nbhkdz.com冰点文库

009届全国名校高三数学模拟试题分类汇编

时间:2012-04-02


http://cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网
本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn

2009 届全国名校高三数学模拟试题分类汇 编 (上 ) 042 三角函数
二、填空题 1、(四川省成都市 2009 届高三入学摸底测试)给定下列命题: 1 1 ①半径为 2,圆心角的弧度数为 的扇形的面积为 ; 2 2

1 3? ,则 ? ? 2 ? ? ; 2 4 ③若 A 、 B 是△ ABC 的两个内角,且 sin A ? sin B ,则 BC ? AC ;
②若 ? 、 ? 为锐角, tan(? ? ? ) ? ?3 , tan ? ? ④若 a 、 b 、 c 分别是△ ABC 的三个内角 A 、 B 、 C 所对边的长, a ? b ? c ? 0
2 2 2

且,则△ ABC 一定是钝角三角形. 其中真命题的序号是 . 答案:②③④ 2、 (湖南省长郡中学 2009 届高三第二次月考)函数 y ?| cos x | ? | cos2 x | ( x ? R) 的最 小值是 答案: 2 2 .

3、(黑龙江哈尔滨三中 2008 年 12 月高三月考)已知 P(sin a, sin 2a) 在第四象限,则角 a 是 第 答案:二 4、 (黑龙江哈尔滨三中 2008 年 12 月高三月考)已知函数 f ( x) ? 象限角.

1 ? cos(2 x ? ? ) , 若 3? sin( ? x) sin(? ? x) 2


f (? ) ? 1, sin ? ? cos ? ?
答案:-29

7 , ? ? (0, ? ) 则 f (? ? ? ) ? 13

5、 (湖北黄陂一中 2009 届高三数学综合检测试题)函数 f ( x ) ? sin( 邻的两个对称中心的距离是__________。 答案:3π

?
6

?

1 3

x ) ? cos

1 3

x 图象的相

http://cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网

http://cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网

6、 (江苏运河中学 2009 年高三第一次质量检测)在 △ ABC 中, 角 A,B,C 所对的边分别为

a,b,c ,若 a ? 1 ,b= 7 , c ? 3 ,则 B ?



5π 答案: 6
7、(江苏运河中学 2009 年高三第一次质量检测)已知命题 p : ?x ? R,sin x ? 1 ,则 ? p : 答案: ?x ? R, sin x ? 1 8、(江苏运河中学 2009 年高三第一次质量检测)某城市一年中 12 个月的平均气温与月份的

关系可近似地用三角函数

y ? a ? A cos[

?
6

( x ? 6)]

( x =1,2,3,?,12)来表示,已知

6 月份的月平均气温最高,为 28℃,12 月份的月平均气温最低,为 18℃,则 10 月份的 平均气温值为 答案:20.5 9 、 ( 江苏运河中学 2009 年高三第一次质量检测 ) 在 ?ABC 中 , 角 A,B,C 所对的边分别是 ℃.

a ? 2 a, b, c ,若 b 2 ? c 2 ? 2bc ? a 2 ,且 b , 则∠C=
答案:105° 10、(北京五中 12 月考)函数 y ? cos 2 x ? 2 sin x 的最大值是 3 答案: 2 11、(北京五中 12 月考)关于函数 f ( x ) ? sin( 2 x ? ① 把函数 f ( x) 的图象按向量 a ? ( ② 函数 f ( x) 的图象关于点 (





?
3

) x ? R ,有下列命题:

?
12

,0) 平移后,可得 y ? cos 2 x 的图象;

?
6

,0) 对称; 5? 对称; 12

③ 函数 f ( x) 的图象关于直线 x ? ?

④ 把函数 f ( x) 的图象上每个点的横坐标缩小到原来的 的图象, 其中正确的命题序号为
http://cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网

1 ? ,得到函数 y ? sin( x ? ) 2 6



http://cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网

答案:③ 12 、 ( 甘 肃 省 兰 州 一 中 2008 — 2009 高 三 上 学 期 第 三 次 月 考 ) 已 知

1 ? ? s i? n? c o? s ? ,且 ? ? ? ,则c o? s?s i? n 的值为 8 4 2
答案:- 3 2



13、(河北省衡水中学 2008—2009 学年度第一学期期中考试)已知三角形 ABC 的三个内 角为 A、B、C,则 sin( 3 答案: 2 14、(大庆铁人中学 2009 届高三上学期期中考试)函数 增区间是____________________.

?
2

? A) ? 2 cos

B?C 的最大值为 2

.

y ? log0.5 (sin 2x ? cos 2x) 的单调递

(?
答案:

?
8

? k? ,

?
8

? k? ](k ? Z )

15、(湖南省衡阳市八中 2009 届高三第三次月考试题)已知 f ( x) ? ? 若 f ? f ( x0 )? ? 3 ,则 x0 ? 答案: 。

? x2

(x ? 0)

??2sin x (0 ? x ? ? )



? 2? 或 3 3

16、(江苏省盐城市田家炳中学 09 届高三数学综合练习)若两个函数的图象经过若干次平移 后能够重合, 则称这两个函数为 “同形” 函数. 给出下列四个函数: ① f1 ? x ? ? sin x ? cos x, ② f2 ? x ? ? sin x ,③ f3 ? x ? ? 2 sin x ? 2 ,④ f 4 ? x ? ? 2(sin x ? cos x), 其中“同形”函数 有 答案:①③ .(填序号)

17、 (江苏省盐城市田家炳中学 09 届高三数学综合练习)定义运算 a ? b 为: a ? b ? ? 例如, 1 ? 2 ? 1 ,则函数 f(x)= sin x ? cos x 的值域为 答案:[-1, ▲ .科网

?a?a ? b ? , ?b?a ? b ?

2 ] 2 18 、 ( 山 东 省 平 邑 第 一 中 学 2009 届 高 三 元 旦 竞 赛 试 题 ) 如 图 是 函 数

y ? A sin(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, | ? |?
π 答案:y=3sin(2x+ ) 3

?
2

) 的图象,则其解析式是

.

http://cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网

http://cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网

19 、 ( 山 东 省 临 沂 高 新 区 实 验 中 学 2008-2009 学 年 高 三 12 月 月 考 ) 设 函 数

f ( x) ? c o s2 (x ?
②直线 x ?

?
3

) ? 1,有下列结论:①点 ( ?

?
3

5 ? ,0) 是函数 f ( x) 图象的一个对称中心; 12

是函数 f ( x) 图象的一条对称轴;③函数 f ( x) 的最小正周期是 π;④将函数

f ( x) 的图象向右平移
是 答案:②③④ 。

? 个单位后,对应的函数是偶函数。其中所有正确结论的序号 6

20、 (上海市张堰中学高 2009 届第一学期期中考试)方程 sin x ? 3 cos x ? 的解集是 11π 7π 答案:{- , } 12 12 .

x ? ?? ? , ? ? 2,

21 、 ( 上 海 市 张 堰 中 学 高 2009 届 第 一 学 期 期 中 考 试 ) 已 知 f ?x? ? c o s x? cos x ,

? ? 3 ? x ? ? ? , ? ? , 若 集 合 A ? ?x | f ?x ? ? k? 中 至 少 有 两 个 元 素 , 则 k 的 取 值 范 围 ? 2 2 ?
是 . 答案:0≤k≤2 22、(天津市汉沽一中 2008~2009 学年度高三第四次月考试题)在 ?ABC 中, a、 b 分别为角

A、B 的对边,若 B ? 60? , C ? 75? , a ? 8 ,则 b =
答案:4 6 23 、 (西南师大附中高 2009 级第三次月考 )若

.

cos 2? 2 ,则 cos? ? sin? 的值为 ?? ?? 2 ? sin ? ? ? ? 4? ?
y 温度/ ℃ 30 20 10

____________. 1 答案: 2 24、(西南师大附中高 2009 级第三次月考)如图,某 地一天从 6 时到 14 时的温度变化曲线近似满足 函数 y ? A sin(? x ? ? ) ? B(0 ? ? ? 2? ) , 则温度变 化曲线的函数解析式为____________. ? 3? 答案: y ? 10sin( x ? ) ? 20 8 4 25、(重庆一中 2008 学年高三年级上期半期考试)函数 f(x)=(sinx+cosx)cosx(x∈R)的最小正周期为 2 答案: 3
http://cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网

O

6

10

14

x

.

http://cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网

26 、 (2009 届 福 建 省 福 鼎 一 中 高 三 理 科 数 学 强 化 训 练 综 合 卷 一 ) 已 知 等 式 3 3 sin 2 30? ? sin 2 30? ? sin 30? sin 30? ? , sin 2 40? ? sin 2 20? ? sin 40? sin 20? ? 请你写出一 4 4 个具有一般性的等式,使你写出的等式包含了已知的等式(不要求证明)这个等式是 _________________________________________. 答案: sin ? ? sin (60? ? ? ) ? sin ? sin ?60? ? ? ? ?
2 2

3 ?? ? R ?. 4 3 , 4

27、(福建省德化一中 2009 届高三上学期第三次综 合测试)已知角 ? 是第二象限角,且 tan ? ? ? 则 sin(? ? 答案:
4 5

?
2

) ? __▲_____▲_____▲___.

28 、 ( 福 建 省 南 安 一 中 、 安 溪 一 中 、 养 正 中 学 2009 届 高 三 期 中 联 考 ) 已 知

x ?[

? 2?
6 , 3

,则 ] y ? s ixn 的值域为



1 答案:[ ,1] 2 29 、 ( 江 苏 省 常 州 市 2008-2009 高 三 第 一 学 期 期 中 统 一 测 试 数 学 试 题 )△ ABC 中 ,

AB ? 3, AC ? 1, ?B ? 30? ,则△ ABC 的面积等于_________.
答案:

3 3 或 2 4
的符号为 ▲ (填“正”或“负”);

30、 (江苏省南京师大附中 2008—2009 学年度第一学期高三期中考试)已知 ? 为第三象限角, 则 tan

?

2

答案: 负 31、(江苏省南京师大附中 2008—2009 学年度第一学期高三期中考试)设 ?ABC 的三个内角

A 、 B 、 C 所对边的长分别是 a 、 b 、 c ,且
答案:

a c ? ,那么 A ? cos A sin C





? 4

32 、 ( 江 苏 省 南 京 师 大 附 中 2008—2009 学 年 度 第 一 学 期 高 三 期 中 考 试 ) 若 函 数

f ( x) ? 3 sin(?x ? ? )(? ? 0) 的 图 象 的 相 邻 两 条 对 称 轴 的 距 离 是 2? , 则 ? 的 值 为
▲ ; 1 答案: 2 33、(广东省恩城中学 2009 届高三上学期模拟考试)函数

y 2 0 -2 2 6 x

f ( x) ? Asin(?x ? ? )(A ? 0, ? ? 0) 的图象
如图所示,则 π 答案:2sin( x) 4
http://cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网

f ? x? =



http://cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网

34 、 ( 广 东 省 高 明 一 中 2009 届 高 三 上 学 期 第 四 次 月 考 ) △ ABC 中 , 若 sin A : sin B : sin C ? 2 : 3 : 4 ,则 cos 2C ? . 7 答案:- 8 35、(广东省高明一中 2009 届高三上学期第四次月考)若 sin( 则

?
4

??) ?

cos 2? cos( ? ? ) 4

5 ? , 且? ? (0, ) , 13 2

?

值为

24 答案: 13

36 、 ( 广东省华南师范附属中学 2009 届高三上学期第三次综合测试 ) 若 ? ? (

?
2

, ? ) ,且

sin? ?

4 ? 2 ,则 sin(? ? ) ? cos ? ? 5 4 2



答案: 2 37、 (黑龙江省双鸭山一中 2008-2009 学年上学期期中考试)函数 y = sin x2

1 2

sin x ? 1(x ? R ) ,

若当 y 取最大值时, x ? ? ;当 y 取最小值时, x ? ? ,且 ? 、 ? ? [ ?

? ?

, ] ,则 2 2

sin(? ? ? ) =
答案: -

15 4

http://cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网


赞助商链接