nbhkdz.com冰点文库

高三文科数学周练14

时间:2013-01-03


竹溪一中高三年级数学周练卷

一轮复习训练题

2013 届高三文科数学第一轮复习周测卷(15)
2013 年 12 月 26 日 卷面总分 100 分,时间 60 分钟
一、选择题(每小题 5 分,共 40 分)
1. 巳知全集U ? R , i 是虚数单位,集合 M ? Z (整数集)和
N ? {i , i ,
2

1 (1 ? i ) , } 的关系韦恩(Venn)图如图 1 所示,则阴影部分所 i i
2

示的集合的元素共有( ) A. 3个 B.2个 C.1个 D.无穷个 2. 已知 E , F , G , H 是空间四点,命题甲: E , F , G , H 四点不共面,命题乙:直线 E F 和 G H 不 相交,则甲是乙成立的( A.充分不必要条件 C.充要条件 ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

3、线段 A B 在平面 ? 内,则直线 A B 与平面 ? 的位置关系是 A、 A B ? ? B、 A B ? ? C、由线段 A B 的长短而定 D、以上都不对 4、函数 f ( x ) ? s in x 在区间 [ a , b ] 上是增函数,且 f ( a ) ? ? 1, f ( b ) ? 1 ,则 c o s
2 2

a ?b 2

?(



A.0,

B.

,

C. ? 1 ,

D.1.

5、 若曲线 C : x ? y ? 2 ax ? 4 ay ? 5 a ? 4 ? 0 上所有的点均在第二象限内,则 a 的取值范围为(
2 2 2

)

A. ( ?? , ? 2 )

B. ( ?? , ? 1 )

C. (1 , ? ? )

D. ( 2 , ? ? )
M

6、 如图, A 、 B 分别是射线 O M ,O N 上的两点,给出下列向量: ① OA
??? ? ??? ? ? 2O B

;②

? 1 ??? ? 1 ??? OA ? OB 2 3

;③

? 1 ??? ? 3 ??? OA ? OB 4 3

; ④

? 1 ??? ? 3 ??? OA ? OB 4 5

;⑤

A

? 1 ??? ? 3 ??? OA ? OB 4 5

.这些向量中以 O 为起点,终点在阴影区域内的是( B.①④ D.⑤
1 3

) O
B
N

A.①② C.①③ 7、 数列 { a n } 前 n 项和为 S n ,已知 a 1 ? 则实数 a 的最小值为(
1

,且对任意正整数 m , n ,都有 a m ? n ? a m ? a n ,若 S n ? a 恒成立


2 3

A. 2

B.

C.

3 2

D.2
1

竹溪一中高三年级数学周练卷

一轮复习训练题

8、在空间四边形 A B C D 各边 A B、 B C 、 C D 、 D A 上分别取 E 、 F 、 G 、 H 四点,如果与 E F 、 G H 能相 交于点 P ,那么 A、点必 P 在直线 A C 上 B、点 P 必在直线 BD 上 C、点 P 必在平面 A B C 内 D、点 P 必在平面 A B C 外

二、填空题(每小题 5 分,共 20 分)
9、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 S


_____ S 正 方 体 (填”大于、小于或等于”).

10、正方体 A B C D ? A1 B 1C 1 D 1 中,平面 A B 1 D 1 和平面 B C 1 D

的位置关系为

11、设 a ? 0 且 a ? 1 ,函数 f ( x ) ? a

lg ( x ? 2 x ? 3 )

2

有最大 值,则不等式 lo g a ( x 2

? 5x ? 7) ? 0

解集为


5 6

12. 在 三 角 形 A B C 中 , ? A , ? B , ? C 所 对 的 边 长 分 别 为 a , b , c , 其 外 接 圆 的 半 径 R ?
( a ? b ? c )(
2 2 2

,则

36

1 s in
2

? A

1 s in B
2

?

1 s in C
2

) 的最小值为___________.

2013 届高三文科数学第一轮复习周测卷(15)
姓名______________ 选择题 答案 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 9、________________ 10、__________________ 12___________________ 三、解答题(共三小题,共 40 分) 13. (本小题满分 12 分)设函数 f(x)=2 sin x cos (1)求 ? .的值;
2
2

编号_____________

分数___________________

1

2

3

4

5

6

7

8

11、________________________

?
2

? cos x sin ? ? sin x ( 0 ? ? ? ? ) 在 x ? ? 处取最小值.

竹溪一中高三年级数学周练卷

一轮复习训练题
3 2

(2)在 ? ABC 中, a , b , c 分别是角 A,B,C 的对边,已知 a ? 1 , b ?

2 , f ( A) ?

,求角 C..

14. (本题满分 14 分)
右图为一简单组合体,其底面 ABCD 为正方形, P D ? 平面 A B C D ,
E C // P D ,且 P D ? A D ? 2 E C =2 .
P

(1)请画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图; (2)求四棱锥 B-CEPD 的体积; (3)求证: B E // 平面 P D A .
A D

E

C

B

3

竹溪一中高三年级数学周练卷

一轮复习训练题

15. (本小题满分 14 分)已知 函数
(Ⅰ)数列 { a n } 满 足

f (x) ? x ? 2 x .
2

: a 1 ? 1, a n ? 1 ? f ? ( a n ) ,

求: (1)数列 { a n } 的通项公式; (2)数列 { a n } 的前 n 项和.

(Ⅱ)已知数列 { b n } 满 足 b1 ? t ? 0 , b n ? 1 ? f ( b n ) ( n ? N * ) ,求数列 { b n } 的通项公式;

4

竹溪一中高三年级数学周练卷

一轮复习训练题

周练 15 答案
1-8,BAADD,CAA 9.小于
1 ? cos ? 2
? s in x c o s ? ? c o s x s in ? ? s in ( x ? ? ) 因为函数 f(x)在 x ? ? 处取最小值,所以 s in ( ? ? ? ) ? ? 1 ,由诱导

10 平行

11. (2,3)

12.

25 6

13 解: (1)

f ( x ) ? 2 s in x ?

? c o s x s in ? ? s in x ? s in x ? s in x c o s ? ? c o s x s in ? ? s in x

公式知 s in ? ? 1 ,因为 0 ? ? ? ? ,所以 ? ?
3 2 3 2

?
2

.所以 f ( x ) ? s in ( x ?

?
2

) ? cos x

(2)因为 f ( A ) ?

,所以 c o s A ?

,因为角 A 为 ? ABC 的内角,所以 A ?

?
6

.又因为 a ? 1 , b ?

2 , 所以

由正弦定理,得
?
4

a s in A

?

b s in B

,也就是 s in B ?
? 7? 12

b s in A a

?

2 ?

1 2

?

2 2

,因为 b ? a ,所以 B ?
?
12

?
4

或B ?

3? 4

.

当B ?

时, C ? ? ?

?
6

?

?
4

;当 B ?

3? 4

时, C ? ? ?

?
6

?

3? 4

?

.

14 解: (1)该组合体的三视图如右图示:-----3 分
(2)∵ P D ? 平面 A B C D , P D ? 平面 P D C E ∴平面 P D C E ? 平面 ABCD ∵ B C ? C D ∴BC ? 平面 P D C E ----------5 分 ∵ S 梯 形 PDCE ?
1 2 1 3 (PD ? EC ) ? DC ? 1 2
正视图 侧视图

? 3 ? 2 ? 3 --6 分

∴四棱锥 B-CEPD 的体积
V B ?CEPD ? 1 3 S 梯 形 PDCE ? B C ? ? 3 ? 2 ? 2 .----8 分

(3) 证明:∵ E C // P D , P D ? 平面 P D A , E C ? 平面 P D A ∴EC//平面 P D A ,------------------------------------10 分 同理可得 BC//平面 P D A ----------------------------11 分 ∵EC ? 平面 EBC,BC ? 平面 EBC 且 E C ? B C ? C ∴平面 B E C //平面 P D A -----------------------------13 分 又∵BE ? 平面 EBC ∴BE//平面 PDA----

俯视图

15 解: (I)

f ? ( x ) ? 2 x ? 2 ,………1 分

? a n ?1 ? 2 a n ? 2
n ?1

? a n ?1 ? 2 ? 2 a n ? (
n ?1

2 )

{ a n ? 2}为 等 比 数 列 , ? a n ? 2 ? ( a 1 ? 2 ) 2

? a n ? 3 ?2

?2 …………6



(2)Sn=3×2 -2n-3……9 分
2 (Ⅱ)由已知得 b n ? 0 , b n ? 1 ? 1 ? ( b n ? 1) , ……1 分? lg ( b n ? 1 ? 1) ? 2 lg ( b n ? 1),

n

∴又 lg ( b1 ? 1) ? lg ( t ? 1) ? 0 , 所以 { lg ( b n ? 1) } 的公比为 2 的等比数列,∴ b n ? ( t ? 1) 2 分
5

n ?1

? 1 。………14


学2018届高三上学期(零班)第十四次周练数学(文)试题(附....doc

学2018届高三上学期(零班)第十四周练数学(文)试题(附答案) - 新余四中 2018 届高三文科零班周练数学试题 1、21 一.选择题:(本大题共 12 小题,每小题...

2013级高三文科数学周练14.doc

2013级高三文科数学周练14 - 新田中学高三文科数学(周练 14) 一、选择

江西省横峰中学2018届高三第14周周练数学(文)试题.doc

江西省横峰中学2018届高三第14周周练数学(文)试题 - 第 14高三文科数学周练试卷 1.设向量 a=(1,cos θ )与 b=(-1,2cos θ )垂直,则 cos 2θ ...

2018届江西省横峰中学高三第14周周练数学(文)试题.doc

2018届江西省横峰中学高三第14周周练数学(文)试题 - 第 14高三文科数学周练试卷 1.设向量 a=(1,cos θ )与 b=(-1,2cos θ )垂直,则 cos 2θ ...

2018届高三周练(六)数学文卷.doc

2018届高三周练(六)数学文卷 - 一.填空题(本大题共 14 小题,共计 7

高三数学(文科)周练(二)带答案.doc

高三数学(文科)周练(二)带答案 - 犍为一中 2019 届第五学期数学(文科)周练(二) 班 姓名 2018.9.28 一、选择题(在每小题给出的四个选项中,只有一项是...

高三文科数学周练.doc

高三文科数学周练 - 2018 届高三毕业班文科数学周练 20 一.选择题:共

2018届高三数学周练试题三文科.doc

2018届高三数学周练试题三文科 - 2018 届高三数学周练试题(三) (文科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个...

高三文科数学周练.doc

高三文科数学周练 - 高三文科数学周练 1.17. 一.选择题 1.已知全集 U

高三数学文科周练(一).doc

高三数学文科周练(一) - 高三数学文科周练(一) 命题人:温碧莹 一、选择题。

新余市第四中学2018届高三上学期(零班)第十四次周练数....doc

新余市第四中学2018届高三上学期(零班)第十四周练数学(文)试题 - 新余四中 2018 届高三文科零班周练数学试题 1、21 一.选择题:(本大题共 12 小题,每...

郴州一中2015届高三文科数周练14.doc

郴州一中2015届高三文科数周练14 - 快乐中国 快乐数学 郴州一中 2015 届高考文科数学周练十四 一、选择题: 本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在...

高三文科数学周练10 2012.doc

高三文科数学周练10 2012 - 高三文科数学周练 10 2012.11.18

青山中学高三文科数学周练.doc

青山中学高三文科数学周练 - 青山中学高三文科数学周练 14 一、选择题(本大题

2014届高三文科数学周练.doc

2014届高三文科数学周练 - 知识覆盖全面。建议时间90分钟... 2014届高三文科数学周练_数学_高中教育_教育专区。知识覆盖全面。建议时间90分钟 2013 年春期高 2014 ...

文科周练2017届高三文科数学测试卷(一).doc

文科周练2017届高三文科数学测试卷(一) - 2017 届高三文科数学测试卷(

高三文科数学周练试题.doc

高三文科数学周练试题 - 高三文科数学周练试题 班级 一、选择题:本大题共 9

高三文科数学周练3(函数导数).doc

高三文科数学周练3(函数导数)高三文科数学周练3(函数导数)隐藏>> 竹溪一中高三...(14)已知函数 f(x)=x4+ax3+2x2+b(x∈R),其中 a,b∈R. 10 (1)当...

新余市第四中学2018届高三上学期(零班)第十四次周练数....doc

新余市第四中学2018届高三上学期(零班)第十四周练数学(文)试题Word版含答案 - 新余四中 2018 届高三文科零班周练数学试题 1、21 一.选择题:(本大题共 ...

高三文科数学周练试题(四).doc

高三文科数学周练试题(四) - 高三文科周练数学试题(四) 一、选择题(每题 5