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如东中学高三数学中档题冲刺训练七 0805 20

时间:2014-10-07


如东中学高三数学中档题冲刺训练七
奖券的概率是__ _____

08.05. 20

1.有 3 张奖券,其中 2 张可中奖,现有 3 个人按顺序依次从中抽一张,小明最后抽,则他抽到中 2. 如图, 三棱柱 ABC ? A1 B1C1 中, E 为 AC 的中点, 则直线 AB1 与平面 BEC 1 的位置关系为 (填“线面平行” 、 “线面相交” 、 “线在面内”之一) 3.已知函数 y ? x ? x ? a 的最小值是 3 ,则实数 a 值为 2 4.用一根长为 12m 的铝合金条做成一个“目”字形强户的框架(不计损耗) ,要使这个窗户通过的 阳光最充足,则框架的长与宽分别为______ _ 5.如图在四棱锥 P-ABCD 中,底面为矩形 ABCD,EF 分别为 AB,PC 中点,且 PD=PE,PC=PB。 求证: (1)EF∥平面 PAD; (2)平面 PDE⊥平面 ABCD
P

F

D

C

A E B

6.设椭圆 C:

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左焦点为 F,上顶点为 A,过点 A 与 AF 垂直的直线分别交 a2 b2
8 5
⑴求椭圆 C 的离心率;⑵若过 A、Q、F 三点的

椭圆 C 与 x 轴正半轴于点 P、Q,且 AP= PQ .

圆恰好与直线 l: x ? 3 y ? 3 ? 0 相切,求椭圆 C 的方程.

y A P F O Qx

1

1 , S n ? n 2 a n ? n(n ? 1) 2 n ?1 S n ) (n=1,2,3??)共线,并求 Sn 的表达式; (1)求证:在直角坐标系中,点 Pn ( n, n
7.数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 a1 ? (2)设 f n ( x) ?

Sn n ?1 x , bn ? f n?( p) ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn n

8.某地政府为科技兴市,欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形高科技工业 园区。已知 AB?BC,OA / / BC ,且 AB ? BC ? 2AO ? 4 km ,曲线段 OC 是以点 O 为顶点且开 口向右的抛物线的一段。如果要使矩形的相邻两边分别落在 AB、BC 上,且一个顶点落在曲线段 OC 2 上,问应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大?并求出最大的用地面积(精确到 0.1km )

2


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