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江苏省2010届高三物理专题突破:光、振动和波

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江苏省 2010 届高三物理专题突破 光,振动和波 1, 在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的 9 个质点.相邻两质点的距离均为 L,如图 (a)所示.一列横波沿该直线向右传播,t=0 时到达质点 1,质点 1 间△t 第一次出现如图(b)所示的波形.则该波的

开始向下运动,经过时

A.周期为 △t ,波长为 8L
2 C.周期为 △t ,波速为 12L/ △t 3

2 B.周期为 △t ,波长为 8L 3

D.周期为 △t ,波速为 8L/ △t

答案:BC

由图所示,知运动时间 t = 3T / 2 ,波长为 8L,故 T = 2t / 3 ,波速

V = λ / T = 12 L / t

2,一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,t 时刻波形图如图中的实线所示,此时波 刚好传到 P 点,t+0.6s 时刻的波形如图中的虚线所示,a,b,c,P,Q 是介质 中的质点,则以下说法正确的是( A.这列波的波速可能为 150m/s B. 质点 a 在这段时间内通过的路 程一定小于 30cm C. 质点 c 在这段时间内通过的路 程可能为 60cm D.如果 T=0.8s,则当 t+0.5s 时刻,质点 b,P 的位移相同 3,海水压力随着深度增加, 一般的探测仪器无法承受深海的压力.此外, 海 水也会吸收阳光, 所以阳光不能穿透至深海.基于以上叙述, 目前科学家探测 海底地形, 主要利用的仪器是 A.数字摄影机 位系统(GPS) 4,在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的 9 个质点,相邻两质点的距离均 为 L,如图(a)所示.一列横波沿该直线向右传播,t=0 时到达质点 1,质点 1 开 ( )B C.都卜勒雷达 D.全球定
10 5 0

)ACD

y/c
a
20 40

b P 60 c
80

Q

x/m

B.回音探测系统(声纳)

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始向下运动, 经过时间Δt 第一次出现如图 (b) 所示的波形. 则该波的 ( BC
2 (B)周期为 3 Δt,波长为 8L 8L (D)周期为Δt,波速为 t

)

(A)周期为Δt,波长为 8L
2 12 L (C)周期为 3 Δt,波速为 t

v
1 2 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9

图(a)

图(b)

5,A,B 两列波在某时刻的波形如图所示,经过 t=TA 时 间(TA 为波 A 的周期) ,两波再次出现如图波 形,则两波的波速之比 vA:vB 可能是 ABC A.1:3 C.1:1 B.2:1 D.3:2

6,一弹簧振子振幅为 A,从最大位移处经过时间 t0 第一次到达平衡位置,若振 子从最大位移处经过
t0 时的加速度大小和动能分别为 a1 和 E1,而振子位移为 3

2A 时加速度大小和动能分别为 a2 和 E2,则 A 3

A.a1>a2

B.a1<a2

C.E1>E2

D.E1=E2

7,两列简谐横波在 t=0 时的波形如图所示,此时刻两列波的波峰正好在 x=0 处重合,则该时刻两列波的波峰另一重合处到 x=0 处的最短距离为 B A.8.75cm B.17.5cm C.35cm D.87.5 cm

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8,一列简谐横波以 1m/s 的速度沿绳子由 A 向 B 传播,质点 A,B 间的水平距离 x=3m,如图甲所示.若 t=0 时 质点 A 刚从平衡位置开始向上振动,其振动图

象如图乙所示,则 B 点的振动图象为下图中的 B

9,在坐标原点的波源产生一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波,波速 v =200m/s, 已知 t =0 时, 波刚好传播到 x=40m 处, 如图所示.在 x′=400m 处有一接收器 (图 中未画出) ,则下列说法正确的是( A.波源开始振动时方向沿 y 轴正方向 B.t =0.15s 时,x=40m 的质点已运动的路程为 30m C.接收器在 t =1.8s 时开始接收此波 D.若波源向 x 轴正方向运动,接收器接收到的波的频率可能为 15Hz 10,一列沿+x 方向传播的简谐横波,其振幅为 A,波长为 λ ,某一时刻的波形图 象如图所示,在该时刻,质点 P 的坐标为( λ ,0) ,则经过四分之一周期后,该 质点的坐标为 A A. λ ,A
5 C. λ ,0 4

)

B. λ ,-A
5 D. λ , A 4

11,一列简谐横波沿 x 轴传播,图甲是 t = 3s 时的波形图,图乙是波上 x=2m 处质点的振动图线.则该横波的速度为
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m/s,传播方向为

.

1,-x 方向 12,如图甲所示,波源 S 从平衡位置开始上下(y 轴方向)振动,产生的简谐波 向右传播,经 0.1 秒后 P 点开始振动,已知 SP=2m,若以 P 点开始振动作为计时起点,图乙为 P 点的 图象, 则下列说法正确的是波源最初是向下振动的 AB A.该简谐波的波速为 20m/s B.该波的周期为 0.4s C.该波的波长为 20m D.该波的波长为 20m 13,太阳光照射在平坦的大沙漠上,我们在沙漠中向前看去,发现前方某处射来 亮光,好像太阳光从远处水面反射来的一样,我们认为前方有水.但走到该处仍 是干燥的沙漠,这现象 这种现象正确的解释是 A.越靠近地面,空气的折射率越大 C.越靠近地面,空气的折射率越小 B.这是光的干涉形成的 D.这是光的衍射形成的 在夏天城市中太阳光照射沥青路面时也能观察到.对

y 0

振 动

T/2 T

t

S

P

答案:C 这是沙漠中的"海市蜃楼",由于太阳光照射到平坦的沙漠上,越靠近 地面的空气温度越高,折射率越小,结果光线从光密射入光疏,当入射角大于临 界角时发生了全反射现象. 14,左图为富兰克(Franck)—赫兹(Hertz) 实验装置示意图,其中夫兰克-赫兹 管内含有水银蒸气.1914年,夫兰克与赫兹用实验观察热电子被加速穿透汞蒸气 时,到达回路阳极的热电子流大小的起伏变化,以验证汞原子内的电子能态是量 子化的.右图为实验结果电流与电压的关系.下列有关此实验的叙述正确的是 ( )

A.右图中甲乙之间为原子吸收电子能量, 使得电流降低

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B.富兰克-赫兹管中汞原子的电离能为4 .9 eV C.富兰克-赫兹管中电子由右向左运动 D.可验证原子具不连续能量稳定态

AD 提示:电子的定向移动形成电流, 甲,乙之间的电流突然减小,说明电子的速度减小,也即其能量减小,只有是被 汞原子吸收的结果,选项 A 正确.4.9eV 的能量只对应汞原子低能级之间的一次 跃迁,而不是其电离能,B 错.从左图的电路可知,电子从左右两个阴极向之间 阳极运动,C 错.从右图可知,电流随电压是起伏变化的,即汞原子吸收电子的 能量而跃迁是不连续的,故选项 D 正确. ) 15, 如图所示是用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的 变化图线,由图可知 ( )AC

A.该金属的极限频率为 4.27×1014 Hz B.该金属的极限频率为 5.5×1014 Hz C.该图线的斜率表示普朗克常量 D.该金属的逸出功为 0.5eV 16,如图所示,截面为 ABC 的玻璃直角三棱镜放置在空气中,宽度均为 d 的紫, 红两束光垂直照射三棱镜的一个直角边 AB,在三棱 镜的另一侧放置一平行于 AB 边的光屏,屏的距离远 近可调, 在屏上出现紫, 红两条光带, 可能是 ( )

紫 d 红 d

A.紫色光带在上,红色光带在下,紫色光带较 宽 B.紫色光带在下,红色光带在上,紫色光带较 宽
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B

C

C.红色光带在上,紫色光带在下,红色光带较宽 D.红色光带在下,紫色光带在上,红色光带较宽 CD (提示:紫光的频率比红光大,故三棱镜对紫光的折射率比对红光大,通过 三棱镜后紫光偏离入射方向的角度大,当光屏离三棱镜的距离适当时,紫光既可 以在红光的上面,也可以在红光的下面. ) 17, (1) 分)一复色光中只含有 a , b 两种单色光,在真空中 a 光的波长大于 (6

b 光的波长.
①在真空中,a 光的速度 速度. ②若用此复色光通过玻璃半球且经球心 O 射向空气时, 下列四个光路图中可能符 合实际情况的是 ▲ . ▲ (选填"大于""等于"或"小于" b 光的 , )

③用该复色光做双缝干涉实验,得到如图所示的干涉图样. 则实线表示 ▲ (选填"a"或"b" )光的干涉条纹.

① 等于 ③

(2 分) (2 分)

② BC

(2 分) 答不全的得 1 分,有错选的不得分) (

a

18,如图所示,水下光源 S 向水面 A 点发射一束光线,折射光线分成 a,b 两束, 则B A.在水中 a 光的速度比 b 光的速度小 B.用同一双缝干涉实验装置做实验,a 光的干涉条纹间距大 于 b 光的间距

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C.a,b 两束光相比较,b 光的波动性较强,a 光的波动性较弱 D.若保持入射点 A 位置不变,将入射光线顺时针旋转,则从水面上方观察,a 光先消失

19,某同学自己动手利用如图所示的装置观察光的干涉现象,其中 A 为单缝屏,

B 为双缝屏,整个装置位于一暗箱中,实验过程如下:
(A)该同学用一束太阳光照射 A 屏时,屏 C 上没有出 现干涉条纹;移去 B 后,在屏上出现不等间距条纹;此条 纹是由于 ▲ ▲ 产生的;

(B)移去 A 后,遮住缝 S1 或缝 S2 中的任一个,C 上均出现一窄亮斑.出现以 上实验结果的主要原因是 ▲ .

(A)光的衍射 (4 分) (B)双缝 S1,S2 太宽. 分) (4 20, ①(4 分)在地面附近有一高速飞过的火箭,关于地面上的人和火箭中的人观察 到的现象,以下说法正确的是 ( )

A.地面上的人观察到火箭变短了,火箭上的时间进程变快了 B.地面上的人观察到火箭变短了,火箭上的时间进程变慢了 C.火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化 D.火箭上的人看到地面上的物体长度变小,时间进程变慢了 ②(8 分)在某介质中形成一列简谐波,t=0 时刻的波形如图中的实线所示.若波 向右传播,t=0 时刻刚好传到 A 点,且再经过 0.6s,P 点开始振动.

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求 : 1 ) 该 列 波 的 周 期 T= ( s; (2) t=0 时起到 P 点第一次达 从 到波 峰时止,O 点对平衡位

y/c A O P x/c

置的位移 y0= cm,所经过的路程 s0= cm. ①BCD (4 分,错选 得 0 分,漏选得 2 分) ②(1)T=0.2s (4 分) (2) y0=-2cm(2 分) s0=30cm(2 分) 21, (1)一列简谐横波沿 x 轴传播,图甲是 t = 3s 时的波形图, 波上 x=2m 处质点的振动图线.则该横波的速度为 为 . 图乙是 m/s,传播方向

(2)图示是一透明的圆柱体的横截面,其半径 R=20cm,折射率为 3 ,AB 是一条直径,今有一束平行光沿 AB 方向射向 圆柱体,试求: ①光在圆柱体中的传播速度; ②距离直线 AB 多远的入射光线,折射后恰经过 B 点. (1)1,-x 方向 (4 分)

A

O

B

(2)解:①光在圆柱体中的传播速度
v= c = 3 × 108 m/s n

(2 分)

②设光线 PC 经折射后经过 B 点,光路图如图所示

P

α C

β D O

B

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由折射定律有:

sin α =n= 3 sin β

①(2 分) ②(1 分)

又由几何关系有: α = 2 β 解①②得

α = 60o

光线 PC 离直线 AB 的距离 CD=Rsinα=10 3 cm(1 分) 则距离直线 AB10 3 cm 的入射光线经折射后能到达 B 点. 22, (1)下列说法中正确的是 ( )

A.简谐波沿长绳传播,绳上相距半个波长的两个质点振动位移的大小相 等 B.简谐机械波在给定的介质中传播时,振动的频率越高,则波传播一个 波长的距离所用的时间越短. C.某同学在做"用单摆测定重力加速度"的实验,开始计时时,秒表提 前按下. D.能产生干涉现象的两束光是频率相同,相位差恒定的两束光. E.按照麦克斯韦的电磁场理论,变化的电场周围产生磁场,变化的磁场 周围产生电场. F.振荡电场和振荡磁场交替产生,相互依存,形成不可分离的统一体, 即电磁场. G.除了从光源直接发出的光以外,我们通常看到的绝大部分光都是偏振 光. H.力学规律在任何参考系中都是相同的 (2) :如图 6(a)所示,临界角 C 为 450 的液面上有一点光源 S 发出一束光垂 直入射到水平放置于液体中且距液面为 d 的平面镜 M 上, 当平面镜 M 绕垂直过中 心 O 的轴以角速度ω做逆时针匀速转动时,观察者发现水面上有一光斑掠过,则 观察者们观察到的光斑在水面上掠过的最大速度为多少?

S ω M
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d

O a

图6
ABDEFG

设平面镜转过θ角时,光线反射到水面上的 P 点,光斑速度为 V,由图 6(b) 可知: 且
V = V⊥ d ,而 V⊥ = L.2ω = 2ω cos 2θ cos 2θ

故 V =

2ωd , cos 2 2θ

0 液体的临界角为 C,当 2θ=C=45 时,V 达到最大速度 Vmax,

即 Vmax =

2ωd = 4ωd cos 2 C

23,如图所示,玻璃棱镜 ABCD 可以看成是由 ADE,ABE,BCD 三个直角三棱镜组 成.一束频率 5.3×1014Hz 的单色细光束从 AD 面入射,在棱镜中的折射光线如图 中 ab 所示,ab 与 AD 面的夹角 α = 60° .已知光在真空中的速度 c=3×108m/s, 玻璃的折射率 n=1.5,求: ( 1)这束入射光线的入射角多大? (2)光在棱镜中的波长是多大? (3)该束光线第一次从 CD 面出射时的折射角. (结果可用三角函数表示)

解: (1)设光在 AD 面的入射角,折射角分别为 i,r 根据 n =
sin i sin r

r=30°

得 sin i = n sin r = 1.5 × sin 30° = 0.75, i = arcsin 0.75
8 (2)根据 n = c ,得v = c = 3 × 10 m / s = 2 × 10 8 m / s

(2 分) (2 分) (2 分)

v

n

1.5

根据 v = λf,得λ =

v 2 × 10 8 = m / s = 3.77 × 10 7 m f 5.3 × 1014

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(3)光路如图所示 ab 光线在 AB 面的入射角为 45° 设玻璃的临界解为 C,则 sin C =
1 1 = = 0.67 (2 分) n 1 .5

sin45°>0.67,因此光线 ab 在 AB 面会发生全反射 光线在 CD 面的入射角 r′=r=30°(1 分) 根据 n =
sin i ,光线 CD 面的出射光线与法线的夹角 sin r

i ′ = i = arcsin 0.75 (1 分)

24,图示是一透明的圆柱体的横截面,其半径 R=20cm,折射率为 3 ,AB 是一 条直径,今有一束平行光沿 AB 方向射向圆柱体,试求: ①光在圆柱体中的传播速度; ②距离直线 AB 多远的入射光线,折射后恰经过 B 点. 解:①光在圆柱体中的传播速度
v= c = 3 × 108 m/s n

A

O

B

(2 分)

②设光线 PC 经折射后经过 B 点,光路图如图 所示
sin α 由折射定律有: =n= 3 sin β

P
①(2

α C

β D O

B

分) 又由几何关系有: α = 2 β 分) 解①②得 ②(1

30
α = 60
o

0

4

光线 PC 离直线 AB 的距离 CD=Rsinα=10 3 cm (1 分) 则距离直线 AB10 3 cm 的入射光线经折射后能到达 B 点. 25,如图所示,某透明液体深 1m,一束与水平面成 300 角的光线照向该液体,进 入该液体的光线与水平面的夹角为 450.试求: ①该液体的折射率; ②进入液面的光线经多长时间可以照到底面.
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①因为入射角 i = 90° 30° = 60° 折射角 r = 90° 45° = 45° 所以 n =
sin i sin 60° 6 = = sin r sin 45° 2

(1 分) (1 分) (2 分)

②光在液体中传播的速度时:
h = 2m cos r c 速度 v = = 6 × 10 8 n

位移 s =

(2 分) m/s (2 分) (2 分) ( )

所以: t =

s 3 = × 10 8 s v 3

26, (1)下列说法中正确的是

A.在地面附近有一高速飞过的火箭 ,地面上的人观察到火箭变短了,火箭上 的时间进程变慢了;火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化 B.托马斯杨通过光的单缝衍射实验,证明了光是一种波 C.在太阳光照射下,水面上油膜出现彩色花纹是光的色散现象 D.在光的双缝干涉实验中,若仅将入射光由绿光改为红光,则干 涉条纹间距 变宽 E.光异纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大 F.麦克斯韦提出电磁场理论并预言电磁波存在,后来由他又用实验证 实电磁 波的存在 G.次声波是频率低于 20 Hz 的声波,它比超声波更易发生衍射 (2)如图所示,有一截面是直角三角形的棱镜 ABC, ∠ A=30.它对红光的折射率为 n1.对紫光的折射 率为 n2.在距 AC 边 d 处有一与 AC 平行的光屏. 现 有由以上两种色光组成的很细的光束垂直 AB 边射 入棱镜. (1)红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少? (2)若两种光都能从 AC 面射出,求在光屏 MN 上 两光点 间的距离.
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N B C

A

d

M

第 12 题图

(1)ADEG12.解: (1)v 红=C/n1

N B C ∟ r r2 )╮ 1 A d M

v 紫=C/n2
∴ v 红 / v 紫 = n 2/ n 1 (3 分. 方程 2 分,结果 1 分) (2)
sin r1 = n1 sin 30ο sin r2 = n2 sin 30ο

第 12 题图

x=d(tanr2-tanr1)=d



2 4 n2

n2



2 4 n1 n1

(方程每个 1 分,结果 1 分) 27,如图,一透明球体置于空气中,球半径 R=10cm,折射率 n= 2 .MN 是一条 通过球心的直线,单色细光束 AB 平行于 MN 射向球体,B 为入射点, AB 与 MN 间距为 5 2 cm,CD 为出射光线. ①补全光路并求出光从 B 点传到 C 点的时间; ②求 CD 与 MN 所成的角 α. (需写出求解过程) ①连接 BC,如图 (1 分) 在 B 点光线的入射角,折射角分别 标为 i,r, Sini=5 2 /10= 2 /2, 所以,

i=45°(1 分)
由折射率定律:
sin i 在 B 点有: n = (1 分) sin r

iB M

r O

C P α D N

Sin r=1/2 故:r=30° (1 分)

BC=2Rcos r (1 分) t= BCn/C=2Rncos r/C(1 分) t=( 6 /3) ×10-9s (1 分)
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②由几何关系可知 ∠cop = 15° (1 分)

∠ocp = 135°

α=30°(2 分)

28, (本题 4 分)分析判断以下说法的正误,在相应的括号内打"√"或"×" (1) A.雨后,马路上的油膜在阳光照射下会呈现彩色,这是由于光具有波动性的缘 故 ( )

B.从地面上观察,在高速运行的飞船上,一切物理,化学过程和生命过程都变 慢了( )

C.根据大爆炸理论,我们所生活的宇宙是在不断膨胀的,各星球都离地球而远 去,由此可以推测出地球上接受到遥远星球发出的光的波长要变短 ( )

D.电磁波中每一点的电场强度和磁感应强度总是相互垂直,且与波的传播方 垂直( )

(2)本题 4 分)如图所示,某透明液体深 1m,一束与 水平面成 30°的光线照向该液体,进入该液体的光线 与 水 平 面 的 夹 角 为 45 ° . 则 该 液 体 的 折 射 率 为 底面. , 进入液面 后的光线经过 秒可以照到

(3) (本题 4 分)如图所示分别为一列沿 x 轴传播的间歇横波在零时刻的图像和 在 x=6m 处的质点从该时刻开始计时的振动图像.求: ①该横波的传播方向和速度的大小 ②x=6m 处的质点位移随时间变化的关系式

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29, (1)在以下说法中,正确的是



A.电磁波谱包括无线电波,微波,红外线,可见光,紫外线,X 射线,γ射 线 B.牛顿环是簿膜干涉的结果,当用频率更高的单色光照射时,同级牛顿环 半径将会变大 C.机械波是介质传递波源质点以及振动能量的一种方式 D.麦克耳孙-莫雷实验结果表明:不论光源与观察者做怎样的相对运动, 光速都是一样的 (2)有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室,各自在那里利 用先进的 DIS 系统较准确地探究了 "单摆的周期 T 与摆长 L 的关系" 他们 , 通过校园网交换实验数据, 并由计算机绘制了 T2~L 图象, 如图甲所示. 去 北大的同学所测实验结果对应的图线是 ) ▲ (选填"A"或"B".另外,

在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙) ,

T /s 由图可知,两单摆摆长之比
A

2

2

La = Lb



.

y/c a
1 2

4 2

b
3 t/

0
0

图 (3)如图所示,半圆玻璃砖的半径 R=10cm,折射率为 n=图 ,直径 AB 与屏幕垂 3
直并接触于 A 点.激光 a 以入射角 i=30°射向半圆玻璃砖的圆心 O,结果在水平 屏幕 MN 上出现两个光斑.求两个光斑之间的距离 L.

L/m

-4

M

A O i a

N

B (1)AD(3 分,漏选得 1 分,错选得 0 分) (2)B(2 分)
(3)画出如图光路图,设折射角为 r,根据折射定律

4/9(2 分)

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n=

sin r sin i

(1 分) (1 分)

M P A Q

N

解得 r = 60°

由几何知识得,ΔOPQ 为直角三角形,所以两 个光斑 PQ 之间的距离
L = PA + AQ = R tan 30° + 2 R sin 60°

r O B

i a

(2 分)

解得

L=

40 3 ≈ 23.1cm 3

(1 分)

30, (1)下列说法正确的是 A.考虑相对论效应,长度,时间的测量结果都随物体与观察者相对运动状 态而改变 B.一切物理规律在不同的惯性系中是平权的 C.圆屏阴影中心的亮斑(泊松亮斑)是光波叠加造成的 D.在光的双缝干涉实验中,条纹间距与缝的宽度成正比 (2)如图所示,某种折射率较大的透光物质制成直角三棱镜

ABC,在垂直于 AC 面的直线 MN 上插两枚大头针 P1,P2,在 AB 面的左侧通过棱镜观察大头针 P1,P2 的像,调整视线方
向,直到 P1 的像被 P2 的像挡住,再在观察的这一侧先后插上两枚大头针 P3,

P4,使 P3 挡住 P1,P2 的像,P4 挡住 P3 和 P1,P2 的像,记下 P3,P4 和三棱镜的
位置,移去大头针和三棱镜,过 P3,P4 作直线与 AB 面交于 D,量出该直线与

AB 面的夹角为 450,则透光物质的折射率 n=

.

(3)如图所示是一列沿 x 轴正方 向传播的简谐横波在 t = 0 时刻的波形图, 已知波的传播速度 v = 2m/s.试回答下列问题: ①写出 x = 0.25 m 处质点的振动函数表达式; ②求出 x = 0.25m 处质点在 0~4.5s 内通过的路程及 t = 4.5s 时的位移.
y/cm
5

v

0
-5

0.5 1.0

1.5

2.0 2.5

3.0

x/m

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(1)ABC (3 分) (2) 2 (1.41) (4 分) (3)① 波长 λ = 2.0m,周期 T = λ/v = 1.0s,振幅 A = 5cm, 则 y = 5sin(2πt+
3π ) cm 4

(2 分)

② n = t/T = 4.5,则 x = 0.25m 质点经 4.5 个周期后的路程 s = 90 cm (2 分) ,经 4.5 个周期后的位移 y = 2.5 2 cm. 分) (1 31,(1)如图所示,一列简谐横波沿+x 方向传播.已 知在 t=0 时,波传播到 x 轴上的 B 质点,在它左边 的 A 质点位于负最大位移处;在 t=0.6s 时,质点 A 第二次出现在正的最大位移处. ①这列简谐波的周期是 s,波速是 m. m/s.

②t=0.6 s 时,质点 D 已运动的路程是

(2)在水面上放置一个足够大的遮光板, 板上有一个半 径为 r 的圆孔,圆心的正上方 h 处放一个点光源 S, 在水面下深 H 处的底部形成半径为 R 的圆形光亮区域 (图中未画出).测得 r=8cm,h=6cm,H=24cm,R=26cm, 求水的折射率. (1)0.4,5,0.1 (2) 根据光路图, 可知 sin θ 1 = 分)
sin θ 2 = Rr (R r ) + H
2 2

每个空 2 分,共 6 分
r r 2 + h2 = 8 82 + 6 2 = 0.8

(2
θ1 θ2

=

18 18 + 24 2
2

= 0 .6
4 3

(2 分) (2 分)

由折射定律得 n =

sin θ 1 sin θ 2

,得 n=

32, (1)有以下说法: A.在"探究单摆的周期与摆长的关系"实验中,为减小偶 然误差,应测出单摆作 n 次全振动的时间 t,利用 T = 出单摆的周期
t 求 n

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B.如果质点所受的合外力总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动 C.变化的磁场一定会产生变化的电场 D.图甲振荡电路中的电容器正处于放电状态 E.X 射线是比紫外线频率低的电磁波 F.只有波长比障碍物的尺寸小的时候才会发生明显 的衍射现象 G.在同种均匀介质中传播的声波,频率越高,波长 越短 其中正确的是__________________________. (2)如图乙所示,一束平行单色光由空气斜射入

h


厚度为 h 的玻璃砖,入射光束与玻璃砖上表面夹角为 θ,入射光束左 经折射后出射光束左边缘与玻璃砖的左端 边缘与玻璃砖左端距离为 b1, 距离为 b2,可以认为光在空气中的速度等于真空中的光速 c.求:光在 玻璃砖中的传播速度 v.

解: (1)ADG(每个答案2分,共6分) (2)由光的折射定律得 又 由几何关系得
sin i =n sin r

θ
(1 分)

i r h

c n= v
sin i = cos θ
sin r = b2 b1 (b2 b1 ) 2 + h 2 c(b2 b1 )
2

(1 分) (1 分) (1 分)


(2分)

由以上各式可得

v=

h 2 + (b2 b1 ) cosθ

33, (1) 判断以下说法的正误,在相应的括号内打"√"或"×" A.光的偏振现象说明光是横波 B.电磁波都是由振荡电路中电子的周期性运动产生的 ( ( ▲ ▲ ) )

C.单摆做简谐运动的回复力大小总与偏离平衡位置的位移大小成正比 ( ▲ )

D.激光具有单色性好.方向性强.亮度高等特点,是进行全息照相的理想光 源 ( ▲ )

第 18 页 共 24 页

E.地面上静止的人观察一条沿自身长度方向高速运动的杆,其长度总比杆静止 时的长度小 ( ▲ )

F.如图为一列沿 x 轴正方向传播的简谐波在 t=0 时刻的波形图,已知波速为 10m/s,则图中 P 质点的振动方程为 y = 10sin 5π t (cm) ( ▲ )

y/
1

P
2 4 6

O
-1

(2)据报道:2008 年北京奥运会时,光纤通信网将覆盖所有奥运场馆,为各项比 赛提供安全可靠的通信服务.光纤通信利用光的全反射将大量信息高速传输.如 图所示,一根长为 L 的直光导纤维,它的 折射率为 n.如果把该光纤放在空气中, 要使从它的一个端面进入光纤的光发生全 反射, 最大的入射角是多少(用该角的正弦

i

函数值表示)?为简化问题,光纤外套忽略不计.

(1) A. √ ( (2) n =

)B. × (

)C. (

√ )D. (

√ )E. √ (

)F. × (

)

sin i ………………2 分 sin r 1 sin C = ………………2 分 n

i = arcsin n 2 1 ……………2 分
34, (1)两列相干波在同一水平面上传播,某时刻它们的波峰,波谷位置如图所 示.图中 M 是波峰与波峰相遇点,是凸起最高的位置之一.回答下列问题: ①由图中时刻经 T/4,质点 M 相对平衡位置的位移是 ②在图中标出的 M,N,O,P,Q 几点中,振动增强的点是 减弱的点是 . ;振动

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(2)如图所示,玻璃球的半径为 R,折射率 n=

3 ,今有一束平行光沿直径

AB

方向照射在玻璃球上,试求离 AB 多远的入射光线最终射出后沿原方向返回.

A
解: (1) ①从该时刻经
T ,质点 M 恰经过平衡位置,所以位移为 0. 4

O



B

②该时刻.振动增强的点是:M,O,P,Q;振动减弱的点是:N. 评分标准:①2 分,②4 分, 评分标准: (2)解:由光路图知 θ1=2θ2
sinθ1 =n sinθ 2
θ1 θ2 θ1 θ2

① ②

O

解①②式得 cosθ2=
3 2

即θ2=30°

θ1=60° ④ ⑤



∵d=Rsinθ1 ∴d=
3 R 2

评分标准: 评分标准:②2 分,①③④⑤各 1 分 35,⑴(4 分)电磁波的频率范围很广,不同频率的电磁波具有不同的特性,请 从电磁波谱中任选两种,分别写出它的名称和一种用途. ① 名称________,用途 ________________________________________________; ②名称________,用途
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________________________________________________. ⑵(4 分)如图所示为两列简谐横波沿同 一绳传播在 t = 0 时刻的波形图,已知甲波向 左传, 乙波向右传. 请根据图中信息判断以下 正确的说法是________(填写字母序号) .
A ,由于两波振幅不等,故两列波相遇时不会发生干涉现象; B ,两列波同时传到坐标原点; C , x = 0.2cm 处的质点开始振动时的方向向 y 轴的负方向; D ,两列波相遇时会发生干涉且 x = 0.5cm 处为振动加强的点;

⑶ (4 分) 半径为 R 的半圆柱形玻璃, 横截面如图所示,
O 为圆心,已知玻璃的折射率为 2 ,当光由玻璃射向空气

时, 发生全反射的临界角为________. 一束与 MN 平面成 450 的平行光束射到玻璃的半圆柱面上,经玻璃折射后,有部分光能从 MN 平面上射 出.则能从 MN 射出的光束的宽度为________.

36, (1)下列说法中正确的是(

)

A.把调准的摆钟,由北京移至赤道,这个钟将变慢,若要重新调准,应增 加摆长 B.振动的频率越高,则波传播一个波长的距离所用的时间越短 C.1905 年爱因斯坦提出的狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这 两条基本假设为前提的 D.调谐是电磁波发射应该经历的过程,调制是电磁波接收应该经历的过程 E.日光灯启动时,启动器内的玻璃泡中的氖气发出红光,这是由于氖原子 的外层电子受激发而产生的 F.照相机等的镜头涂有一层增透膜, 其厚度应为入射光在真空中波长的 1/4 ;拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强
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度 (2)如图所示, 在真空中波长为 600nm 的激光束从 A 点射入圆形玻璃介质. ①试证明:无论入射角多大,该激光束都能从玻 璃中射出. ②若该激光束经折射从B点射出,射出玻璃与射 入玻璃的光线夹角为 30°,AB弧所对的圆心角为 120°,求该激光束在玻璃中的波长. (1)BCE(4 分,全选对的得 4 分,选不全的,选对一个得 1 分,错选或多选一个 扣 1 分,扣完为止) (2)① 证明:设从 A 点入射的入射角为θ1,折射角为θ2,根据对称性,射出时 的入射角也为θ 2
sin θ1 1 1 = n, sin θ 2 = sin θ1 < ,∴θ 2 < C ,所以无论入射角多 sin θ 2 n n

A O

B

大,该激光束都能从玻璃中射出(4 分) ②由几何关系得 : 激光进入玻璃时,入射角θ1 = 45 , 折射角θ 2 = 30 .
根据折射定律: sinθ1 = n, 得 : n = 2. (2 分) sinθ 2

激光在玻璃中的波长λ = 37, (1)有以下说法:

λ0
n

= 300 2nm. (2 分)

A.在电磁波接收过程中,使声音信号或图象信号从高频电流中还原出来的过程 叫调制 B.火车过桥要慢行,目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率,以免发生共 振损坏桥梁 C.通过测量星球上某些元素发出光波的频率,然后与地球上这些元素静止时发 光的频率对照,就可以算出星球靠近或远离我们的速度 D.光导纤维有很多的用途,它由内芯和外套两层组成,外套的折射率比内芯要 大 E.在光的双逢干涉实验中,若仅将入射光由绿光改为红光,则干涉条纹间距变 窄 F.真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,与光源,观察者间的相对
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运动没有关系 其中正确的是___▲___ ⑵如图,质点 O 在垂直 x 轴方向上做简谐运动,形 成了沿 x 轴正方向传播的横波.在 t=0 时刻质点 O 开
y/cm
10

v A
1 2 3 4

B
5 x/m

O

始向下运动,经 0.4s 第一次形成图示波形,则该简谐 -10 波周期为 ▲ s,波速为 ▲ m/s,x=5m 处的质 ▲ cm.

点 B 在 t=1.6s 时刻相对平衡位置的位移为 ⑴BCF(4 分) ⑵0.8 (2 分) 5 (3 分) 10(3 分)

38,一简谐横波沿 x 轴正方向传播,在 t=0 时刻的波 形如图所示.已知介质中质点 P 的振动周期为 2s,此时 P 质 点所在位置的纵坐标为 2cm,横坐标为 0.5 m.试求从图示时刻 c y/ 开始在哪些时刻质点 P 会出现在波峰? 解析:

4

v x/
3 6

P
(2 分)

P 质点振动方程为 y = A sin(ωt + )
由题意知此时刻 P 向下振动,

0
π
6

t=0 时, =-

(1 分)

-

1 所以 P 向下振动到平衡位置(令上述振动方程中 y =0)所用时 为 s (1 分) 6 3 1 5 第一次到达波峰需时为 T + s= s (1 分) 4 6 3 5 6k + 5 考虑到周期性,图示位置开始在 t=kT+ s= s (式中 k ∈ N ) 时刻,质点 3 3

P 会出现在波峰位置
另解:波的传播速度为 v=

(1 分)

λ
T

(1 分)

由题意知此时刻 P 向下振动,所以 P 向下振动到平衡位置所需时间等于波沿 x
x (1 分) v 3 第一次到达波峰的的时刻为 t2= T + t1 4

轴方向传播 0.5 m 的时间

t 1=

(1 分) (k ∈ N ) (1 分)

所以质点 P 会出现在波峰位置的时刻是 t=kT + t2 即:t=

6k + 5 s (k ∈ N ) (2 分) 3 39,如图所示是一列横波上 A,B 两质点的振动图象,该波由 A 传向 B,两质点
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沿波的传播方向上的距离Δx=4.0m,波长大于 3.0m,求这列波的波速.

y/c
5 5 0. 0.

y/c
0.

O
解:由

t/
-

O

0

t/

A 质

B 质
(1 分)

振动图象可知,质点振动周期 T=0.4s

取 t=0 时刻分析,质点 A 经平衡位置向上振动,质点 B 处于波谷,设波长为 λ 则
1 x = nλ + λ (n=0,1,2,3……) 4 4 x 16 所以该波波长为 λ = = m 4n + 1 4n + 1

(1 分)

因为有 λ>3.0m 的条件,所以取 n=0,1 当 n=0 时, λ1 = 16m ,波速 v1 = 当 n=1 时, λ1 = 3.2m ,波速 v2 =

(2 分) (2 分) (2

λ1
T

= 40m/s

λ2
T

= 8.0m/s

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