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对一道高考压轴题

时间:2014-08-16


中学物理

Vol. 32

No. 17

2014 年 9 月

对一道高考压轴题“参考答案 ” 的商榷

( 如皋市石庄高级中学
1 2013 年浙江省高考理综 25 题 “原题” ) ( 物理压轴题, 以下简称 为了降低潜艇噪音, 提高其前进速度, 可用电磁推进器替 代螺旋桨. 潜艇下方有左、 右两组推进器, 每组由 6 个相同的、 用绝缘材料制成的直线通道推进器构成 , 其原理示意图如下. 在直线通道内充满电阻率 ρ = 0 . 2 Ω·m 的海水, 通道中 a ? b ? c = 0. 3 m ? 0. 4 m ? 0. 3 m 的空间内, 存在着由超导线圈产 生的匀强磁场, 其磁感应强度 B = 6 . 4 T、 方向垂直通道侧面向 外. 磁场区域上、 下方各有 a ? b = 0. 3 m ? 0. 4 m 的金属板 M、 N, 当其与推进器专用直流电源相连后 , 在两板之间的海水中产 3 设该电流只存 生了从 N 到 M, 大小恒为 I = 1 . 0 ? 10 A 的电流, 在于磁场区域. 不计电源内阻及导线电阻 , 海水密度 ρ m ≈ 1 . 0 ? 10 3 kg / m3 .


江苏 如皋 226531 )
P3 = 12 ? ΔE k , Δt

考虑到海水的初动能为零, 1 1 mv2 m ( v - v0 ) 2 , ΔE k = E k = 水对地 = 2 2 m = ρ m ·b·c·v 水对地 ·Δt = ρ m bc( v - v0 ) Δt, ΔE k 1 3 P3 = 12 ? = 12 ? ρ bc( v - v0 ) , 2 m Δt 1 P3 = 12 ? ? 1 . 0 ? 0 . 4 ? 0 . 3 ? ( 34 - 30 ) 3 W 2 = 4. 6 ? 10 4 W. 3 本文对原题第( 3 ) 问的解 当潜艇正常运行时, 固定于潜艇上的超导线圈的磁场 B 对 F = BIc 通电海水有磁场力 的作用, 根据牛顿第三定律, 通电海 水中的电流, 对潜艇( 实际上是对固定于潜艇上的超导线圈) F' = F = BIc, 有反作用力 F' , 因为功是能量转化的量度, 专用 直流电源就是通过 F 和 F' 做功, 实现电能向其它能的转化, 同 时电流流过海水, 伴随着专用直流电源的电能向焦耳热转化, 因此, 在不考虑电源内阻及导线电阻的情况下, 专用直流电源 焦耳热功 的功率应当由三部分组成, 分别是 F' 做功的功率 P1 , P2 与原题参考答案相同, 下 其中 P1 、 率 P2 及 F 作功的功率 P3 , 面对 P3 进行求解. 由于海水是不可压缩的流体, 故在通电海水所在的 a ? b ? c 的长方体空间内, 左进右出的海水速度应当是相同的, 即以地 = 4 m / s v - v 的速度匀速运动的, 面为参照系, 通电海水是以 0 至于进 a ? b ? c 空间前和出了 a ? b ? c 空间后海水是如何运动 F 对通电海水做功的功率 所以, 的问题求解 P3 时可以不考虑, P3 = F( v - v0 ) ? 12 代入已知条件得 P3 = IBc( v - v0 ) ? 12 = 1 . 0 ? 10 3 ? 6 . 4 ? 0 . 3 ? ( 34 - 30 ) ? 12 W = 9 . 2 ? 10 4 W. 这与原题参考答案不同 . 显然, 4 与原题参考答案的商榷 4 . 1 粗略地说明海水的运动 图 2 为粗略地画出的海水运动的示意图 .

( 1 ) 求一个直线通道推进器内磁场对通电海水的作用力 大小, 并判断其方向. ( 2 ) 在不改变潜艇结构的前提下 , 简述潜艇如何转弯? 如 “倒车” ? 何 ( 3 ) 当潜艇以恒定速度 v0 = 30 m / s 前进时, 海水在出口处 相对于推进器的速度 , 思考专用直流电源所提供的电功率如 何分配, 求出相应功率的大小 . 2 高考试卷给出的原题第 ( 3 ) 问的参考答案 基于现象分析, 在不计电源内阻的情况下, 专用直流电源 提供的总功率转化为三部分功率, 分别是:提供潜艇前进的牵 引功率;磁场区域内通电海水产生的焦耳热功率;单位时间从 直线通道喷出海水动能的增加值 . 第一部分:牵引功率 P1 = F 牵 ·v0 根据牛顿第三定律 F 牵 = 12 IBL = 12 IBc, 当 v0 = 30 m / s 时, 代入数据得 P1 = F 牵 v0 = 12 ? 1 . 0 ? 10 3 ? 6 . 4 ? 0 . 3 ? 30 W = 6. 9 ? 10 5 W. 第二部分:海水的焦耳热功率. 对单个直线推进器, 根据电阻定律 R = ρ 代入数据得 R = ρ 由热功率公式
2

l , S

c 0. 3 = 0. 2 ? Ω = 0. 5 Ω, ab 0. 3 ? 0. 4 P = I2 R , S2 为通电海水所在空间的左右端 S1 为潜艇上海水的入口, S1 > S2 ( 图 1 ) , S3 为垂直 根据原题的资料, 面以及海水的出口, 于潜艇前进方向的某一广阔的截面 . 当通电海水匀速向右运动时, 远前方的海水便相应地有相

3 2 5 代入数据得 P 单 = I R = ( 1 . 0 ? 10 ) ? 0 . 5 W = 5. 0 ? 10 W,

12 个通道的总热功率 P2总 = 12 ? 5 . 0 ? 10 5 W = 6. 0 ? 10 6 W. 第三部分:单位时间内海水功能的增加量: 设 Δt 时间内喷出海水的质量为 m,

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2014 年 9 月 其过程显然是极 同质量的海水从速度为零, 变为速度为 4 m / s, 复杂的, 但就整个海水来讲, 在 Δt 时间内, 有 m = ρ m bc( v - 1 v0 ) Δt 的海水动能从零增加到 E k = m ( v - v0 ) 2 , 因此, 原题参 2 考答案就认为这个动能的增加就等于磁场力 F 对海水做的功, ΔE k ”这样的算式. :“P3 = 12 ? 从而在原题参考答案中出现了 Δt 如果海水只受 F 的作用, 则上式是正确的, 但原题并没有这一 说明, 因而原题参考答案用 F 做功的功率 P3 等效于合外力作功 ΔE k 的功率 P3 = 12 ? 是其误解的根源. Δt 4 . 2 用闭合电路欧姆定律计算出与本文相同的结果 设专用直流电源的电动势为 E, 海水与磁场相对运动切割 磁感线产生的电动势为 E' , 海水电阻为 R, 电流为 I, 则由右手 E' E 定则可知, 与 方向相反, 故根据闭合电路欧姆定律有 I = E - E' , 也即 E = E' + IR. R 2 上式两边同时乘以 I, 得 EI = E'I + I R, 2 两边再同时乘以 12 , 得 12 EI = 12 E'I + 12 I R, 上式右边 上式左边 12 EI 为潜艇 12 个专用直流电源的总功率,

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中学物理

12 I2 R 为总的焦耳热功率, 则 12 E'I 就应当是本 与原解 P2 相同, 文所解的 P1 与 P3 之和, E' = Bcv 水对磁场 = Bcv, 因
3 5 所以 12 E'I = 12 ? 6 . 4 ? 0 . 3 ? 34 ? 10 W = 7. 82 ? 10 W. 说明了本文 这一结果正好等于本文所解的 P1 与 P3 之和, 解答的自洽性. 5 总结 ( 1 ) 对本题误解的原因之一就是答题者往往认为通电海 水各部分运动速度不同, 而这种观点忽视了 a ? b ? c 空间的特 点, 因此也启示我们, 在平常的评讲课上, 一定要经常询问学 生, 每一个判断是不是有根有据, 否则的话, 只会在题海中培养 . 出没有独立思考能力的简单劳动者 ( 2 ) 本题误解的原因之二就是对功能定理成立条件的忽 《物理教学》 2013 年第 7 期第 65 页刊载的 略, 甚至有些观点( 如 “大胆”陈述通电海水 “作匀加速直线运动 ” , 一文) 就 它启示 “自作主张 ”地用 我们, 解决物理问题时, 要独立思考, 但不能 题目没有给出的条件和找不到根据的条件解题 . ( 3 ) 本题误解的原因之三可能是题目所告诉的条件 ρ m = 1 . 0 ? 10 3 m / s 启示我们在解题训练时, 让学生多一层思考:不 是题目所有条件在解题中都必须使用 .

2013 年极具时代气息的高考题赏析
饶炳生
( 明溪县第一中学
继 2012 年新课标卷“拖把 ”问题和重庆卷“托乒乓球跑 2013 年高考又有一些极 步”问题等极具生活气息的考题之后, 具时代气息的考题精彩上演, 它们来源于与人密切相关的生 活、 社会、 科技、 自然等各个方面, 令人耳目一新. 本文从中择几 例精华, 作粗浅分析, 以求共同欣赏. 1 来源于社会现象 ( 2013 年四川) 近来, “中国式 我国多个城市开始重点治理 过马路”行为. 每年全国由于行人不遵守交通规则而引发的交 通事故上万起, 死亡上千人. 只有科学设置交通管制 , 人人遵守 交通规则, 才能保证行人的生命安全 . 如图 2 所示, 停车线 AB 与前方斑马线边界 CD 间的距离为 23 m. 质量 8 t、 车长 7 m 的卡车以 54 km / h 的速度向北匀速行 驶, 当车前端刚驶过停车线 AB, 该车前方的机动车交通信号灯 由绿灯变黄灯. ( 1 ) 若此时前方 C 处人行横道路边等待的行人就抢先过 4 马路, 卡车司机发现行人, 立即制动, 卡车受到的阻力为 3 ? 10 N. 求卡车的制动距离; ( 2 ) 若人人遵守交通规则 , 该车将不受影响地驶过前方斑 D 处人行横道信号灯应该在南 马线边界 CD. 为确保行人安全, 北向机动车信号灯变黄灯后至少多久变为绿灯 ? 解析
2 2 ( 1 ) 据题意, 由 v t - v0 = 2 ax, 得 2 v2 t - v0 2a

福建 明溪 365200 )

a =

F m

(2) (3) (4) (5)

代入数据得制动距离 x = 30 m ( 2 ) 据题意, 汽车不受影响的行驶距离应该是 x1 = 30 m x1 故黄灯的持续时间为 t, 则t = v0

t = 2s (6) 时间为 代入数据得, 赏析 本题来源于一种不文明的社会现象, 整治行人闯 红灯是去年以来的社会热点问题 . 题目先通过一幅漫画形象描 “中国式过马路”行为:一群视而不见、 述了 两耳不闻的行人昂 首阔步地走过马路, 既不见正前方红灯的警示, 也不闻右前方 “随大流” “法不责众” 汽车的鸣笛. 反映了 和 的心态, 考题抨击 了这种行为对规则的践踏 、 对安全的漠视和社会公德的缺失 . 从物理知识的考查来说, 题目简单, 但从社会效果来说, 意义重 , 大.“亲善产生幸福, 文明带来和谐” 这是法国大作家雨果的名 言. 在构建和谐社会的进程中, 需要不断提升人的素质 . 高考以

x =

(1)

阻力产生的加速度为 a, 由牛顿第二定律得 汽车刹车时,

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