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2016年秋季学期新人教版九年级数学上册22.2-降次解一元二次方程(教案)

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22.2 降次——解一元二次方程 课题:22.2.1 配方法(第 1 课时) 一、教学目标 1.经历探究过程,会用配方法解较简单的一元二次方程(二次项系数为 1). 2.培养思考能力和探索精神. 二、教学重点和难点 1.重点:用配方法解一元二次方程. 2.难点:配方. 三、教学过程 (一)基本训练,巩固旧知 1.完成下面的解题过程: (1)解方程:2x -8=0; 解:原方程化成 开平方,得 x1= ,x2= 2 2 . , . (2)解方程:3(x-1) -6=0. 解:原方程化成 开平方,得 x1= ,x2= . . , (二)尝试指导,讲授新课 (师出示下面的板书) 直接开平方法: 第一步:化成什么 =常数; 第二步:开平方降次; 第三步:解一元一次方程. 师:上节课我们学习了用直接开平方法解一元二次方程.(指准板书)用直接开平方 法解一元二次方程有这么三步,第一步化成什么 =常数;第二步开平方降次,把一元二 次方程转化为一元一次方程 ;第三步解一元一次方程,得到两个根. 师:按这三步,我们来做一个题目. (师出示例 1) 2 2 例 1 解方程:x -4x+4=5. (先让生尝试,然后师边讲解边板书,解题过程如下) 解:原方程化成(x-2) =5. 开平方,得 x- 2= ? 5 , x1= 5 +2,x2=- 5 +2. (三)试探练习,回授调节 2.完成下面的解题过程: 解方程:9x +6x+1=4; 解:原方程化成 开平方,得 x1= ,x2= . . , 2 2 2 (四)尝试指导,讲授新课 师:下面我们再来做一个题目. (师出示例 2) 例 2 解方程:x +6x-16=0. 师: (指准板书)怎么解这个一元二次方程?(稍停)还是要按这三步来做.按这三 步来做,关键是哪一步?(稍停)关键是第一步,把方程化成什么 =常数的这种样子, 也就是左边化成含有 x 的式子的平方,右边是一个常数这种样子.怎么化呢?大家自己先 化一化.(生尝试,师巡视) 师:下面我们一起来化. 师: (指准方程)要把这个方程化成什么 =常数这种样子,首先要把常数项移到右 边去 (板书: 解: 移项, 得 x +6x=16) , 然后在这个方程的两边加上 3 (板书: x +6x+3 =16+3 ) , 左边 x +6x+3 等于什么?(稍停)等于(x+3 ) (边讲边板书:(x+3) ) ,右边 16+3 等于 25 (边讲边板书:=25).这样我们把原方程化成了含有 x 的式子的平方=常数这种样子. 师:方程化成这种样子,下面就很好做了.开平方,得 x+ 3=±5(边讲边板书:开平 方, 得 x+3=±5) , 解一元一次方程, 得到两个根, x1=2, x2=-8 (边讲边板书: x1=2, x2=-8) . 师: (指准解题过程)这个题目做完了,通过做这个题目,大家不难发现,解这个题 目的关键是在 方程两边加上 3 ,把方程的左边配成(x+3) .这样做叫什么?叫配方(板书: 配方). 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 师:像这道例题那样,通过把方程左边配成平方形式来解一元二次方程的方法,叫 配方法(板书:配方法). 师:下面请大家做几个有关配方法的练习. (五)试探练习,回授调节 3.填空: (1)x +2·x·2+ (2)x -2·x·6+ (3)x +10x+ (4)x -8x+ 2 2 2 2 =(x+ =(x=(x+ =(x); ). 2 2 ); ); 2 2 4.完成下面的解题过程: 解

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