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甘肃省天水市秦安县第二中学2015届高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题及答案

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一、选择题(5×12=60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将 正确选项用 2B 铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号) 1.已知集合 M ? ??1, 0,1? , N ? x x ? 2a, a ? M ,则集合 M A. ?0? B. ? ? N? D. ?0, ?2? C. ??2, 0, 2? ?0, 2? 2. 复数 z 为纯虚数,若 (3 ? i) ? z ? a ? i ( i 为虚数单位),则实数 a 的值为 A. ? 1 3 x2 a 2 B. 3 y2 b 2 C. ?3 D. 1 3 3. 设双曲线 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的渐近线方程为 y ?? 3 x ,则该双曲线的离心率为 3 开始 输入 x x>1? 否 否 x<1? 是 y=2x-3 y=1 y=x 3 2 2 3 B.2 C. D. 2 2 3 4. 如图所示的程序框图,若输入的 x 值为 0,则输出的 y 值为 A. 3 A. 2 B.0 C.1 3 D. 或 0 2 是 5. 已知条件 p : | x ? 1|? 2 ,条件 q : x ? a ,且 p 是 q 的充分 不必要条件,则 a 的取值范围是 A. a ? 1 C. a ? ?1 B. a ? 1 D. a ? ?3 ?2x ? y ? 0 ? 6. 已知实数 x, y 满足 ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值为 ?x ? y ? 1 ? 0 ? A. - 2 7.双曲线 ﹣ B. - 1 C. 0 D. 4 2 2 输出 y 结束 (第 4 题图) =1(a>0,b>0)的一条渐近线被圆 M: (x﹣8) +y =25 截得的弦长为 6, ) B. C.4 D. 则双曲线的离心率为( A. 2 8.已知函数 f(x)=e +x,g(x)=lnx+x,h(x)=x﹣ A. c<b<a B.a<b<c x 的零点依次为 a,b,c,则( D.b<a<c ) C.c<a<b -1- 9.已知实数 x,y 满足约束条件 ,若 y≥kx﹣3 恒成立,则实数 k 的数值范围是 ( ) A. B. C. (﹣∞,0]∪ ∪ 12.执行如图所示的一个程序框图,若 f(x)在上的值域为,则实数 a 的取值范围是( ) A. (0,1] B. C. D. 二、填空题(4×5=20 分, 把答案填在答题纸的相应位置上) 13. 已知 a ? 1 , b ? 6 , a ? (b ? a ) ? 2 ,则向量 a 与 b 的夹角是___________. 14. 若函数 f ( x) ? sin(?x ? ? )(? ? 0且 ? ? 从 1 减小到 - 1 ,则 f ( ) ? ___________. ? ?? 2 ? ) 在区间 ? , ? ? 上是单调减函数,且函数值 2 ?6 3 ? ? 4 15. 抛物线 y ? 4 x 的焦点为 F ,点 P 为抛物线上的动点,若 A(?1, 0) ,则 2 PF PA 的最小 值为___________. 16. 已知数列 an ? n 2 sin n? ,则 a1 ? a2 ? a3 ? ? ? ? ? a100 ? ___________. 2 三、解答题(本大题 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并把解答 写在答卷纸的相应位置上) 17. (12

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