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2014上海杨浦区高考数学(文)三模试题及答案解析

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2014 上 海 杨 浦 区 高 考 数 学( 文 )三 模 试 题 及 答 案 解 析 一. 填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸上相应编号的空格内 直接填写结果,每个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1. 设 U ? R , M ? {x | x2 ? 2x ? 0} ,则 CU M = 2. (文科)从 8 人中选 3 人站成一排,其中甲不站在首位,有 3. 二项展开式 ( x ? ) 中的常数项为 6 种排法. 1 x . (用数字作答) 4. (文科)课题组进行城市空气质量调查,按地域把 24 个城市分成甲、乙、丙三组,对 应城市数分别为 4 、12 、8 .若用分层抽样抽取 6 个城市,则丙组中应抽取的城市数为 . 2 5.(文科)已知抛物线 y = ax 过点 A( ,1) ,那么点 A 到此抛物线的焦点的距离 1 4 为 . 2 ? m ? ni ? 1 ?i) 1 ? ?in ,则 ? 6.(文科)已知 i 是虚数单位,m 、n ? R ,且 m( ? ? ? m ? ni ? . 7. (文科) 已知 | a |? 3 , 且 a ? b ? 12 , 则向量 a 在向量 b 的方向上的投影为_______. | b |? 5 , ? x 描述,那么音叉声波 8. (文科)如果音叉发出的声波可以用函数 f ( x) ? 0.001sin 420 的频率是 . ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 2 2 9. (文科)若实数 x、 y 满足 ? x ? 0 则 x ? y 的最大值为 ?y ? 0 ? ? . 10. (文科) 把地球看作半径为 R 的球,地球上的 A、B 两地都在北纬 45 上,A、 B 两地的球面距离为 东经 O1 A B O ?R ? ,A 在东经 20 ,则 B 点的位置 位于北纬 3 的位置. * 11.(文科)数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若点 (n, Sn ) ( n ? N )在函数 y ? log2 ( x ? 1) 的反 函数的图像上,则 an =________. n ? 12 . (文科)对任意一个非零复数 z ,定义集合 Az ? ? ? ? z , n ? N ,设 ? 是方程 ? ? x 2 ? 1 ? 0 的一个根,若在 A? 中任取两个数,则其和为零的概率为 2 . 13.已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数.当 x ? 0 时, f ( x) ? x ? 6 ,则 x ? 0 时, 不等式 f ( x) ? x 的解集为 . 第 1 页 共 11 页 14 . ( 文 科 ) 在 △ ABC 中 , 值 . s i nA ? a 3 c oB s . 如 果 b ? 2 , 则 △ ABC 面 积 的 最 大 b 二. 选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题只有一个正确答案,选对得 5 分, 答案代号必须填在答题纸上.注意试题题号与答题纸上相应编号一一对应,不能错位. 15. (文科)某 四 棱 锥 的 三 视 图 如 图 所 示 , 则 最长的一条侧棱长度为( (A) 2 (B) 3 ) (C) 5 (D) 6 1 1 主视图 1 1 左视图 ? x? ) 16 . 为 了 得 到 函 数 y ? s i n ( 2 的图象,只需把函数 3 y ? si n 2 x 的图象 ( (A)向左平移 位长度 (C)向左平移 ) (B)向右平

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