nbhkdz.com冰点文库

高一上数学周末练习题

时间:2011-10-18


高一上数学周末练习题
选择题 ( A )1.若集合 S = y y = 3 , x ∈ R} , T = y y = x ? 1, x ∈ R} 则 S I T =(
x 2

{

A. S

B.

T

C.

( B )2.已知集合 A = x ? 3 < x < 5 , B = x x > a 且满足 A ? B ,则 a 的取值范围是 A. a < ?3 B. a ≤ ?3 ( D )3.下列式子能确定 y 是 x 的函数的是 A. x + y = 2
2 2

{

φ

{



D . 有限集

}

{

}

C. a > 5 C. y =



D. a ≥ 5 D. y = 3
x

B. y = x
2

x ? 2 + 1? x
D. b < ?2 D. ?10

( B )4、函数 y = x + bx + c ( x ∈ ( ?∞,1)) 是单调函数时, b 的取值范围
2

A. b ≥ ?2 A. 10
x

B. b ≤ ?2
5 3

C . b > ?2 C. ?18

( B )5.已知 f ( x ) = x + ax + bx ? 8 ,且 f (?2) = 10 ,那么 f (2) 等于 B. ?26 ( A )6.函数 y = a ( a > 0, a ≠ 1) 的图象必经过点 A. (0,1) B. (1,1) C. (2,0) ( C ) 7.下列根式,分数指数幂互化中正确的是:
1 1

D. (2,2)

A、 ? x = (? x) 2 ( x > 0) C、 x
? 3 4

B、 6 y 2 = y 3 (y<0)
? 1 3

1 = 4 ( ) 3 (x≠0) x
y 1

D、 x
x

= ?3 x (x≠0)

( A )8.设 a>1,实数 x,y 满足 f ( x ) = a ,则函数 f ( x ) 的图象形状大致是 y 1 O A ( C y y

x

O B

x

O 1 C

x

O 1 D

x

)9.计算机成本不断降低,若每隔 3 年计算机价格降低 则 9 年后价格可降为 A. 2400元

1 , 现在价格为 8100 元的计算机, 3
D. 3600元

B. 900元
2

C. 300元

( B

)10. 直线 y = 3 与函数 y = x ? 6 x 图象的交点个数为

A.3 个 B.4 个 C.1 个 D.2 个 二、填空题 11.奇函数 f ( x ) 定义域是 (t , 2t + 3) ,则 t = . -1 12. 若函数 f ( x ) = ( k ? 2) x 2 + ( k ? 1) x + 3 是偶函数, f(x)的递减区间是 则 13.若函数 f ( x ) = a + . [0, +∞ )

1 2 14 . 函 数 f (x ) 在 R 上 为 奇 函 数 , 且 f ( x ) = x + 1, x > 0 , 则 当 x < 0 ,
x

1 是奇函数,则 a = 4 +1
. y = ? ? x ?1

.?

f (x) =

1

15. 计算: ?

?1? ? 1 ? ? +8 ?? ? ?4? ? 16 ?
x x? 2

?2

2 3

?

3 4

= ___________ .

____;12

16. 不等式 9 > 3 三、解答题

的解为

{x {

x > ? 2}

17.已知全集 U = x 0 ≤ x ≤ 15 ,集合 A = x 3 ≤ x < 7 , B = x 2 < x < 10 , 解:Q A U B = x 2 < x < 10 ,∴ (CU A) ∩ (CU B ) = CU ( A U B ) = x 0 ≤ x ≤ 2或10 ≤ x ≤ 15
U

{

}

}

{

}

{ } { Q A I B = { x 3 ≤ x < 7} ,∴ C ( A I B) = { x 0 ≤ x < 3或7 ≤ x ≤ 15} (C A) I B = { x 2 < x < 3或7 ≤ x < 10} A U (C B) = { x 0 ≤ x ≤ 2或3 ≤ x < 7或10 ≤ x ≤ 15}
U U

求 (CU A) I (CU B ), CU ( A I B ), (CU A) I B, A U (CU B )

}

18.化简或求值: (1)

(

a ?1 +

)

2

(1 ? a )

2

+

3

(1 ? a )

3

; (2)计算 (0.25)

?0.5

1 ?1 + ( ) 3 ? 6250.25 ; 27

解:(1)Q

(
(2)0

(

a ? 1 ,∴ a ? 1 ≥ 0

a ?1 +
2

)

)

2

2

(1 ? a )

2

+ 3 (1 ? a )

3

= ( a ? 1) + ( a ? 1) + (1 ? a )

= a ?1

1 1 , ) ,求 a + b 的值 2 3 1 1 2 解:由题意知方程 ax + bx + 2 = 0 的两根为 x1 = ? , x 2 = , 2 3 b b ? ? 1 1 ? x1 + x 2 = ? a ?? 2 + 3 = ? a ?a = ?12 ? ? 又? ,即 ? ,解得 ? , ∴ a + b = ?14 ?b = ?2 ?x x = 2 ?? 1 × 1 = 2 ? 1 2 a ? 2 3 a ? ?
19. 若不等式 ax + bx + 2 > 0 的解集为 (? 20.根据市场调查,某商品在最近 40 天内的价格 f (t ) 与时间 t 满足关系

?1 ? t + 11 (0 ≤ t < 20, t ∈ N ) f (t ) = ? 2 。销售量 g (t ) 与时间 t 满足关系 ??t + 41 (20 ≤ t ≤ 40, t ∈ N ) ? 1 43 g (t ) = ? t + (0 ≤ t ≤ 40, t ∈ N ) ,求这种商品的日销售额(销售量与价格之积)的最大值。 3 3

2

1 43 ? 1 ?( 2 t + 11)( ? 3 t + 3 ) (0 ≤ t < 20, t ∈ N ) ? 解:设日销售额为 y , y = f (t ) g (t ) = ? ----3 分 ?(?t + 41 )(? 1 t + 43 ) (20 ≤ t ≤ 40, t ∈ N ) ? 3 3 ? 473 ? 1 2 7 ?? 6 t + 2 t + 3 ? =? ? 1 t 2 ? 28t + 1763 ?3 3 ?
当 0 ≤ t < 20 时, y = ? t +
2

(0 ≤ t < 20, t ∈ N )
--------6 分

(20 ≤ t ≤ 40, t ∈ N )

1 6

7 473 t+ , 2 3
--------9 分

对称轴为 t = 10.5 ,当 t = 10或11 时 ymax = 176 当 20 ≤ t ≤ 40 时, y =

1 2 1763 t ? 28t + , 3 3
--------12 分 --------14 分

对称轴为 t = 42 ,当 t = 20 时 ymax = 161 因此当 t = 10或11 时 ymax = 176 。

21、已知函数 f ( x) = x 2 + mx ? 1 在区间[0,3]上有最小值-2,求实数 m 的值。
解: f ( x ) = x + mx ? 1 = ( x +
2

m 2 m2 m ) ? ? 1 ,对称轴为 x = ? 2 4 2

(1) 当 ?

m < 0, 即m > 0时 , 因为 f min ( x) = f (0) = ?1 ,这与题中的最小值为-2 矛盾; 2

所以 m>0 不合题意,应舍去

m ≤ 3, 即 ? 6 ≤ m ≤ 0时 2 m m f min ( x) = f (? ) = ? ? 1 = ?2 2 4 m (3) 当- > 3, 即m < ?6时; 2
(2) 当0 ≤ ?

,即 m=-2

f min ( x) = f (3) = 9 + 3m ? 1 = ?2
所以 m = ?

,m = ?

10 3

10 不合题意,舍去 3

综上所述:m=-2 22.设函数 y = f ( x ) 是定义在 ( 0, +∞ ) 上的减函数,并且满足下面两个条件: (1)对任意正数 x、y ,都有 f ( xy) = f ( x ) + f ( y) ; (2) f (3) = ?1 ,请回答:
3

1 (I)求 f (1) 、 f ( ) 的值; 9 (II)如果不等式 f ( x ) + f (2 ? x ) < 2 成立,求 x 的取值范围.
(III)如果存在正数 k,使不等式 f (kx ) + f (2 ? x ) < 2 有解,求正数 k 的取值范围. 解: (I)令 x = y = 1 易得 f (1) = 0 .而 f (9) = f (3) + f (3) = ?1 ? 1 = ?2

1 1 且 f (9) + f ( ) = f (1) = 0 ,得 f ( ) = 2 . 9 9

…………4 分

1 (II)由条件(1)及(I)的结果得: f [ x (2 ? x )] < f ( ) 其中 0 < x < 2 ,由函数 f ( x ) 在 R + 上的递 9
1 ? 2 2 2 2 ?x (2 ? x ) > 减性,可得: ? ,1 + ) .…………10 分 9 ,由此解得 x 的范围是 (1 ? 3 3 ?0 < x < 2 ?
(III)同上理,不等式 f (kx ) + f (2 ? x ) < 2 可化为 kx (2 ? x ) > 得k >

1 且0< x < 2, 9

? ? 1 1 ,此不等式有解,等价于 k > ? ? 9x (2 ? x ) ? 9x (2 ? x ) ? min 1 x (2 ? x ) max = 1 ,故 k > 即为所求范围。 9

…………14 分

4

高一上数学周末练习题五 11/10/15 命题人:张宏军
一、 选择题 ( )1.若集合 S = y y = 3 , x ∈ R} , T = y y = x ? 1, x ∈ R} 则 S I T =(
x 2

{

A. S ( (

B.

T

C.

)2.已知集合 A = x ? 3 < x < 5 , B = x x > a 且满足 A ? B ,则 a 的取值范围是 B. a ≤ ?3 A. a < ?3 )3.下列式子能确定 y 是 x 的函数的是
2 2 A. x + y = 2

{

}

φ

{



D . 有限集

{

}

C. a > 5 C. y =



D. a ≥ 5 D. y = 3x

B. y 2 = x

x ? 2 + 1? x
D. b < ?2 D. ?10

( ( ( (

)4、函数 y = x + bx + c ( x ∈ ( ?∞,1)) 是单调函数时, b 的取值范围
2

A. b ≥ ?2 A. 10
x

B. b ≤ ?2
5 3

C . b > ?2 C. ?18

)5.已知 f ( x ) = x + ax + bx ? 8 ,且 f (?2) = 10 ,那么 f (2) 等于 B. ?26 )6.函数 y = a ( a > 0, a ≠ 1) 的图象必经过点 A. (0,1) B. (1,1) C. (2,0) ) 7.下列根式,分数指数幂互化中正确的是: A、 ? x = C、 x
? 3 4
1 (? x) 2

D. (2,2)

( x > 0)

B、 y =
6 2

1 y3

(y<0)

1 = 4 ( ) 3 (x≠0) x
y 1

D、 x
x

?

1 3

= ?3 x (x≠0)



)8.设 a>1,实数 x,y 满足 f ( x ) = a ,则函数 f ( x ) 的图象形状大致是 y 1 O A y y

x

O B

x

O 1 C

x

O 1 D

x



)9.计算机成本不断降低,若每隔 3 年计算机价格降低 则 9 年后价格可降为 A. 2400元

1 ,现在价格为 8100 元的计算机, 3
D. 3600元

B. 900元
2

C. 300元 D.2 个



)10. 直线 y = 3 与函数 y = x ? 6 x 图象的交点个数为

A.3 个 B.4 个 C.1 个 二、填空题 11.奇函数 f ( x ) 定义域是 (t , 2t + 3) ,则 t = .

12.若函数 f ( x ) = ( k ? 2) x 2 + ( k ? 1) x + 3 是偶函数,则 f(x)的递减区间是

.

1 是奇函数,则 a = . 4 +1 14. 函数 f (x ) 在 R 上为奇函数, f ( x ) = x + 1, x > 0 , 且 则当 x < 0 , f (x ) =
13.若函数 f ( x ) = a +
x

.

5

15. 计算: ?

?1? ? 1 ? ? +8 ?? ? ?4? ? 16 ?
x x? 2

?2

2 3

?

3 4

= ___________ .

____;

16. 不等式 9 > 3 三、解答题

的解为

17.已知全集 U = x 0 ≤ x ≤ 15 ,集合 A = x 3 ≤ x < 7 , B = x 2 < x < 10 , 求 (CU A) I (CU B ), CU ( A I B ), (CU A) I B, A U (CU B )

{

}

{

}

{

}

18.化简或求值: (1)

(

a ?1 +

)

2

(1 ? a )

2

+ 3 (1 ? a ) ; (2)计算 (0.25) ?0.5 + (
3

1 ?1 ) 3 ? 6250.25 ; 27

19. 若不等式 ax + bx + 2 > 0 的解集为 (?
2

1 1 , ) ,求 a + b 的值 2 3

6

20.根据市场调查,某商品在最近 40 天内的价格 f (t ) 与时间 t 满足关系

?1 ? t + 11 (0 ≤ t < 20, t ∈ N ) f (t ) = ? 2 。销售量 g (t ) 与时间 t 满足关系 ??t + 41 (20 ≤ t ≤ 40, t ∈ N ) ?

1 43 g (t ) = ? t + (0 ≤ t ≤ 40, t ∈ N ) ,求这种商品的日销售额(销售量与价格之积)的最大值。 3 3

21、已知函数 f ( x) = x 2 + mx ? 1 在区间[0,3]上有最小值-2,求实数 m 的值。

7

22.设函数 y = f ( x ) 是定义在 ( 0, +∞ ) 上的减函数,并且满足下面两个条件: (1)对任意正数 x、y ,都有 f ( xy) = f ( x ) + f ( y) ; (2) f (3) = ?1 ,请回答:

1 (I)求 f (1) 、 f ( ) 的值; 9 (II)如果不等式 f ( x ) + f (2 ? x ) < 2 成立,求 x 的取值范围.
(III)如果存在正数 k,使不等式 f (kx ) + f (2 ? x ) < 2 有解,求正数 k 的取值范围.

8


赞助商链接

高一数学集合练习题及答案-经典

高一数学集合练习题及答案-经典 - 发散思维培训班测试题 高一数学 满分 150 分 姓名 张方婷 一、选择题(每题 4 分,共 40 分) 1、 下列四组对象, 能构成...

高一数学集合练习题

高一数学集合的练习题及答案一、 、知识点: 本周主要学习集合的初步知识,包括集合的有关概念、集合的表示、集合之间的关系及 集合的运算等。在进行集合间的运算时...

高一数学第六周周末练习卷

高一数学第六周周末练习卷_专业资料。高一数学第六周周末练习卷姓名 一.选择题 班别 1.已知全集 U=R,集合 A={x|x+1<0},B={x|x-3<0},那么集合(C ...

高一数学上册课时练习题

高一数学上册课时练习题_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一数学上册课时练习题 [课时作业] [A 组 基础巩固] 1.如果某林区森林木材蓄积量每年平均比上一年...

高一数学三角函数平面向量综合周末练习题

高一数学三角函数平面向量综合周末练习题 - 高一数学三角函数平面向量综合练习题 一、选择题 1.向量 a ? (1,?2) , b ? (2,1) ,则( A. a ∥ b B....

高一数学上册第一章函数及其表示知识点及练习题(含答案)

高一数学上册第一章函数及其表示知识点及练习题(含答案) - 函数及其表示 (一)知识梳理 1.映射的概念 设 A 、 B 是两个非空集合,如果按照某种对应法则 f ,...

高一上必修一数学练习题(1)

高一上必修一数学练习题(1) - 一、1.设函数 f ( x ) ? 2 x ? 3, g ( x ? 2 ) ? f ( x ) ,则 g ( x ) 的表达式是( A. 2 x ? 1 ...

高一上册数学基础知识习题

高一上册数学基础知识习题_数学_高中教育_教育专区。个人做家教时制作,可做参考练习!一、选择题(每题 1 分,共 10 分) 1、下列元素的全体哪个不能够组成集合?(...

2016级高一年级上学期数学必修一同步练习题(2)

2016 级高一年级上学期数学必修一同步练习题(2) 考试范围:必修一 第一章 第二节;考试时间:120 分钟;命题人:孙汉典 第 I 卷(选择题) 一、选择题(本题共 ...

高一数学必修一练习题一

高一数学必修一练习题一_数学_高中教育_教育专区。高一数学必修一练习题一一、选择题: 1.已知集合 A ? {?1,1} , B ? {x | m x ? 1} ,且 A ? B...