nbhkdz.com冰点文库

高中数学第二章数列2_4等比数列一课件新人教A版必修5_图文

时间:

第二章 数 列 §2.4 等比数列 (一) 学习 目标 1.通过实例,理解等比数列的概念并会简单应用. 2.掌握等比中项的概念并会应用. 3.掌握等比数列的通项公式,了解其推导过程. 栏目 索引 知识梳理 题型探究 当堂检测 自主学习 重点突破 自查自纠 知识梳理 自主学习 2 公比 q 答案 思考1 下列数列一定是等比数列的是________. (1)1,3,32 ,33,…,3n-1,…; (2)-1,1,2,4,8,…; (3)a1,a2,a3,…,an,…. 解析答案 思考2 答案 若数列{an}满足an+1=2an(n∈N*),那么{an}是等比数列吗? 不一定. 当a1=0时,按上述递推关系,该数列为常数列,且常数为0,故{an}不 一定为等比数列. 等比中项 知识点三 等比数列的通项公式 已知等比数列 {an} 的首项为 a1 ,公比为 q(q≠0) ,该等比数列的通项公 n-1 a = a q 1 式为 n . 答案 思考1 解析 已知等比数列{an}中,a1=1,a3=9,则a2=______. ±3 ∵a3=a1· q2, ∴9=q2, ∴q=±3, ∴a2=a1q=±3. 解析答案 思考2 答案 除了课本上采用的不完全归纳法,还能用什么方法求数列的通项公式. 还可以用累乘法. an-1 a2 an 当 n>2 时, =q , =q,…,a =q, an-1 an-2 1 an an-1 a2 上述各式相乘得 · …a =qn-1, an-1 an-2 1 an ∴a =qn-1, 1 ∴an=a1qn-1(n>2), 又当n=1时,a1=a1q1-1,符合上式, 当n=2时,a2=a1· q2-1,符合上式, ∴an=a1qn-1(n∈N*). 答案 返回 题型探究 重点突破 题型一 等比数列的通项公式及应用 例1 在等比数列{an}中, (1)已知an=128,a1=4,q=2,求n; 解 ∵an=a1· qn-1, ∴4· 2n-1=128, ∴2n-1=32, ∴n-1=5,n=6. 解析答案 (2)已知an=625,n=4,q=5,求a1; 625 an 解 a1= n-1= 4-1=5,故 a1=5. q 5 (3)已知a1=2,a3=8,求公比q和通项公式. 解 a3=a1· q2,即8=2q2, ∴q2=4,∴q=±2. 当q=2时,an=a1qn-1=2· 2n-1=2n, 当q=-2时,an=a1qn-1=2(-2)n-1=(-1)n-12n, ∴数列{an}的公比为2或-2, 对应的通项公式分别为an=2n或an=(-1)n-12n. 反思与感悟 解析答案 跟踪训练1 在等比数列{an}中, (1)已知a3=2,a5=8,求a7; 1 23 1 3 ∴a7=a1q =2(q ) =2· 4 =32. 6 解析答案 (2)已知a3+a1=5,a5-a1=15,求通项公式an. 解 a3+a1=a1(q2+1)=5, a5-a1=a1(q4-1)=15, ∴q2-1=3,∴q2=4,∴a1=1, ∴a1=1,q=±2, ∴an=a1qn-1=(±2)n-1. 解析答案 题型二 等比数列的判定与证明 例2 已知f(x)=logmx(m>0且m≠1),设f(a1),f(a2),…,f(an),…是首 项为4,公差为2的等差数列, 求证:数列{an}是等比数列. 证明 由题意知f(an)=4

高中数学第二章数列2_4等比数列一课件新人教A版必修5_图文.ppt

高中数学第二章数列2_4等比数列一课件新人教A版必修5 - 第二章 数列 §2.

高中数学第二章数列2_4等比数列二课件新人教A版必修5_图文.ppt

高中数学第二章数列2_4等比数列二课件新人教A版必修5 - 第二章 数列 §2.

高中数学 第二章 数列 2_4 等比数列(一)课件 新人教A版....ppt

高中数学 第二章 数列 2_4 等比数列(一)课件 新人教A版必修5_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。高中数学 第二章 数列 2_4 等比数列(一)课件 新人教A版必修5 ...

高中数学第二章数列2_4等比数列第2课时教案新人教A版必修5.doc

高中数学第二章数列2_4等比数列第2课时教案新人教A版必修5 - 2.4 等比数

...二章数列2.4等比数列(一)课件新人教A版必修5_图文.ppt

2018版高中数学第二章数列2.4等比数列(一)课件新人教A版必修5 - 第二章 数列 §2.4 等比数列 (一) 学习 目标 1.通过实例,理解等比数列的概念并会简单应用. ...

...等比数列的前n项和(一)课件新人教A版必修5_图文.ppt

2018版高中数学第二章数列2.5等比数列的前n项和(一)课件新人教A版必修5 - 第二章 数列 §2.5 等比数列的前n项和(一) 学习 目标 1.掌握等比数列的前n项和...

...等比数列2.4.1等比数列课件新人教A版必修5_图文.ppt

2017_2018学年高中数学第二章数列2.4等比数列2.4.1等比数列课件新人教A版必修5 - 第1课时 等比数列 1.理解等比数列的概念,明确“同一个常数”的含义. 2.掌握...

....2等比数列的性质及应用课件新人教A版必修5_图文.ppt

高中数学第二章数列2.4等比数列2.4.2等比数列的性质及应用课件新人教A版必修5 - 2.4.2 等比数列的性质及应用 学习目标 1.在理解等比数列定义和通 项公式的基础...

...第2课时等比数列的性质课件新人教A版必修5_图文.ppt

2018年秋高中数学第二章数列2.4等比数列2课时等比数列的性质课件新人教A版必修5 - 第二章 数列 2.4 等比数列2课时 等比数列的性质 学习目标: 1.掌握等比...

...第二章数列2.4.1等比数列课件新人教A版必修5_图文.ppt

重庆市綦江县高中数学第二章数列2.4.1等比数列课件新人教A版必修5 - 2.4.1 等比数列 复习回顾: 什么是等差数列? 一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与前...

...第2课时等比数列的性质课件新人教A版必修5_图文.ppt

2016_2017学年高中数学第二章数列2.4等比数列2课时等比数列的性质课件新人教A版必修5 - 第二章 数列 2.4 等比数列2 课时 等比数列的性质 [学习目标] 1...

重庆市綦江县高中数学第二章数列2.4.1等比数列课件新人....ppt

重庆市綦江县高中数学第二章数列2.4.1等比数列课件新人教A必修5 - 2.4.1 等比数列 复习回顾: 什么是等差数列? 一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与前一 ...

高中数学第二章数列2_4等比数列思维导图素材新人教A版....doc

高中数学第二章数列2_4等比数列思维导图素材新人教A版必修5 - 第 4 节 等

...数学第二章数列2.5.2等比数列的性质课件新人教A版必修5_图文_....ppt

河北省新乐市高中数学第二章数列2.5.2等比数列的性质课件新人教A版必修5 - 数定 列义 等差数列 an+1-an=d 等比数列 a n ?1 an ?q 公差...

...2.5等比数列前n项和教学课件新人教A版必修5_图文.ppt

河北省宁晋县高中数学第二章数列2.5等比数列前n项和教学课件新人教A版必修5 - 2.5 等比数列前n项和 第一课时 学习目标 体会等比数列前n项和公式的推导过程 ...

...数列第1课时等比数列的概念和通项公式课件新人教A版必修5_图文....ppt

2017高中数学第二章数列2.4等比数列第1课时等比数列的概念和通项公式课件新人教A版必修5 - 2.4 第 1 课时 等比数列 等比数列的概念和通项公式 考 纲 定 位 ...

...第2课时等比数列的性质课件新人教A版必修5_图文.ppt

2016_2017学年高中数学第二章数列2.4等比数列2课时等比数列的性质课件新人教A版必修5 - 第2课时 等比数列的性质 自主学习 新知突破 1.了解等比数列的性质的...

2018版高中数学第二章数列2.3.2等比数列的前n项和一课....ppt

2018版高中数学第二章数列2.3.2等比数列的前n项和一课件新人教B版必修5_数学_高中教育_教育专区。第二章 §2.3 等比数列 2.3.2 等比数列的前n项和(一)...

辽宁省庄河市高中数学第二章数列2.3.2等比数列的前n项....ppt

辽宁省庄河市高中数学第二章数列2.3.2等比数列的前n项和4课件新人教B版必修5 - 等比数列的前n项和 . 高考要求 1. 熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式...

高中数学第二章数列2_3_2等比数列的前n项和二课件新人....ppt

高中数学第二章数列2_3_2等比数列的前n项和二课件新人教B版必修5 - 第二章 §2.3 等比数列 2.3.2 等比数列的前n项和(二) 学习目标 1.熟练应用等比...