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2018-2019年高中数学苏教版《必修二》《第二章 平面解析几何初步》《2.3 空间直角坐标系》课

时间:2018-12-22

2018-2019 年高中数学苏教版《必修二》 《第二章 平面解析几何初步》 《2.3 空间 直角坐标系》课后练习试卷【 6】含答案 考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分
数:___________ 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案 正确填写在答题卡上 评卷人得分 一、选择题 1. )

经 过 点 且 在 两 轴 上 截 距 相 等 的 直 线 是 ( A.B. C.或 D.或

【答案】C【解析】截距不同于距

离,它的取值范围为一切实数,其实质是交点坐标的关系.在两 轴上截距相等的直线有两种情形,一是过原点,此时截距为零; 二是斜率为因此所求直线方程为 此还需另外考虑的情况. 程. 或本题若设截距式则有因 考点:截距,直线方

试题分析:

2.已知圆 C 与直线 及都相切,圆心在直线上,则圆 C 的方 ) A.B. C.D. 【答案】B 【解析】试题

程为(

分析:因圆心在直线上,而点(1,1)和点(-1,-1)不在直线 上,故 C、D 错; 又直线 及平行,且都与圆相切,故圆心在第 四象限,故 A 错,选 B.或用直 接法求解亦可. 考点:1.圆的

标准方程;2.直线与圆的位置关系. 3.已知一个三棱柱,其底面 是正三角形,且侧棱与底面垂直,一个体积为的球体与棱柱的 所有面均相切,那么这个三棱柱的表面积是( ) A.B.C.D. 【答案】C 【解析】 试题分析:此三棱

柱为正三棱柱,体积为的球体半径为,由此可以得到三棱柱的 高为, ,所底面正三角形中心到三角形边的距离为,故可得 以三棱柱的表面积为.

到三角形的高是,三角形边长是

考点:1、棱柱的表面积公式 ; 2、球的体积公式.4.在直线上有 一点,过点且垂直于直线的直线与圆有公 坐标取值范围是( ) 共点,则点的横 【答案】C

A.B. C.D.

【解析】 试题分析:过点且垂直于直线的直线的斜率是,设点, 其方程 应选. 是,由圆心到直线的距离小于或等于 1 可解得.故 考点:直线与圆的位置关系.5.已知圆,若过圆内一点 的面积为( )

的最长弦为,最短弦为;则四边形 A.B.C.D. 【答案】A 【解析】

试题分析:圆方程化

为,圆心,最长弦

最短弦,

考点:直线与圆相交问题

点评:过定点的直线与圆相交,最长的弦为直径,最短的弦所 在直线与过定点圆心的直线垂 直 6. 连结球面上两点的线段称 分别为的

为球的弦.半径为 4 的球的两条弦的长度分别等于

中点,每条弦的两端都在球面上运动,有下列四个结论: ①弦可能相交于点;②弦可能相交于点; 1.的最大值为 5; ④ ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 ③的最小值为

其中正确结论的个数为( D. 4 个

【答案】C【解析】解:因为直径是 8,则①③④

正确;②错误.易求得 M、N 到球心 O 的距离分别为 3、2, 若两弦交于 N,则 OM⊥MN,Rt△ OMN 中,有 OM<ON,矛

盾.当 M、O、N 共线 C.

时分别取最大值 5 最小值 1.故选

7.在平面几何中有如下结论:若正三角形的内切圆面积为, 推广到空间几何中可以得到类似结论: ,则( )

外接圆面积为,则,

若正四面体的内切球体积为,外接球体积为 A.B.C.D.

【答案】D【解析】平面上,若两个正三角形

的内切圆与外接圆面积的比为 1:4,则它们的半径比为 1:2, 类似地,由平面图形面积类比立体图形的体积,得出:在空间 内,若两个正四面体的外 比为 1:27,故选 D 是( ) a//α 【答案】C 接球的半径比为 1:3,则它以体积

8.直线 a,b,c 及平面 α,β,γ,下列命题正确的

A.若 aα,bα,c⊥a, c⊥b 则 c⊥αB.若 bα, a//b 则 C.若 a⊥α, b⊥α 则 a//bD.若 a//α,b//α 则 a//b 【解析】略 9.某几何体的三视图如图所示,则该 A.4+2 πB.8+2πC.4+ πD.8+π

几何体的体积为( )

【答案】 D 【解析】由三视图,得该几何体是由一个圆锥(其 中底面半径为 1,母线长为 3)和一个正 方体(棱长为 2)

组合而成,则该几何体的体积为;故选 D.10.一个晴朗的上午, 小明拿着一块长方形的木板在阳光下做投影实验,长方形的木 板在地面 上形成的投影不可能是( )


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