nbhkdz.com冰点文库

3.1不等关系和不等式2

时间:2016-06-29


复习回顾
1.不等关系是普遍存在的
2.用不等式(组)来表示不等关系 3.不等式基本原理 a - b > 0 <=> a > b a - b = 0 <=> a = b a - b < 0 <=> a < b 4.作差比较法 步骤:作差,变形,定号

例1 比较(a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)的大小.

练习:比较2a2+3和 4a的大小 .
1 练习 2.已知 a ? R 且 a ? ?1, 比较 1 ? a 与 1 ? a 的大小.

例3 比较大小
1.
1 3? 2



b b?m ? 2. 和 (a, b, m ? R ) a a?m
3、设 a ? 0 且
比较 log t ? 1 a 2
a ?1

10

t?0 ,

1 与 log a t 2

的大小

性质1 如果a>b,那么b<a;如果b<a,那么a>b.

即: a ? b  ?b ? a
性质2 如果a>b,且b>c,那么a>c.

反身性

a ? b, b ? c  ?a?c 即:

传 递 性

利用性质1,性质2可写成“<”形式:

c ? b , b ? a  ?c?a

性质3 如果a > b , 那么a + c > b + c .

可 加 性

性质4 如果a>b,且c>d,那么a+c>b+d.
性质5 如果a>b,且c>0,那么ac>bc; 如果a>b,且c<0,那么ac<bc.

可 乘 性

性质6 如果a>b>0,且c>d>0,那么ac>bd.

性质7:若

a ? b ? 0, 则a ? b (n ? N且n ? 1)
n n
n n

性质8:若 a ? b ? 0, 则 a ? b (n ? N且n ? 1)

例题讲析
c c 例1:已知 a ? b ? 0, c ? 0. 求证: ? . a b

练习1 (1)已知

1 1 a ? b, ab ? 0.求证: ? . a b

(2)已知

a ? b ? 0, c ? d ? 0.求证ac ? bd.

(3)已知

a ? b.求证:c ? 2a ? c ? 2b

练习2.书

P74 3.(1), (2), (3), (4)

a b 例2.已知a ? b ? 0, c ? d ? 0.求证: ? d c

练习 试判断真假;若假,请再添上一个适当条件, 使结论为真。 (1)a ? b ? a ? c ? b ? c (√) 2 2 (2)a ? b ? ac ? bc (×) c≠0

a b (3)a ? b ? 2 ? 2 (√) c c (4)a ? b, c ? d ? a ? d ? b ? c (5)a ? b, c ? d ? ac ? bd

(√)

1 1 (×) ab>0 (6) a ? b ? ? a b (7)a ? b ? 0 ? (a ? c)b ? (b ? c)b (√)

(×) a>b>0,c>d>0

性质1 a ? b ? b ? a (反身性) 性质2 a ? b , b ? c ? a ? c (传 递 性) 性质3 a ? b ? a ? c ? b ? c (可 加 性) 性质4 a ? b , c ? d ? a ? c ? b ? d 性质5 a ? b , c ? 0 ? ac ? bc (可 乘 性)     a ? b , c ? 0 ? ac ? bc

性质6

a ? b ? 0 , c ? d ? 0 ? ac ? bd
n n

性质7:若 a ? b ? 0, 则a ? b (n ? N且n ? 1) n n 性质8:若 a ? b ? 0, 则 a ? b (n ? N且n ? 1)


3.1.2不等关系与不等式2.doc

3.1.2 不等关系与不等式 学习目标 熟知不等式的性质,能灵活使用不等式的性质

3.1 不等关系与不等式(2).ppt

3.1 不等关系与不等式(2) - 3.1 不等关系与不等式(第2课时) -2

3.1不等关系与不等式(2)上课_图文.ppt

3.1不等关系与不等式(2)上课 - 不等关系与不等式(2) 目标 ? 探索并掌

3.1不等关系与不等式(二)_图文.ppt

3.1不等关系与不等式(二) - 不等关系与 不等式(二) 复习引入 1. 比较

高中数学第三章不等式3.1不等关系与不等式2教案新人教A....doc

高中数学第三章不等式3.1不等关系与不等式2教案新人教A版必修 - 3.1.2

3.1.2不等关系与不等式_图文.ppt

3.1.2不等关系与不等式 - 3.1不等关系与不等式(2) 不等式的性质 复习

3.1.2《不等关系与不等式》_图文.ppt

3.1.2《不等关系与不等式》 - 不等关系与不等式(2) 复习引入 1. 比较

51 3.1 不等关系与不等式2.ppt

51 3.1 不等关系与不等式2 - 第三章 不等式 第2课时 不等式的性质 人

3.1 不等关系与不等式(2).ppt

3.1 不等关系与不等式(2)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。不等关系与不等式(2) 3.1 不等关系与不等式(第2课时) -2- 问题 1:等式的性质有哪些?请大家...

高二人教a版必修5系列教案:3.1不等关系与不等式2.doc

高二人教a版必修5系列教案:3.1不等关系与不等式2 - 第一课时 3.1 不等

3.1 不等关系与不等式2_图文.ppt

3.1 不等关系与不等式2 - 第三章 3.1 不等式 不等关系与不等式 第一课

3.1不等关系和不等式2_图文.ppt

3.1不等关系和不等式2 - 复习回顾 1.不等关系是普遍存在的 2.用不等式(

3.1不等关系与不等式2--上课用.ppt

3.1不等关系与不等式2--上课用 - 3.1不等关系与不等式 第二课时 讲授新

高中数学第三章不等式3.1不等关系与不等式(2)教案新人....doc

高中数学第三章不等式3.1不等关系与不等式(2)教案新人教A版必修5 - 3.1

3.1不等关系及不等式(第二课时)_图文.ppt

3.1不等关系及不等式(第二课时) - 3.1 不等关系与不等式 第二课时 问题

+3.1不等关系与不等式(2)_图文.ppt

+3.1不等关系与不等式(2) - 3.1 不等关系与不等式(2) 教学目标:

3.1不等关系与不等式(2)_图文.ppt

3.1不等关系与不等式(2) - 不等关系与不等式(2) 复习引入 1. 比较两

3.1不等关系与不等式(2)_图文.ppt

3.1不等关系与不等式(2) - 3.1 不等关系与 不等式(二) 复习引入 1

3.1不等关系与不等式(2)_图文.ppt

3.1不等关系与不等式(2) - 伟人之所以伟大,是因为他与别人共处 逆境时,别

3.1.2不等关系与不等式第二课时_图文.ppt

3.1.2不等关系与不等式第二课时 - 3.1 不等关系与不等式 (二) 1.