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人教版高中数学必修三课件:2-1-1 简单随机抽样 (2)_图文

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§2.1 随机抽样 (第一课时) 阅读本章引言,你认为本章 要学习的主要内容是什么? 点评:本章主要介绍最基本的 获取样本数据的方法,以及几种从样 本数据中提取信息的统计方法,其中 包括样本估计总体分布…等内容. 我们生活在一个数字化时代, 时刻都在与数据打交道,例如: 缺水量/108m3 30 25 20 15 10 5 0 上 海 南京 天津 沈阳 哈尔滨 我国是世界上第13个贫水国, 人均淡水占有量排列世界第 我国土地沙漠化问题非常严 重,全国沙漠化土地面积已超过 174000平方公里,并以每年3400 平方公里的速度扩张。 电视台的收 视率 为了回答我们碰到的许多问题,必须收 集相关数据. 如食品、饮料中的细菌是否超标,影 响学生视力状况的主要原因有哪些… 探究1:如何提出统计问题? 假设你作为一名食品卫生工 作人员,要对食品店内的一 批袋装牛奶进行质量检验, 你准备怎样做? 要选一个变量来衡 量牛奶的质量. 点评:下面的变量都可以作为衡量 产品质量的指标: (1)袋装牛奶的细菌含量; (2)袋装牛奶的重量; (3)袋装牛奶的蛋白质含量; (4)袋装牛奶的脂肪含量; (5)袋装牛奶的钙含量; … [问题1] 在问题“一批袋装牛奶 的细菌含量是 否超标?”中,个体是什么?总体是什 么?选的变量 是什么? 点评:个体是一袋袋装牛奶的细菌含 量, 总体是这批袋装牛奶的细菌含 类似于“一批袋装牛奶的细菌含量是 量. 否超标?” 变量是牛奶的的细菌含量 这样的问题称为统计问题 . 注:在统计问题中 ,应包括两个方面 的信息: ①问题所涉及的总体;②问题所涉 及的变量. 练习: 为了了解全校240名学生的身高 情况,从中抽取40名学生进行测 量,下列说法正确的是 ( ) D A.总体是240 B.个体是每一个学生 C.样本是40名学生 D.样本容量是40 [问题2]在检验一批袋装牛奶是否 合格的问题中,你能够用其他的变 量提出统计问题吗 ? (1)袋装牛奶的重量是否达标? (2)袋装牛奶的蛋白质含量是否达 标? (3)袋装牛奶的脂肪含量是否达标? (4)袋装牛奶的钙含量是否达标? … 探究2:如何解决统计问题? 对牛奶进行检查 (抽查还是普 查?) 普查方法的优点: 在普查的过程中不出错的 情况下可以得到这批袋装牛奶 的真实细菌含量. 普查方法弊病: 1.需要打开每一袋奶进行了检验,结果使 得这批奶不能够出售,失去了调查这批牛 奶质量的意义; 2.普查需要大量的人力、物力和财力; 3.当普查的过程出现很多数据测量、录入 等错误时,也会产生错误的结论. 抽样调查的优点:容易操作,节省人力、物 力和财力. 抽样调查的缺点:估计结果有误差. 所以,一般采用抽样调查的方法来了 所以说一个好的抽样调查胜过一次蹩脚的 解产品质量指标. 普查. 探究3 :如何科学地进行抽 样检查? 一个著名的案 例 在抽样调查中,样本的选择 是至关重要的,样本能否代表总 体,直接影响着统计结果的可靠 性.下面的故事是一次著名的失 败的统计调查,被称作抽样中的 泰坦尼克事件.它可以帮助我们 阅 读 在1936年美国总统选举前,一份颇有 名气的杂志的工作人员做了一次民意测验. 调查兰顿(当时任堪萨斯州州长)和罗斯 福(当时的总统)中谁将当选下一届总统. 为了了解公众意向,调查者通过电话簿和 车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查 表(注意在1936年电话和汽车只有少 数富人拥有).通过分析收回的调查表,显 示兰顿非常受欢迎,于是此杂志预测兰顿 将在选举中获胜. 选举结果 预测 实际上选举结果正好相反,最后罗斯 结果 0 0 43 62 罗斯福 0 福在选举中获胜,其数据如下: 0 候选人 兰顿 57 0 0 38 0 0 思 考 [问题3] : 你认为预测结果 出错的原因是什么? 原因是:用于统计推断的样本来 自少数富人,只能代表富人的观点, 不能代表全体选民的观点(样本不具 有代表性). 像本案例中这样容易得到的样本 称为方便样本。如果使用“方便样 本”,由于“方便样本”的代表性 差,那么得出与事实不符的结论的 生活中的“数 学” 品尝一勺汤,就可 以知道一锅汤的味 道,你知道其中蕴涵 的道理吗 ? 高质量的样本数据来自“搅拌均匀”的 总体.如果我们能够设法将总体“搅拌均 匀”,那么从中任意抽取一部分个体的样 本,它们含有与总体基本相同的信息 . “搅拌均匀” 即 使得总体中的每一 个个体 都以相同的可能性 被选到样本之中. 此时得到 的样本为 随机样本 知识探究(一) :简单随机抽样的基本思想 思考: 1. 从 5 件产品中任意抽取一件,则每一件产品被 抽到的概率是多少?一般地,从 N 个个体中任意 抽取一个,则每一个个体被抽到的概率是多少? 知识探究(一) :简单随机抽样的基本思想 思考: 1. 从 5 件产品中任意抽取一件,则每一件产品被 抽到的概率是多少?一般地,从 N 个个体中任意 抽取一个,则每一个个体被抽到的概率是多少? 2. 从 6 件产品中随机抽取一个容量为 3 的样本, 可以分三次进行,每次从中随机抽取一件,抽取 的产品不放回,这叫做逐个不放回抽取.在这个抽 样中,某一件产品被抽到的概率是多少? 知识探究(一) :简单随机抽样的基本思想 思考: 3. 一般地, 从 N 个个体中随机抽取 n 个个体作为 样本,则每一个个体被抽到的概率是多少? 知识探究(一) :简单随机抽样的基本思想 思考: 3. 一般地, 从 N 个个体中随机抽取 n 个个体作为 样本,则每一个个体被抽到的概率是多少? 4. 食品卫生工作人员,要对校园食品店的一批小 包装饼干进行卫生达标检验,打算从中抽取一定 数量的饼干作为检验的样本.其抽样方法是,将这 批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀,然后逐 个不放回抽取若干包,这种抽样方法就是简单随 机抽样.那

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