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高考数学第一轮复习单元试卷7-数列的求和 精品

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第七单元 数列的求和、极限、数学归纳法 一.选择题 (1) 已 知 等 差 数 列 { an } 的 前 n 项 和 为 Sn , 且 S4=3 , S8=7 , 则 S12 的 值 是 ( ) A 8 B 11 C 12 D 15 (2) 已知数列 {an } 满足 a1 ? 0, a n ?1 ? ( A 0 (3) ( B ) an ? 3 3a n ? 1 (n ? N * ) ,则 a 20 = ? 3 C 3 D 数 列 1,(1+2),(1+2+22), … ,( 1+2+22+ … +2n-1+ … ) 的 前 n 项 和 是 ) A 2n B 2n-2 C 2n+1- n -2 D n· 2n (4) 从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任选三个不同的数,如果这三个数经过 适 当 的 排 列 成 等 差 数 列 , 则 这 样 的 等 差 数 列 一 共 有 ( ) A 20 个 B 40 个 C 10 个 D 120 个 (5) ( ) A2 (6) ( B4 C 3 2 lim n?? 1? 2 ? 3 ??? n n2 1 2 D 0 = 如 果 a1 , a2? 为 各 项 都 大 于 零 的 等 差 数 列 , 公 差 d ?0 , 则 , , a8 ) A a1a8 ? a4 a5 B C a1 ? a8 ? a4 ? a5 D a1a8 ? a4 a5 a1a8 ? a4 a5 (7)已知等差数列{an}与{bn}的前 n 项和分别为 Sn 与 Tn, 若 值 ( A (8) ( A ) ) an S n 3n ? 2 , 则 lim 的 ? n ?? bb Tn 2n ? 1 是 2 3 lim n ?? B 3 6 C 2 2 0 1 2 n Cn ? Cn ? Cn ? ? ? Cn 1 ? 2 ? 22 ? ? ? 2n 1 4 C D 的 值 9 4 是 1 5 B 1 2 D 1 3 (9) 已知数列{log2(an-1)}(n∈N*)为等差数列,且 a1=3,a2=5,则 lim n ?? ( 1 1 1 ? ? ?? ? ) a 2 ? a1 a3 ? a 2 a n ?1 ? a n = ( A 2 ) B 3 2 C 1 D 1 2 (10) 已 知 数 列 ?xn ? 满 足 x2 ? ( A ) x1 1 , xn ? ? xn ?1 ? xn ? 2 ? , n ? 3, 4, … . 若 lim xn ? 2 , 则 n ?? 2 2 C4 D5 3 2 B3 二.填空题 (11) 在等差数列{an}中,a1>0,a5=3a7,前 n 项和为 Sn,若 Sn 取得最大值,则 n= (12) 在等差数列{an}中,前 n 项和为 Sn,若 S19=31,S31=19,则 S50 的值是______ (13)在等比数列{an}中,若 a9·a11=4,则数列{ log1 an }前 19 项之和为_______ 2 . (14)若 a>0,且 a≠1, 则 lim 三.解答题 n?? 3 ? 2a 的值是 1? an n . ? 1 a ? 1 ? 2 n (15) 设数列{an}的首项 a1=a≠ ,且 an ?1 ? ? 4 ?a ? 1 n ? ? 4 记 bn ? a2 n ?1 ? n为 偶 数 , n为 奇 数 1 ,n==l,2,3,…· . 4 (I)求

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