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解直角三角形应用1仰角俯角

时间:2015-03-22


28.2 解直角三角形应用(1)——仰角俯角备课:杨梅

审核:任秀萍

建筑物的高度为( )A. h B. h C. h D. h 【学习目标】⑴: 使学生了解仰角、俯角的概念,使学生根据直角三角形的知识解决实际问题. ⑵: 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力. 3.如图,在高楼前 点测得楼顶的仰角为 ,向高楼前进 60 米到 点, 【学习重点】将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形元素之间的关系,从而利用所学 知识把实际问题解决. 【学习难点】实际问题转化成数学模型 又测得仰角为 ,则该高楼的高度大约为( )米 A.82 B.163 C.52 D.70 一.练习:如图所示,平地上一棵树高为 5 米,两次观察 地面上的影子,?第一次是当阳光与地面成 45°时,第二次是 阳光与地面成 30°时,第二次观察到的影子比第一次长多少米? 4. 为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状, 交警队在一些主要路口设立了交 况显示牌(如图).已知立杆 AB 的高度是 3 m,从侧面 D 点测得显示牌 顶端 C 点和底端 B 点的仰角分别是 60° 和 45° .求路况显示牌 BC 的高度. 通 路

二.例 3 2003 年 10 月 15 日“神舟”5 号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后, 就在离地球表面 350km 的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上 P 点的正上 方时,从飞船上最远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与 P 点的距 离是多少?(地球半径约为 6 400 km,结果精确到 0. 1 km)

5 已知:如图,在两面墙之间有一个底端在 A 点的梯子,当它靠在一 侧墙上时,梯子的顶端在 B 点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在

D 点.已知∠ BAC = 60 °,∠ DAE = 45 °.点 D 到地面的垂直距离
三.合作交流:仰角、俯角 当我们进行测量时, 在视线与水平线所成的 角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在 水平线下方的角叫做俯角. ,求点 B 到地面的垂直距离 BC.

例 4:热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30o,看这栋离楼底部的俯角为 60o,热气球与高楼的水平距离为 120 m.这栋高楼有多高(结果精确到 0.1m)?

6 如图,小红同学用仪器测量一棵大树 AB 的高度,在 C 处测得∠ADG=30° ,在 E 处测得 ∠AFG=60° ,CE=8 米,仪器高度 CD=1.5 米,求这棵树 AB 的高度(结果保留两位有效数字, ≈1.732).
=1.732; =2.449)

四.练习、 1.如图,一架飞机在空中 A 点处测得飞行高度为 h 米, 从飞机上看到地面指挥站 B 的俯角为 α,则飞机与地面指挥站间的

行?说明理由.

(参考数据:

=1.414;

水平距离为(

)米 A.h·sinα B.h·cosα C.h·tanα D.

2.如图,在高为 h 的山顶上,测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为 30° 和 60° ,用 h 表示这个


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P 30° A 200米 45° O B C 本节课我们用解直角三角形的有关知识解决有关俯角仰角的实际问题。 (1)你怎么理解俯角仰角? (2)在分析处理这类实际...

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