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人教版高中数学选修1-1精品课件1.3.2《简单的逻辑联结词(二)复合命题》课件_图文

时间:

1.3.2《简单的逻辑联结词 (二)复合命题》

1

教学目标
加深对“或”“且”“非”的含义的理 解,能利 用真值表判断含有复合命题的真假; 教学重点:判断复合命题真假的方法; 教学难点:对“p或q”复合命题真假判断 的方法课 型:新授课 教学手段:多媒体
2

一、知識點复習:
1.什么叫命題 2.逻辑联结词 3.复合命題的形式 P∨q、 P∧q、┒p

3

问题1: 判断下列复合命题的真假:
(1) 8≥7;

(2)2是偶数且2是质数; (3)π 不是整数;

4

“非p”形式的复合命题真假:
? ? ? ? ? 例1:写出下列命题的非,并判断真假: (1)p:方程x2+1=0有实数根 (2)p:存在一个实数x,使得x2-9=0. (3)p:对任意实数x,均有x2-2x+1≥0; (4)p:等腰三角形两底角相等

当p为真时,非p为假; 当p为假时,非p为真.
5

“p且q”形式的复合命题真假:
? ? ? ? ? 例2:判断下列命题的真假: (1)正方形ABCD是矩形,且是菱形; (2)5是10的约数且是15的约数 (3)5是10的约数且是8的约数 (4)x2-5x=0的根是自然数

当p、q为真时,p且q为真; 当p、q中至少有一个为假时,p且q为假。
6

“p或q”形式的复合命题真假:
? ? ? ? ? 例3:判断下列命题的真假: (1)5是10的约数或是15的约数; (2)5是12的约数或是8的约数; (3)5是12的约数或是15的约数; (4)方程x2-3x-4=0的判别式大于或等于零

当p、q中至少有一个为真时,p或q为真; 当p、q都为假时,p或q为假。
7

非p形式复合命题
p 非p
假 真

p且q形式复合命题 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p且q





假 假


P或q形式复合命题
p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 P或q
真 真 真

真值表
8



例1.判断下列命题的真假:
? (1)4≥3
? (2)4≥4 ? (3)4≥5

9

例2、分别指出由下列各组命题构成的p或q、 p且q、非p形式的复合命题的真假: (1) p:2+2=5; q:3>2; (2) p:9是质数;q:8是12的约数; (3) p:1∈{1,2}; q:{1}

? {1,2}

(4) p: ? ? ?0? , q : ? ? ?0?

10

例3、判斷下列P∨q、 P∧q、┒p命題形式的真假﹔

(1) x ? 2 ? 0没有实数解
(2)、-1是偶數或奇數;

(3)

2属于有理数Q,也属于实数R;

(4) A ? ( A B);

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归纳总结
简 单 的 逻 辑 联 接 词 系 1、简单命题与复合命题

2、复合命題的真假﹔

3、注意逻辑联结与普通联结词的区分

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友情提醒:
1、P∨q的否定形式为: ┒P且┒q 2、P∧q的否定形式为: ┒P或┒q

3、P∨ q的否定形式为真命题,则p,q的真假是: ┒P且 ┒q为真命题,即P假q假 4、若P∨ q是真命题, P∧q是假命题,则p,q的真假 是: P 真 q假 或 P假 q真 5、若P∧q是真命题,则 ① P或┒q是真命题 ② P且┒q是真命题 ③ ┒P且┒q是假命题 ④ ┒P或q是假命题 ①③ 其中正确的是_______
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