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例析立体几何中探索性问题的向量解法

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? 1   0? 中学教研 ( 学) 数   20 0 9生  创新不可能像语文一样 , 自己的作文 , 有 属于个人  的创作 . 是 , 但 中学 生在数 学上 可 以提 问题. 于提  善 出新 奇 的问题 , 会做 “ 问 ” 而不 仅仅 是 “ 答 ” 学 , 学 重  识; 另一方面 , 也是发展学生数学应用意识、 提高学  生创新 能力 与实 践 能力 的有效 举措 .   3 结束语  复别人 的工作. 善于“ 提问” 是数学 教学创新 的一  个重 要标 志.   培 养 学 生 的创 新 能力 也需 要 一个 外 部 的推 动  力量 . 19 自 9 1年 上海 市举 办 中 学 生 数 学 知识 应 用  竞 赛开 始 , 这项 活动 每年都 吸引 了 50 0多名 中学   0 生 参加 , 在 已经 在 国 内外 产 生 了很 大 的影 响 , 现 一  些 省市 也 从 19 9 3年开 始相 继举 办 中学 生数 学知 识  实现数学高考与数学竞赛的对接任重而道远.   在数 学思 想方 法层 面 上 , 成两 者 的对 接是 一种 应  完 然之 举 , 与此 同时 , 但 也必 须 特 别 注 意 培养 学 生 对  数学 的兴趣. 高考与竞赛对接的根本 目的是进一步  加 强并 提高 学生 的创 新精 神与 实践 能力 , 这需要 我  们从内外 2 个方面付诸努力, 一方面在课堂环境下  有效实施创新的数学教育 ; 另一方面 , 也需要外 部  环境的支持 ( 如举办 高中数学应用知识竞赛 ) 不  . 断探索 、 养学 生 的创 新精神 与实 践能 力 的有效 途  培 径, 是数学教育工作者的责任与义务.   应用竞赛. 举办这样的数学知识应用竞赛 , 一方 面  可 以突 出数学 在 当今社会 科 学 、 自然科 学 乃 至 1常  3 生活 中举 足 轻 重 的 作 用 , 深 对 数 学 重 要 性 的认  加 例 析 立 体 几 何 中探 索 性 问 题 的 向 量 解 法  ●宋  波  ( 西北师范大学实验中学 甘肃兰州 707 ) 300  平行、 垂直 、 距离和角的问题是立 体几何 中的  主要问题 , 而以它们为背景的探索性问题是近年来  高考数学命题创新的一个显著特点 , 它以其较高的  新 颖性 、 放 性 、 索 性 和创 造性 深 受 数 学教 育 界  开 探 的欢 迎. 由于此类 问题 涉及 到的 点具 有运 动性 和不  确定 性 , 因此 用传 统 的 方 法解 决 起 来 难 度较 大. 若  A 0 1,= 10 —   )    ) E 2 a = - - d ,   ( ,,) = ,, 譬  一, ( 口口. 口口口 一 ÷口   )   = 设 点  是 棱 P C上 的点 , 则  用向量方法进行处理 , 则思路简单 、 解法固定 、 操作  方便. 下面 , 举例说明向量法解立体几何探索性问  题 的常 见类 型 和方 法.   1 与 平行 有关 的探 索性 问题     例 1 在 底 面 为 菱 形 的 四棱 锥 PA C 中 ,   -B D   /A C=6 。P A _B 0 ,A= C=a P =P = 口 点 E在  ,B D   , = (   A 雩  =  1 其 中 0<A<1因此  , BF :   +   :  ) ,   ( A )口+’ -)  ( 111 ) A. -'(A ) -  

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例析立体几何中探索性问题的向量解法 - 平行、垂直、距离和角的问题是立体几何中的

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数学二轮复习立体几何中探索性问题的向量解法高考中立体几何试题不断出现了一些具有探索性、 开放性的试题。 对于这类问题一般可 用综合推理的方法、分析法、特殊化...

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立体几何中探索性问题的向量解法 - 向前一小步,上升一高度 07 届高三数学“决胜六月”系列 13 立体几何中探索性问题的向量解法 高考中立体几何试题不断出现了一些...

2015高考立体几何突破之 探索性问题的向量解法.doc

2015高考立体几何突破之 探究性试题的求解策略 2015高考立体几何突破之 探索性问题的向量解法 立体几何中探索性问题的向量解法一、存在判断型例一:已知空间三点 A(...

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立体几何中探索性问题 - 立体几何中探索性问题的向量解法 高考中立体几何试题不断

立体几何中的探索性问题_图文.doc

立体几何中探索性问题 - 立体几何中探索性问题 立体几何中探索性问题主要是对平行、垂直关系的探究,对条件和结论不完备的开放 性问题的探究. 这类试题的...

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立体几何中探索性问题专题训练 - (五)立体几何中探索性问题 立体几何中探索性问题主要是对平行、垂直关系的探究,对条件和结论不完备的开放性问 题的探究....

2014高三数学《立体几何中探索性问题的向量解法》_图文.ppt

2014高三数学《立体几何中探索性问题的向量解法》 - 立体几何中: 探索性问题

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立体几何的向量解法 - 立体几何中探索性问题的向量解法 高考中立体几何试题不断出

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立体几何中探索性问题的向量解法 高考中立体几何试题不断出现了一些具有探索性、 开放性的试题。 对于这类问题一般可 用综合推理的方法、分析法、特殊化法和向量法...

空间向量在立体几何探索性问题中的应用(林巧红).doc

(它的很多原理都与平面向量相似) ,从而将空间问题用坐标运算求解,可以避免 较为复杂的空间想象,本文以一道题为例,将“空间向量”在解决立体几何探索性问题中的...

2015高考立体几何突破之 存在性问题的向量解法.doc

2015高考立体几何突破之 存在性问题的向量解法_数学_高中教育_教育专区。2015高考立体几何突破之 空间向量在立体几何探索性问题中的应用 2015高考立体几何突破之 存在...

高考立体几何中的探索性问题_图文.doc

高考立体几何中探索性问题 - 高考立体几何中探索性问题 立体几何中探索性问题主要是对平行、垂直关系的探究,对条件和结论不完备的开放 性问题的探究. 这类...

以立体几何中探索性问题为背景的解答题(解析版).doc

研究立体几何中探索性问题的一个有力工具,应用空间 向量这一工具,为分析和...个法向量,找出平面 ADB 的一个法向量,利用两平面法向量所成角的余弦值求解...

立体几何中几类典型问题的向量解法.doc

中几类典型问题的向量解法 几类典型问题空间向量的引入为求立体几何的空间角和距离问题、证线面平行与垂直以及解决立体几 何探索性试题提供了简便、快速的解法。...

向量法与高考立体几何探索性问题.doc

向量法与高考立体几何探索性问题 - 向量法与高考几何探索性问题 摘要:立体几何与平面几何都是高中数学的重要内容,在每年的高考中 占有较大的比例。新课标将几何...

立体几何中的探索性问题_图文.ppt

立体几何中探索性问题 立体几何中开放性问题的求解方法: 1 根据题目的已知...(1- λ)). 由题可知平面 ABC 的一个法向量 m=(0, 0, 1). 14 因为...

立体几何中探索性问题的求解.doc

立体几何中探索性问题的求解 - 2012-2013 学年度第一学期高三年级数学学案 编号:056 7.7 立体几何中的探索性问题的求解 【学习目标】 1.了解立体几何中探索性...

(文章)立体几何中存在性问题的向量解法 2.doc

(文章)立体几何中存在性问题的向量解法 2 - http://www.mathschina.com 彰显数学魅力!演绎网站传奇! 立体几何中存在性问题的向量解法 平行、垂直、距离和角的...

难点攻略:立体几何中的探索性问题.doc

②空间向量的坐标运算(易建立坐标系的问题):分别求出两 个平面的法向量,然后...2. 与垂直有关的探索性问题立体几何中的垂直问题的解法,有两种思路:(1)...