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幂、指、对函数练习题

时间:2013-08-13


幂、指、对数函数单元练习题
班级 姓名 学号 成绩 ( ) 一、选择题 1.下列四个式子(其中 a>0 且 a≠1,M>0,N>0)中正确的有 ① log a M ? log a N ? log a ( MN ) ③ log a ( M ? N ) ? log a ② log a M ? log a N ? log a ( ④

M ) N

M N

log a M ? log N M log a N
(D)4 个 (
x

(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 2.下列各项中不表示同一函数的是 ... (A) y ? lg x 与 y ? 2lg | x |
2



(B) y ? x 与 y ? log 2 2 (D)

(C) y ?

x 2 与 y ?| x |

y ? 2log2 x 与 y ? log 2 2 x
( (D) ?2 2 ( ) )

3.若 log 2 [log3 (log 4 x)] ? 0 ,则 x 的四次方根是 (A)2 (B)±2 (C) 2 2

4.函数 y=

1 的图象是 x ?1

(A)
x

(B)

(C)
2

(D) ( )

5.若集合 S ? { y | y ? 3 , x ? R} , T ? { y | y ? x ? 1} 则 S ? T 是 (A)S (B)T (C) ? (D)有限集

6.若 log a 2 ? logb 2 ? 0 ,则 (A) a ? b ? 1
0.7 6

( (C) 0 ? a ? b ? 1



(B) b ? a ? 1

(D) 0 ? b ? a ? 1 ( )

7.三个数 6 , 0.7 , log 0.7 6 的大小顺序是 (A) 0.7 ? log 0.7 6 ? 6
6 0.7

(B) 0.7 ? 6
6

0.7

? log 0.7 6

(C) log 0.7 6 ? 6

0.7

? 0.76

(D) log 0.7 6 ? 0.7 ? 6
6

0.7

8.如果 0<a<1,那么下列不等式中正确的是
1 3 1 2
3 2


1? a



log (A) ? a) ? (1 ? a) (B) 1?a (1 ? a) ? 0 (C) ? a) ? (1 ? a) (D) ? a) (1 (1 (1
二、填空题: 9.

?1

log 3 2 =_____。 log 27 64
? 3 2

10.函数 y= x

的定义域是
?

。 。 。

11.无论 ? 取何值,函数 y ? x ? 1 的图象必经过的点是 12.方程 log 2 (9 ? 5) ? log 2 (3 ? 2) ? 2 的解是
x x

三、解答题: (要求写出解题过程,有必要的文字说明,否则只给结果分! ....... ) 13.计算下列各式的值: (1) ( ) ? 2 ? ( )
0

3 5

?2

9 4

?

1 2

? 0.010.5 ;

(2) (lg 5) ? lg 2 ? lg 50
2

14.画出函数 y ?| log 2 x | 的图象,并根据图象写出函数的定义域、值域和单调区间。

15.解下列不等式: (1) 5
x? 2

?2

(2) log 2 ( x ? 1) ? 2

16.已知函数 f ( x) ? lg

1? x (?1 ? x ? 1) 1? x

(1)判断该函数的奇偶性并证明你的结论; (2)判断并证明 f ( x) 在定义域上的单调性。


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