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高三数学一轮复习第九篇平面解析几何第7节圆锥曲线的综合问题第一课时直线与圆锥曲线的位置关系课时训练理

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题目看错 的原因 :1 、最多 的是因 为看到 题目非 常熟悉 ,想都 不想就 做,导 致错误 ;2 、精神 恍惚看 错(不 认真, 这种情 况极少 ,通常 考试时 注意力 是非常 集中的 )解释 :很多 同学看 到题目 感觉很 熟悉很 简单, 想都不 想就开 始算, 结果一 不小心 方向就 错了, 没有弄 清楚问 题是什 么 ,忽略了 题目条 件表述 和你以 前熟悉 的题型 上细微 的差别 ,导致 做错。 这是过 于想当 然造成 的,中 了命题 人的陷 阱。这 属于“ 兴奋” 型 马虎。 【2019 最新】 精选高三数学一轮复习第九篇平面解析几何第 7 节圆锥曲线的综合问题第一课时直线与圆锥曲线的位置关 系课时训练理 第一课时 【选题明细表】 知识点、方法 直线与圆锥曲线的位置关系 题号 1,2,7,10,13,14,15 4,5,6,9,12 3,8,11 直线与圆锥曲线位置关系 弦长问题 中点弦问题 基础对点练(时间:30 分钟) 1.直线 y=x+3 与双曲线-=1 的交点个数是( A ) (A)1 (B)2 (C)1 或 2 (D)0 解析:因为直线 y=x+3 与双曲线的渐近线 y=x 平行,所以它与双曲线只 有 1 个交点. 2.已知椭圆 C 的方程为+=1(m>0),如果直线 y=x 与椭圆的一个交点 M 在 x 轴上的射影恰好是椭圆的右焦点 F,则 m 的值为( B ) (A)2 (B)2 (C)8 (D)2 解 析 : 根 据 已 知 条 件 得 c=, 则 点 (,) 在 椭 圆 +=1(m>0) 上, 所以+=1,可得 m=2. 1 / 13 题目看错 的原因 :1 、最多 的是因 为看到 题目非 常熟悉 ,想都 不想就 做,导 致错误 ;2 、精神 恍惚看 错(不 认真, 这种情 况极少 ,通常 考试时 注意力 是非常 集中的 )解释 :很多 同学看 到题目 感觉很 熟悉很 简单, 想都不 想就开 始算, 结果一 不小心 方向就 错了, 没有弄 清楚问 题是什 么 ,忽略了 题目条 件表述 和你以 前熟悉 的题型 上细微 的差别 ,导致 做错。 这是过 于想当 然造成 的,中 了命题 人的陷 阱。这 属于“ 兴奋” 型 马虎。 3.已知双曲线 C:-=1(a>0,b>0),方向向量为 d=(1,1)的直线与 C 交于 两点 A,B, 若线段 AB 的中点为(4,1),则双曲线 C 的渐近线方程是 ( B ) (A)2x±y=0 (B)x±2y=0 (C)x±y=0 (D)x±y=0 解析:设方向向量为 d=(1,1)的直线方程为 y=x+m, 由消去 y 得(b2-a2)x2-2a2mx-a2m2-a2b2=0, 设 A(x1,y1),B(x2,y2), 因为线段 AB 的中点为(4,1). 所以 x1+x2==8, y1+y2=8+2m=2,则 m=-3, 所以=8, 所以 a=2b,所以双曲线的渐近线方程为 y=±x. 4.(2016 丽水模拟)斜率为 1 的直线 l 与椭圆+y2=1 相交于 A,B 两点, 则|AB|的最大值为( C ) (A)2 (B) (C) (D) 解析:设直线 l 的方程为 y=x+t,代入+y2=1,消去 y 得 x2+2tx+t2-1=0, 由题意知Δ =(2t)2-5(t2-1)>0 即 t2<5, |AB|=≤. 2 / 13 题目看错 的原因 :1 、最多 的是因 为看到 题目非 常熟悉 ,想都 不想就 做,导 致错误 ;2 、精神 恍惚看 错(不 认真, 这种情 况极少 ,通常 考试时 注意力 是非常 集中的 )解释 :很多 同学看 到题目 感觉很 熟悉很 简单, 想都不 想就开 始算, 结果一 不小心 方向就 错了, 没有弄 清楚问 题是什 么 ,忽略了 题目条 件表述 和你以 前熟悉 的题型 上细微 的差别 ,导致 做错。 这是过 于想当 然造成 的,中 了命题 人的陷 阱。这 属于“ 兴奋” 型 马虎。 5.已知抛物线 y2=8x 的焦点为 F,直线 y=k(x-2)与此抛物线相交于 P,Q 两点,则+等于( A ) (A) (B)1 (C)2 (D)4 解析:抛物线 y2=8x 的焦点坐标为 F(2,0), 准线方程为 x=-2,则直线 y=k(x-2)过点 F,联立得 k2x2-(4k2+8)x+4k2=0,设 P(x1,y1),Q(x2,y2), 则 x1+x2=4+,x1x2=4, 所以+=+ = ==. 6.(2016 杭州模拟)F 为椭圆+y2=1 的右焦点,第一象限内的点 M 在椭 圆上,若 MF⊥x 轴,直线 MN 与圆 x2+y2=1 相切于第四象限内的点 N,则 |NF|等于( A ) (A) (B) (C) (D) 解析:因为 F 为椭圆+y2=1 的右焦点, 所以 F 点的坐标为(2,0), 因为 MF⊥x 轴,M 在椭圆上且在第一象限, 所以 M 点的坐标为(2, ), 3 / 13 题目看错 的原因 :1 、最多 的是因 为看到 题目非 常熟悉 ,想都 不想就 做,导 致错误 ;2 、精神 恍惚看 错(不 认真, 这种情 况极少 ,通常 考试时 注意力 是非常 集中的 )解释 :很多 同学看 到题目 感觉很 熟悉很 简单, 想都不 想就开 始算, 结果一 不小心 方向就 错了, 没有弄 清楚问 题是什 么 ,忽略了 题目条 件表述 和你以 前熟悉 的题型 上细微 的差别 ,导致 做错。 这是过 于想当 然造成 的,中 了命题 人的陷 阱。这 属于“ 兴奋” 型 马虎。 设直线 MN 的斜率为 k(k>0), 则直线 MN 的方程为 y-=k(x-2), 即 kx-y-2k+=0, 因为直线 MN 与圆 x2+y2=1 相切, 所以原点到直线 MN 的距离等于半径 1, 即=1 解得 k=或 k=-(舍去), 所以直线 MN 的方程为 x-y-=0, 联立圆的方

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