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高中数学第一章立体几何初步12点线面之间的位置关系两条直线平行教案苏教版必修2(数学教案)

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1.2 点、线、面之间的位置关系 两条直线平行 教学目标 掌握用斜率判断两条直线平行的方法, 感受用代数方法研究几何图形性质的 思想, 运用分类讨论、 数形结合等数学思想培养学生思维的严谨性、 辩证性. 两直线平行的判断. 重点难点 ?引入新课 1.解下列各题 (1)直线 ax ? 6 y ? 12 ? 0?a ? 0? ,在 x 轴上的截距是它在 y 轴上的截距的 3 倍,则 a ? ______________ (2)已知点 P??1,2m ?1? 在经过 M ?2,?1?, N ?? 3,4? 两点的直线上,则 m 的值是_____ 2. (1)当两条不重合的直线 l1 , l 2 的斜率都存在时,若它们相互平行,则它们的斜率______, 反之,若它们的斜率相等,那么它们互相___________,即 l1 // l 2 ? ____________. 当两条直线 l1 , l 2 的斜率都不存在时,那么它们都与 x 轴_________,故 l1 _____l 2 . 3.练习: 分别判断下列直线 AB 与 CD 是否平行: (1) A(3,?1),B(?1,1) , C (?3,5),D(5,1) ; (2) A(2,?4),B(? 3,?4) , C (0,1),D(4,1) . ?例题剖析 例1 已知两直线 l1:  2 x ? 4 y ? 7 ? 0,l 2:x ? 2 y ? 5 ? 0 ,求证: l1 // l 2 . 例2 求证:顺次连结 A(2,?3),B(5,? ),C (2,3),D(?4,4) 所得的四边形是梯形. 7 2 y D 3 -4 -3 C 5 2 A x B 例3 求过点 A(2,?3) ,且与直线 2 x ? y ? 5 ? 0 平行的直线的方程. -1- 例4 求与直线 3x ? 4 y ? 1 ? 0 平行,且在两坐标轴上的截距之和为 7 的直线 l 的方程. 3 ?巩固练习 1.如果直线 ax ? 2 y ? 2 ? 0 与直线 3x ? y ? 2 ? 0 平行,则 a ? ____________________. 2.过点 (1,?2) 且与直线 x ? y ? 1 ? 0 平行的直线方程是____________________________. 3.两直线 x ? 2 y ? k ? 0(k ? R) 和 3x ? 6 y ? 5 ? 0 的位置关系是___________________. 4.已知直线 l1 与经过点 P(3,6) 与 Q(6,3) 的直线平行,若直线 l1 在 y 轴上的截距为 2 , 则直线 l1 的方程是_____________________________. 5.已知 A(?4,?2),B(1,?1),C (5,5),D(? , ) ,求证:四边形 ABCD 是梯形. 1 7 3 2 ?课堂小结 ?k ? k 2 或 l1 // l 2 ? 斜率不存在且横截距不相等,即如果 k1 ? k 2 ,那么一定 l1 // l 2 ? ? 1 ?b1 ? b2 有 l1 // l 2 ,反之不一定成立. ?课后训练 班级:高一( 一 基础题 1.下列所给直线中,与直线 2 x ? y ? 1 ? 0 平行的是( A. 4 x ? 2 y ? 2 ? 0 C. 4 x ? 2 y ? 1 ? 0 ) )班 姓名:____________ B. 4 x ? 2 y ? 2 ? 0 D. 4 x ? 2 y ? 1 ? 0 2.经过点 C (2,?3) ,且平行于过两点 M (1,2) 和 N (?1,?5) 的直线的方程是____________. 3.将直线 x ? 2 y ? 3 ? 0 沿 x 轴负方向平移 2 个单位,则所得的直线方程为____________. 4.若直线 ax ? 2 y ? 1 ? 0 与直线 x ? (a ? 1) y ? a ? 0 平行,则 a ? _________________. 二 提高题 5.已知直线 l 与与直线 m : 2 x ? 3 y ? 5 ? 0 平行,且在两坐标轴上的截距之和为 1 , 2 求直线 l 的方程. 6.当 a 为何值时,直线 x ? 2ay ? 1 ? 0 和直线 (3a ? 1) x ? ay ? 1 ? 0 平行. -2- 三 能力题 7. (1)已知直线 l1 : Ax ? By ? C ? 0 ,且直线 l1 // l 2 , 求证:直线 l 2 的方程总可以写成 Ax ? By ? C1 ? 0(C1 ? C ) ; (2)直线 l1 和 l 2 的方程分别是 A1 x ? B1 y ? C1 ? 0 和 A2 x ? B2 y ? C2 ? 0 ,其中 A1 , B1 不全为 0 , A2 , B2 也不全为 0 ,试探求:当 l1 // l 2 时,直线方程中的系数应满足什么 关系? 8.已知平行于直线 2 x ? 5 y ? 1 ? 0 的直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积为 5 , 求直线 l 的方程. -3- - 高氯酸 对阿胶 进行湿 法消化 后, 用 导数火 焰原子 吸收光 谱技术 测定阿 胶中的 铜、 “中 药三大 宝, 人 参、鹿 茸和阿 胶。 ”阿胶 的药用 已有 两千多 年的悠 久历史, 历代 宫① 马 作峰. 论疲劳 源于肝 脏[J]. 广西中 医药,20 08,31( 1):31. ① 史 丽萍,马 东明, 解丽芳 等.力 竭性运 动对小 鼠肝脏 超微结构 及肝糖 原、肌糖 元含量 的影响 [J]. 辽宁中 医杂志 ,① 王 辉武, 吴行明, 邓开蓉 .《内经 》 “肝者 罢极之 本”的临 床价值 [J] . 成都中 医药大 学学报 ,1997, 20(2): 9.① 杨维益, 陈家旭 ,王天 芳等.运 动性疲 劳与中 医肝脏 的关系 [J].北

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