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2018-2019学年河南省天一大联考高三上学期阶段性测试(二)数学(全国版)(11月份)数学(理)试题

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愿天下高 考生: 忧愁是 可微的 ,快乐 是可积 的,在 未来趋 于正无 穷的日 子里, 幸福是 连续的 ,对你 的祝福 是可导 的且大 于零, 祝你每 天快乐 的复合 函数总 是最大 值。 愿天下高 考生: 忧愁是 可微的 ,快乐 是可积 的,在 未来趋 于正无 穷的日 子里, 幸福是 连续的 ,对你 的祝福 是可导 的且大 于零, 祝你每 天快乐 的复合 函数总 是最大 值。 天一大联考 2018-2019 学年高中毕业班阶段性测试(二) 数学(理科)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? {x | x2 ? x ? 6 ? 0} , B ? {x | x ? 2} ,则集合 A ? B ? ( ) 3] A. [?2, 2] B. [?2, 3] C. (0, 3] D. [2, 2017? ) ?( ) 2 2.在平面直角坐标系 xOy 中,角 ? 的终边经过点 P(3, 4) ,则 sin(? ? A. ? 4 5 B. ? 3 5 C. 3 5 D. 4 5 3.已知 {an } 是公差为 2 的等差数列, Sn 为 {an } 的前 n 项和,若 S6 ? 3S3 ,则 a9 ? ( ) A.24 B.22 C.20 D.18 n 4.已知点 ? m,8? 在幂函数 f ? x ? ? ? m ?1? x 的图象上,设 a ? f (( ) 2 ) , b ? f ? ln ? ? , 1 3 1 c ? f (2 2 ) ,则 a, b, c 的大小关系为( ) A. a ? c ? b 5. A. B. a ? b ? c C. b ? c ? a D. b ? a ? c ? 1 ? 1 ?1 ( 1 ? x 2 ? sin x)dx ? ( ) B. ? 4 ? 2 C. ? D. ? 2 ?2 6.函数 f ? x ? ? 1 ? 2x ? sin ? cos x ? 的大致图象为( ) 1 ? 2x A. B. C. D. ?x ? 2 y ? 0 ? 7.已知实数 x , y 满足 ? x ? y ? 0 ,且 z ? x ? y 的最大值为 6,则实数 k 的值为( ) ?0 ? y ? k ? A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 8.《张丘建算经》中载有如下叙述:“今有马行转迟,次日减半,疾七日,行七百里,问末日 行几何.”其大意为:“现有一匹马行走速度越来越慢,每天行走的距离是前一天的一半,连 续行走 7 天,共走了 700 里,问最后一天行走的距离是多少?”根据以上叙述,则问题的答案 大约为( A. 10 )里(四舍五入,只取整数). B. 8 C. 6 D. 4 9.已知在等边三角形 ABC 中, BC ? 3 , BN ? 2 BM ? A. 4 B. ???? ???? ? ? ???? ? ???? 2 ??? BC ,则 AM ?AN ? ( ) 3 38 9 C. 5 D. 13 2 10.已知正项等比数列 { an 7 } ,第 1 项与第 9 项的等比中项为 ( )5 ,则 a5 ? ( ) n?2 8 C. A. 75 85 B. 75 86 76 85 D. 76 86 x 11.已知 f ? x ? 是定义在 R 上的单调函数,满足 f ? ? f ? x? ? e ? ? ? 1 ,且 f ? a ? ? f ?b? ? e .若 log a b ? log b a ? A. a ? b 3 10 ,则 a 与 b 的关系为( ) 3 B. b ? a 3 C. b ? a 2 2 D. a ? b 2 2 x 12.设函数 f (x) ? ( x ? 3)e ,若函数 G ( x) ? f ( x) ? af ( x) ? 16 有 6 个不同的零点,则实数 e6 26 , ??) 3e3 a 的取值范围是( ) A. ( 8 26 , ) e3 3e3 B. ( 4 26 , ) e3 3e3 C. ( 8 , ?? ) e3 D. ( 第Ⅱ卷 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知向量 a ? ? ?1, x ? , b ? ? x ? 2, x ? ,若 | a ? b |?| a ? b | ,则 x ? 14.已知函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? ) (? ? 0, ? . ? 2 ? ? ? 0) 的图象如图所示,则 ?? . 15.已知函数 f ? x ? ? sin ? x ? 0 ? x ? 1? ,若 a ? b ,且 f ? a ? ? f ?b ? ,则 为 . 4 1 ? 的最小值 a b 16.已知“整数对”按如下规律排一列: ?1,1??1,2? (2,1) (1,3) ? 2,2??3,1? ?1,4?? 2,3??3,2? (4,1),? ,设第 2017 个整数对为 ? a, b ? .若 在从 a 到 b 的所有整数中(含 a , b )中任取 2 个数,则这两个数之和的取值个数为 三、解答题 (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.在 ? ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 b cos A ? (2c ? a) cos B . (Ⅰ)求 B ; (Ⅱ)若 b ? 13 , ? ABC 的面积为 3 ,求 ? ABC 的周长. 18.设等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,首项 a1 ? 1 ,且

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