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辽宁省重点中学协作体2015年高考模拟考试数学(文)试题及答案

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辽宁省重点中学协作体 2015 年高考模拟考试 数学(文)试题 第I卷 一、选择题(本大魍共 1 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1.设全集 2.如果复数 为虚数单位)的实部和虚部互为相反数,则 b 的值等于 A.0 B.l C.2 D.3 3.已知平面 a 及空间中的任意一条直线 l 那么在平面 a 内一定存在直线 b 使得( ) A.lI//b B.l 与 b 相交 C.l 与 b 是异面直线 4.函数 D.l⊥b 所对应的图象向左平移 个单位后的图象与 y 轴距离最近的对称轴方程为 5.已知平面向量 A.2 B. C.4 ( ) D.12 6.若对任意正数 x,不等式 小值为( ) 恒成立,则实数 a 的最 7.某几何体的三视图如图所示,此几何体的表面积为( ) 8.己知数列 9.定义在 R 上的奇函数 A.-1 10.下列四个命题: ( B.1 C.-2 D.2 ) ①样本相关系数 r 满足: ,而且|r|越接近于 1,线性相关关系越强: ②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线; ③命题“已知 ”是真命题; ④己知点 A(-l,0) ,B(l,0) ,若|PA| -|PB|=2,则动点 P 的轨迹为双曲线的一支。 其中正确命题的个数为( ) A.1 B. 2 C. 3 D. 4 11 . 已 知 椭 圆 ,左焦点为 F,右顶点为 A,抛物线 与椭圆交于 B,C 两点,若四边形丘尉℃是菱形,则椭圆的离心率是( ) 12.已知函数 合条件的 a 的值有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 的一个零点,若 x0∈Z,则符 D.无数个 第 II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第 22 题~第 24 题为选考题,考生依据要求作答。 二、填空题; (本大题共 4 小-题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答卷纸的相应位置上) 13.函数 14.设数列 结果 s 为__ 时取得极小值 ,阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出 。 15.将一个质点随机投放在关于 x,y 的不等式组 三角形的三个顶点的距离均不小于 1 的概率是____ 16.如图所示,四棱锥 P-ABCD 中,四边形 ABCD 为矩形, 所构成的三角形区域内,则该质点到此 平面 PAD⊥平面 ABCD.若 ,PC=2, 则四棱锥 P-ABCD 的体积最大值为 。 三,解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分 12 分) 己知函数 个对称中心. (1)求函数 f(x)的单调递增区间; (2)在△ABC 中,a,b,c 分别为角 A,B,C 的对应边,若 ,求 6+c 的最大值. 为函数 f(x)图象的一 18. (本小题满分 12 分) 为了研究“教学方式”对教学质量的影响,某校数学老师分别用两种不同的教学方式对入学时 数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个班级进行教学(勤奋程度和自觉性都一样) .以下茎 叶图为甲、乙两班(每班均为 20 人)学生的数学期末考试成绩. (1)现从甲班数学成绩不低于 80 分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为 87 分的同学中至少 有一名被抽中的概率: (2)学校规定:成绩不低于 75 分的为优秀。请填写下面的 2×2 列联表,并判断是否有 99%把握 认为“成绩优秀

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