nbhkdz.com冰点文库

2014届高三数学(人教版B)(理)专题训练:选择填空限时练(一)Word版含答案

时间:2014-11-03

www.ewt360.com

升学助考一网通

选择填空限时练

选择填空限时练(一)
(推荐时间:45 分钟) 一、选择题 1 ? ? 1. 已知 U={y|y=log2x,x>1},P=?y|y= x,x>2?,则?UP=
? ?

( A)

1 ? A.? ?2,+∞? C.(0,+∞)

1? B.? ?0,2? 1 ? D.(-∞,0]∪? ?2,+∞?

解析 U={y|y=log2x,x>1}={y|y>0}, 1? ? P=?y|0<y<2?,
? ?

1 ? ∴?UP=? ?2,+∞?.选 A. 答案 A 2. 满足 z(2-i)=2+i(i 为虚数单位)的复数 z 在复平面内对应的点所在象限为 A.第一象限 C.第三象限 解析 B.第二象限 D.第四象限 ( )

2+i ?2+i?2 3+4i 3 4 z= = = = + i. 5 5 5 2-i 22+12

3 4? ∴z 对应点? ?5,5?在第一象限.选 A. 答案 A

? ?x>0?, ?-2 3. 设函数 f(x)=? 2 若 f(-4)=f(0), f(-2)=0, 则关于 x 的不等式 f(x)≤1 ?x +bx+c ?x≤0?, ?

的解集为 A.(-∞,-3]∪[-1,+∞) B.[-3,-1] C.[-3,-1]∪(0,+∞) D.[-3,+∞)

(

)

第 1 页

www.ewt360.com

升学助考一网通

b 解析 x≤0 时,由 f(-4)=f(0)得 f(x)=x2+bx+c 的对称轴 x=-2,即- =-2,∴b 2 =4.
? ?x>0?, ?-2 又 f(-2)=0,∴c=4,故 f(x)=? 2 ?x +4x+4 ?x≤0?, ? ?x≤0, ?-2≤1, ? ? 因此 f(x)≤1?? 或? 2 ?x>0 ? ? ?x +4x+4≤1,

解得 x>0 或-3≤x≤-1. 答案 C 4. 已知直线 l1:4x-3y+6=0 和直线 l2:x=-1,抛物线 y2=4x 上一动点 P 到直线 l1 和 直线 l2 的距离之和的最小值是 A.2 B.3 11 C. 5 37 D. 16 ( )

解析 直线 l2:x=-1 为抛物线 y2=4x 的准线.由抛物线的定 义知,P 到 l2 的距离等于 P 到抛物线的焦点 F(1,0)的距离,故 本题转化为在抛物线 y2=4x 上找一个点 P,使得 P 到点 F(1,0) 和直线 l2 的距离之和最小,最小值为 F(1,0)到直线 l1:4x-3y +6=0 的距离,即 dmin= 答案 A 3 5. 公比为 2的等比数列{an}的各项都是正数,且 a3a11=16,则 log2a16= A.4 B.5 C.6 D.7 ( ) |4-0+6| =2. 5

9 解析 a3a11=16?a2 7=16?a7=4?a16=a7×q =32?log2a16=5.

答案 B 6. 以下有关命题的说法错误的是 ( )

A.命题“若 x2-3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为“若 x≠1,则 x2-3x+2≠0” B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 C.若 p∧q 为假命题,则 p、q 均为假命题 D.对于命题 p:?x∈R,使得 x2+x+1<0,则綈 p:?x∈R,有 x2+x+1≥0

解析 p∧q 为假,则至少一个为假,故 C 错. 答案 C
第 2 页

www.ewt360.com

升学助考一网通

7. 设函数 f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题: ①c=0 时,y=f(x)是奇函数; ②b=0,c>0 时,方程 f(x)=0 只有一个实数根; ③y=f(x)的图象关于点(0,c)对称; ④方程 f(x)=0 最多有两个实根. 其中正确的命题是 A.①② C.①②③ B.②④ D.①②④ ( )

解析 当 c=0 时,f(x)=x|x|+bx, 此时 f(-x)=-f(x),故 f(x)为奇函数.①正确; 当 b=0,c>0 时,f(x)=x|x|+c, 若 x≥0,f(x)=0 无解,若 x<0, f(x)=0 有一解 x=- c,②正确; 结合图象知③正确,④不正确 答案 C. 1?n 2 8. 若? ?x -x? 展开式中的所有二项式系数之和为 512,则该展开式中的常数项为 ( A.-84 B.84 C.-36 D.36 )

解析 二项展开式的二项式系数和为 2n=512,所以 n=9,
2 9 k 18 二项展开式的第 k+1 项为 Tk+1=Ck (-x 1)k=Ck 9(x ) 9x
- - -2k

18 (-1)kx k=Ck 9x


-3k

(-1)k,

6 令 18-3k=0,得 k=6,所以常数项为 T7=C6 9(-1) =84.

第 3 页

www.ewt360.com

升学助考一网通

答案 B lg|x| 9. 函数 y= 的图象大致是 x ( )

解析 由函数解析式得 f(x)是奇函数, 故图象关于原点对称,排除 A、B 选项. 根据函数有两个零点 x=± 1,排除 C 选项. 答案 D 10.若一个正三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球 的表面积为 16π A. 3 19π B. 3 19π C. 12 4π D. 3 ( )

解析 依题意得,该正三棱柱的底面正三角形的边长为 2,侧棱长为 1.设该正三棱柱的 2 2 外接球半径为 R,易知该正三棱柱的底面正三角形的外接圆半径是 2sin 60° × = , 3 3 所以 R2=? 答案 B 11.已知函数 f(x)=cos x(x∈(0,2π))有两个不同的零点 x1,x2,且方程 f(x)=m 有两个不同的 实根 x3,x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数 m 的值为 1 A. 2 1 B.- 2 C. 3 2 D.- 3 2 ( ) 2 ?2 ?1?2 19 19π + = ,则该球的表面积为 4πR2= . 3 ? 3? ?2? 12

解析 假设方程 f(x)=m 的两个实根 x3<x4. π 3π 由函数 f(x)=cos x(x∈(0,2π))的零点为 , , 2 2 又四个数按从小到大排列构成等差数列,
第 4 页

www.ewt360.com

升学助考一网通

π 3π 可得 <x3<x4< , 2 2 π 3π 由题意得 x3+x4= + =2π, 2 2 π 2x3= +x4, 2 5π 由①②可得 x3= , 6 所以 m=cos 5π 3 =- . 6 2 ① ②

第 5 页

www.ewt360.com

升学助考一网通

答案 D x2 y2 → → 12. 已知椭圆 2+ 2=1 (a>b>0), A(2,0)为长轴的一个端点, 弦 BC 过椭圆的中心 O, 且AC· BC a b → → → → =0,|OC-OB|=2|BC-BA|,则其焦距为 2 6 A. 3 4 6 C. 3 4 3 B. 3 2 3 D. 3 ( )

→ → 1→ 解析 由题意可知|OC|=|OB|= |BC|,且 a=2, 2 → → → → 又∵|OC-OB|=2|BC-BA|, → → → → ∴|BC|=2|AC|.∴|OC|=|AC|. → → → → 又∵AC· BC=0,∴AC⊥BC. → → ∴|OC|=|AC|= 2. 如图,在 Rt△AOC 中,易求得 C(1,-1),
2 12 ?-1? 4 代入椭圆方程得 + 2 =1?b2= , 4 b 3

4 8 ∴c2=a2-b2=4- = . 3 3 2 6 4 6 ∴c= ,2c= .故选 C. 3 3 答案 C 二、填空题 13.已知 f(x)=?
?x,x≥0 ? ?-x,x<0 ?

,则不等式 x+xf(x)≤2 的解集是________.

解析

(1)当 x≥0 时,

原不等式可化为 x2+x-2≤0, 解得-2≤x≤1,即 0≤x≤1; (2)当 x<0 时,原不等式可化为 x2-x+2≥0, 1?2 7 得? ?x-2? +4≥0 恒成立,即 x<0. 综合(1)(2)知 x≤1, 所以解集为(-∞,1]. 答案 (-∞,1]

第 6 页

www.ewt360.com

升学助考一网通

x2 y2 14.已知 F1、F2 为双曲线 2- 2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过点 F2 作此双曲线一条渐近 a b → → 线的垂线,垂足为 M,且满足|MF1|=3|MF2|,则此双曲线的渐近线方程为________.

→ 解析 由双曲线的性质可推得|MF2|=b, → 则|MF1|=3b, → → 在△MF1O 中,|OM|=a,|OF1|=c, a cos∠F1OM=- , c a2+c2-?3b?2 a 由余弦定理可知 =- , 2ac c 又 c2=a2+b2,可得 a2=2b2, b 2 即 = , a 2 2 因此渐近线方程为 y=± x. 2 2 答案 y=± x 2 15.若向量 a=(x-1,2),b=(4,y)相互垂直,则 9x+3y 的最小值为________.

解析 由 a⊥b 得,4(x-1)+2y=0,即 2x+y=2, ∴9x+3y=32x+3y≥2 32x y=2 32=6.


当且仅当“32x=3y”时, 即 y=2x 时,上式取“=”. 1 此时 x= ,y=1. 2 答案 6 16.给出以下四个命题,所有真命题的序号为________. 1n 1n ①从总体中抽取样本(x1,y1),(x2,y2),?,(xn,yn),若记 x = ?xi, y = ?yi,则 ni=1 ni=1
^ ^ ^

回归直线y=bx+a必过点( x , y ); π π 2x- ?的图象; ②将函数 y=cos 2x 的图象向右平移 个单位,得到函数 y=sin? 6? ? 3 ③已知数列{an},那么“对任意的 n∈N*,点 Pn(n,an)都在直线 y=2x+1 上”是“{an} 为等差数列”的充分不必要条件;
第 7 页

www.ewt360.com

升学助考一网通

④命题“若|x|≥2,则 x≥2 或 x≤-2”的否命题是“若|x|≥2,则-2<x<2”. π 解析 y=cos 2x 向右平移 得 3 π? 2π? ? y=cos 2? ?x-3?=cos?2x- 3 ? π? π? π?? ?π ? =cos?? ?2x-6?-2 =cos 2-?2x-6?

?

?

?

?

π? =sin? ?2x-6?. 答案 ①②③

第 8 页

www.ewt360.com

升学助考一网通

第 9 页


2014届高三数学(人教版B)(文)专题训练:选择填空限时练(....doc

2014届高三数学(人教版B)()专题训练:选择填空限时练()Word版含答案 - www.ewt360.com 升学助考一网通 (推荐时间:45 分钟) 一、选择题 1. 设 A,B ....

2014届高三数学(人教版B)(文)专题训练:选择填空限时练(....doc

2014届高三数学(人教版B)()专题训练:选择填空限时练()Word版含答案 - www.ewt360.com 升学助考一网通 (推荐时间:45 分钟) 一、选择题 1. 设两集合 A...

2014届高三数学(人教版B)(文)专题训练:选择填空限时练(....doc

2014届高三数学(人教版B)()专题训练:选择填空限时练()Word版含答案 - www.ewt360.com 升学助考一网通 (推荐时间:45 分钟) 一、选择题 1. 若集合 A=...

2014届高三数学(人教版B)(文)专题训练:选择填空限时练(....doc

2014届高三数学(人教版B)()专题训练:选择填空限时练()Word版含答案 - www.ewt360.com 升学助考一网通 (推荐时间:45 分钟) 一、选择题 1. 已知集合 A...

...(理)专题训练:选择填空限时练(一)Word版含答案.doc

甘肃省武威市铁路中学2014届高三数学(理)专题训练:选择填空限时练(一)Word版含答案 - 选择填空限时练 选择填空限时练(一) (推荐时间:45 分钟) 一、选择题 1 ...

...数学(理)专题训练:选择填空限时练(一) Word版含解析....doc

中学2014届高三数学(理)专题训练:选择填空限时练(一) Word版含解析]_高中教育...答案 y=± x 2 → 解析 由双曲线的性质可推得|MF2|=b, →则|MF1|=...

...(文)专题训练:选择填空限时练(一)Word版含答案.doc

甘肃省武威市铁路中学2014届高三数学()专题训练:选择填空限时练(一)Word版含答案 - 选择填空限时练选择填空限时练(一) (推荐时间:45 分钟) 一、选择题 1 ?...

...中学2014届高三数学(理)专题训练:选择填空限时练(六....doc

甘肃省武威市铁路中学2014届高三数学(理)专题训练:选择填空限时练()Word版含答案 - (推荐时间:45 分钟) 一、选择题 1. 已知集合 A={x|x>1},B={x|x...

...中学2014届高三数学(理)专题训练:选择填空限时练(五....doc

甘肃省武威市铁路中学2014届高三数学(理)专题训练:选择填空限时练()Word版含答案 - 、(推荐时间:45 分钟) 一、选择题 1. 若集合 A={x|0≤x+3≤8},B...

...中学2014届高三数学(理)专题训练:选择填空限时练(三....doc

甘肃省武威市铁路中学2014届高三数学(理)专题训练:选择填空限时练() Word版含解析] - (推荐时间:45 分钟) 一、选择题 1. 设 A,B 是非空集合,定义 A×...

...中学2014届高三数学(理)专题训练:选择填空限时练(三....doc

甘肃省武威市铁路中学2014届高三数学(理)专题训练:选择填空限时练()Word版含答案 - (推荐时间:45 分钟) 一、选择题 1. 设 A,B 是非空集合,定义 A×B=...

...中学2014届高三数学(理)专题训练:选择填空限时练(四....doc

甘肃省武威市铁路中学2014届高三数学(理)专题训练:选择填空限时练()Word版含答案] - (推荐时间:45 分钟) 一、选择题 1. 已知集合 A={y|x2+y2=1}和...

...中学2014届高三数学(理)专题训练:选择填空限时练(二....doc

甘肃省武威市铁路中学2014届高三数学(理)专题训练:选择填空限时练() Word版含解析] - (推荐时间:45 分钟) 一、选择题 1. 设两集合 A={x|y=ln(1-x)...

...中学2014届高三数学(文)专题训练:选择填空限时练(五....doc

甘肃省武威市铁路中学2014届高三数学()专题训练:选择填空限时练()Word版含答案 - (推荐时间:45 分钟) 一、选择题 1. 若集合 A={x|0≤x+3≤8},B=...

...中学2014届高三数学(文)专题训练:选择填空限时练(六....doc

甘肃省武威市铁路中学2014届高三数学()专题训练:选择填空限时练()Word版含答案 - (推荐时间:45 分钟) 一、选择题 1. 已知集合 A={x|x>1},B={x|x...

...中学2014届高三数学(理)专题训练:选择填空限时练(五....doc

甘肃省武威市铁路中学2014届高三数学(理)专题训练:选择填空限时练()Word版含答案 - 、(推荐时间:45 分钟) 一、选择题 1. 若集合 A={x|0≤x+3≤8},B...

...中学2014届高三数学(理)专题训练:选择填空限时练(四....doc

甘肃省武威市铁路中学2014届高三数学(理)专题训练:选择填空限时练()Word版含答案 - (推荐时间:45 分钟) 一、选择题 1. 已知集合 A={y|x2+y2=1}和...

...中学2014届高三数学(理)专题训练:选择填空限时练(六....doc

甘肃省武威市铁路中学2014届高三数学(理)专题训练:选择填空限时练()Word版含答案 - (推荐时间:45 分钟) 一、选择题 1. 已知集合 A={x|x>1},B={x|x...

...中学2014届高三数学(理)专题训练:选择填空限时练(二....doc

甘肃省武威市铁路中学2014届高三数学(理)专题训练:选择填空限时练()Word版含答案 - (推荐时间:45 分钟) 一、选择题 1. 设两集合 A={x|y=ln(1-x)},...

...中学2014届高三数学(文)专题训练:选择填空限时练(四....doc

甘肃省武威市铁路中学2014届高三数学()专题训练:选择填空限时练()Word版含答案 - (推荐时间:45 分钟) 一、选择题 1. 已知集合 A={y|x2+y2=1}和...