左滚动 C.a、c 向右滚动,b 向左滚动 D.a、b、c 都向右滚动 2. 若以抛出点为起点,取初速度方向为水平位移的正方向,则下列各图中,能正确描述做平抛运动物体 的水平位移 x-图象是

A

B

C

D A B

3. 如图,两梯形物块 A 和 B 叠放并置于水平地面上处于静止状态,则 A.A、B 两物块间只有弹力作用 B.B 物块对 A 物块的作用力一定垂直于两物块的接触面并指向 A 物块 C.水平地面对 B 物块没有摩擦力作用 D.水平地面对 B 物块的摩擦力方向向左 4.某物体以 30m/s 的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g 取 10m/s2。5s 内物体的 A.路程为 65m C.速度改变量的大小为 10m/s B.位移大小为 25m,方向向上 D.平均速度大小为 13m/s,方向向上

5.甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙高 h,如图所示,将甲、 乙两球分别以 v1、v2 的速度沿同一方向抛出,不计空气阻力,下列条件中有 可能使乙球击中甲球的是 A.同时抛出,且 v1 < v2 B.甲比乙后抛出,且 v1 > v2 C.甲比乙早抛出,且 v1 > v2 D.甲比乙早抛出,且 v1 < v2 6.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体 A,A 与竖直墙之间放一光滑圆球 B,整个 装置处于静止状态。现对 B 加一竖直向下的力 F,F 的作用线通过球心,设墙对 B 的作用力为 F1,B 对 A 的作用力为 F2,地面对 A 的作用力为 F3。若 F 缓慢增大而 整个装置仍保持静止,截面如图所示,在此过程中 A.F1保持不变,F3缓慢增大 B.F1缓慢增大,F3保持不变 C.F2缓慢增大,F3缓慢增大 D.F2缓慢增大,F3保持不变 7.如图,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其左端固定 在小车上,右端与一小球相连,设在某一段时间内小球与小车相对静

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止且弹簧处于压缩状态,若忽略小球与小车间的摩擦力,则在此段时间内小车可能是 A.向右做加速运动 B.向右做减速运动 C.向左做加速运动 D.向左做减速运动 8.如图所示,在一光滑水平面上有两个质量分别为 m1 和 m2 的木 块 1 和 2, 中间用一原长为 l、 劲度系数为 k 的轻质弹簧连结起来, 与轻质弹簧沿同一 木块 1 和 2 分别受到方向相反的拉力 F1 和 F2, 水平直线,且 F1>F2。当两木块一起稳定运动时,两木块之间的距 离是 A. l +

F1 k

B. l +

F2 k

C. l +

m1 F1 + m2 F2 (m1 + m2 )k

D. l +

m2 F1 + m1 F2 (m1 + m2 )k

9.t=0 时,甲乙两汽车从相距 70 km 的两地开始相向行驶,它们的 v-t 图象如图所示.忽略汽车掉头所 - v/(km·h 1) 需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是 60 A.在第 1 小时末,乙车改变运动方向 B.在第 2 小时末,甲乙两车相距 10 km C.在前 4 小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D.在第 4 小时末,甲乙两车相遇
30 0 -30 甲 1 2 乙 3 4

t/h

10.用轻弹簧竖直悬挂质量为 m 的物体,静止时弹簧伸长量为 L0 现用该 弹簧沿斜面方向拉住质量为 2m 的物体,系统静止时弹簧伸长量也为 L0 斜面倾角为 300,如图所示。则物体所受摩擦力 A 等于零 B 大小为

1 mg ,方向沿斜面向下 2

C 大小为

3 mg ,方向沿斜面向上 D 大小为 mg,方向沿斜面向上 2
F m M θ

11. 如图, 质量为 M 的楔形物块静置在水平地面上, 其斜面的倾角为 θ. 斜 面上有一质量为 m 的小物块,小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力 F 沿 斜面向上拉小物块,使之匀速上滑.在小物块运动的过程中,楔形物块始 终保持静止.地面对楔形物块的支持力大小为 A. (M+m)g B. (M+m)g-F C. (M+m)g+Fsinθ D. (M+m)g-Fsinθ

12.如图所示,甲、乙两物体质量分别为 m1=2kg, m2=3kg,叠放在水平桌面上。已知甲、乙间的动摩擦因 数为μ1=0.6, 物体乙与平面间的动摩因数为μ2=0.5, 现用水平拉力 F 作用于物体乙上, 使两物体一起沿水平方向向右做匀速直线运动,如果运动中 F 突然变为零,则物体甲 在水平方向上的受力情况(g 取 10m/s2) A.大小为 12N,方向向右 B.大小为 12N,方向向左 C.大小为 10N,方向向右 D.大小为 10N,方向向左 13.有一些问题你可能不会求解,但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的 物理量单位,解随某些已知量变化的趋势,解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析,并与预期结果、

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实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确性。 举例如下: 如图所示。 质量 M 为倾角为θ的滑块 A 放于水平地面上。 把质量为 m 的滑块 B 放在 A 的斜面上,忽略一切摩擦,有人求得 B 相对 地面的加速度 a=
M +m g sin θ ,式中 g 为重力加速度。 M + m sin 2 θ

B

A θ

对于上述解,某同学首先分析了等号右侧量的单位,没发现问题。 他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断, 所得结论都是 “解可能是对的” 。但是,其中有一项是错误的。请你指出该项。 ..
A.当 θ=0 时,该解给出 a=0,这符合常识,说明该解可能是对的 B.当 θ=90°时,该解给出 a=g,这符合实验结论,说明该解可能是对的 C.当 M>>m 时,该解给出 a=gsinθ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的 D.当 m>>M 时,该解给出 a =

g ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的 sin θ

如图, 水平地面上有一楔形物体 b, 的斜面上有一小物块 a; 与 b 之间、 与地面之间均存在摩擦. b a b 已 14. 知楔形物体 b 静止时,a 静止在 b 的斜面上.现给 a 和 b 一个共同的向左的初速度,与 a 和 b 都静止时相 比,此时可能 A.a 与 b 之间的压力减少,且 a 相对 b 向下滑动 a B.a 与 b 之间的压力增大,且 a 相对 b 向上滑动 左 右 b C.a 与 b 之间的压力增大,且 a 相对 b 静止不动 D.b 与地面之间的压力不变,且 a 相对 b 向上滑动 15.如图所示,具有圆锥形状的回转器(陀螺) ,绕它的轴在高为 h 的光滑桌 面上以角速度 ω 快速旋转,同时以速度 υ 向左运动.若回转器的轴一直保持 竖直,且从桌子的边缘滑出时恰不与桌子边缘发生碰撞,则其落地点离桌子 边缘的水平距离等于(设回转器的高为 H,底面半径为 R,不计空气对回转器 的作用)

h h hR HR B. C. R D.2 R H h H H 二、填空题(每空 6 分,共 24 分)
A.

16.如图所示,人和车的质量分别为 m 和 M,人用水平力 F 拉绳子,图中两端绳子 . 均处于水平方向,不计滑轮质量及摩擦,若人和车保持相对静止,且水平地面 是光滑的,则车的加速度为 ▲ .
17.有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为 L 的钢绳一端系着 座椅,另一端固定在半径为 r 的水平转盘边缘,转盘可绕穿过其中心的竖直轴 转动。当转盘以角速度ω匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖 直方向的夹角为θ,不计钢绳的重力,则转盘转动的角速度ω= ▲ . 18. 舰艇 A 以 v1 速度向正南方行驶, 轮船 B 以 v 2 速度自东向西驶来, t = 0 设

y
A

s1
O

v1 s2 v2
B

时刻 A、B 的位置如图所示,它们分别距 O 点为 s1 和 s 2 ,则过时间 t = 时两者相距最近,此最近距离 s = ▲ 。

x



三、计算题(共 36 分)
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19. (10 分)如图所示,已知物块 A、B 的质量分别为 m1、m2,A、B 间的摩擦因数 为μ1,A 与地面之间的摩擦因数为μ2,在水平力 F 的推动下,要使 A、B 一起运动而 B 不至下滑,力 F 至少为多大?

20. 12分) ( 抛体运动在各类体育运动项目中很常见, 如乒乓球运动. 现讨论乒乓球发球问题, 设球台长2L、 网高h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空 气阻力.(设重力加速度为g) v1 ⑴若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1,水平发出, v2 落在球台的P1点(如图实线所示),求P1点距O点的距离x1. h1 h ⑵若球在O点正上方以速度v2水平发出,恰好在最高点时越过球 P2 P1 P3 网落在球台的P2(如图虚线所示),求v2的大小. O 2L ⑶若球在O正上方水平发出后, 球经反弹恰好越过球网且刚好落 在对方球台边缘P3,求发球点距O点的高度h3.

21. 14 分) ( 如图, 一质量为 m=1kg 的木板静止在光滑水平地面上。 开始时, 木板右端与墙相距 L=0.08m; 质量为 m=1kg 的小物块以初速度 v0=2m/s 滑上木板左端。 木板长度可保证物块在运动过程中不与墙接触。 物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.1,设木板与墙碰撞前后的速度大小相等。取 g=10m/s2,求 (1)从物块滑上木板到两者达到共同速度时,木板与墙碰撞的次数及所用的时间; (2)达到共同速度时木板右端与墙之间的距离。

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得 分

高一答题卷

一、选择题(每题 4 分,共 60 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 选择题 题号 答案 题号 答案 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8

得 分
二、填空题(每空 6 分,共 24 分) 填空题 16. 18. 17.

三、计算题(共 36 分)
得 分
19.解:

5

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得 分

20.解:

得 分
21.解:

6

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一、 选择题(每题 4 分,共 60 分,漏选得 2 分,不选或错选得 0 分) 选择题 1 D 9 BC 2 C 10 A 3 C 11 D 4 AB 12 D 5 D 13 D 6 C 14 BC 7 AD 15 c 8 D

题号 答案 题号 答案

二、填空题(每空 6 分,共 24 分) 填空题 16.Key: a =

2F M +m

17.

ω=

g tan θ r + L sin θ

18.

sm =

s1v 2 ? s 2 v1
2 v12 + v 2

三、计算题(共 36 分)
19. (10 分) 解析: B 受到 A 向前的压力 N,要想 B 不下滑,需满足的临界条件是:μ1N=m2g. 设 B 不下滑时,A、B 的加速度为 a,以 B 为研究对象, 用隔离法分析,B 受到重力,A 对 B 的摩擦力、A 对 B 向前的压力 N,如图 2 —3 甲所示,要想 B 不下滑,需满足:μ1N≥m2g,即:μ1m2a≥m2g,所以加速度 至少为 a=g/μ1 再用整体法研究 A、B,根据牛顿第二定律,有: F—μ 2 (m1+m2 ) g=(m1+m2)g=(m1+m2)a,所以推力至少为 F = ( m1 + m 2 )(

1

?1

+ ?2 )g .

20.(12分)解析:⑴据平抛规律得: h1 = 解得: x1 = v1 ⑵同理得: h2 =

1 2 gt1 2

x1 = v1t1

2h1 g x2 = v2t2

1 2 gt2 2

且: h2 = h 解得: v2 =

2 x2 = L

L g 2 2h
1 2 gt3 2


⑶如图,同理得: h3 =

x3 = v3t3

且: 3 x3 = 2 L 设球从恰好越过球网到最高点的时间为t,水平距离为s,有:

h3 ? h =

1 2 gt 2
7

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s = v3t
由几何关系得: x3 + s = L 解得: h3 =

4 h 3

21. (14 分)解析:(1)物块滑上木板后,在摩擦力作用下,木板从静止开始做匀加速运动。设木板加速度 为 a 经历时间 T 后与墙第一次碰撞,碰撞时的速度为 v1 ,则

?mg = ma
L=

① ②

1 2 aT 2

v1 = aT
联立解得



T = 0 .4 s

v1 = 0.4m / s



在物块与木板两者达到共同速度前,在每次碰撞之间,木板受到物块对它的摩擦力作用而做加 速度恒定的运动,因而木板与墙碰撞后将返回至初始位置,所用时间为 T。设在物块与木板两者达到共同 速度 v 前木板共经历 n 次碰撞,则有 对物块:

v = v0 ? (2nT + ?t )a

v = a ?t ⑤ 对木板: 式中 ?t 是碰撞 n 次后木板从起始位置至达到共同速度所需要的时间。
⑤整理得

2v = v0 ? 2nTa



由于木板的速率只能位于 0 到 v1 之间,故有

0 ≤ v0 ? 2nT ≤ 2v1 1 .5 ≤ n ≤ 2 .5 求解上式得 由于 n 是整数,所以 n=2. 再由以上各式得 ?t = 0.2 s v = 0 .2 m / s




⑨ 从开始到物块与木板两者达到共同速度所用的时间为 t = 4T + ?t = 1.8s ⑩ (2)物块与木板达到共同速度时,木板与墙之间的距离为

1 S = L ? a?t 2 2
代入数据得

s = 0.06m

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