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高一数学试题第16周周末练习题

时间:2012-12-25


高一数学试题第 16 周周末练习题
一、选择题 1.下列四个关系式中,正确的是 A. ? ? {a} B. a ? {a} C. { }? a b a {, } D. a ?{a, b} ( )

10. 已 知 偶 函 数 f(x) 在 ( - ∞,0) 上 单 调 递 增 , 对 于 任 意 x1<0,x2>0, 若 ∣x1∣<∣x2∣, 则 有 ( ) A.f(-x1)> f(-x2) B.f(-x1)﹤ f(-x2) C.-f(-x1)> f(-x2) D.-f(-x1)﹤ f(-x2) 二.填空题 11.程序框图如下:如果上述程序运行的结果为 S=1320,那么判断框中应填入 k

2.集合 A={ x | y = x, y∈R},B={y|y=x2, x∈R}则 A∩B= ( ) A. {0 , 1} B. {(0 , 1)} C. {y|y≥0} D. ? 3.从装有 2 个红球和 2 个黒球的口袋内任取 2 个球,那么互斥而不对立的两个事件是( A.至少有一个黒球与都是黒球 B.至少有一个黒球与都是红球 C.至少有一个黒球与至少有 1 个红球 D.恰有 1 个黒球与恰有 2 个黒球 2 0.3 4、若 a=0.3 ,b=log20.3,c=2 ,则 a、b、c 的大小关系是 ( ) A、a<c<b B、a<b<c C、b<a<c D、b<c<a 5.已 fx x x 知( ?? 1 x 0 的值况 : 函) 数 ? ? ] 最情为 [ ,
2



12.数据 70, 71, 72, 73 的标准差是______________。 13.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子,骰子朝上的面的点数为 a、b,则 log2 a b ? 1 的概率 为 . 14.一只蚂蚁在三边长分别为 3,4,5 的三角形的边上爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三个 顶点的距离超过 1 的概率为 .

3 2





3 3 ,但无最小值 B 有最小值 ,有最大值 1 4 4 19 C 有最小值 1,有最大值 D 无最大值,也无最小值 4 6.函数 y= log 1 ( 2 x ? 1 ) 的定义域为
A 有最大值
2





15.若函数 f ( x) ? log a ( x ?

x 2 ? 2a 2 ) 是奇函数,则 a=

.

1 A. ( ,+∞) 2
7.函数 y= 1 ? x
2

B. [1,+∞ )

1 C. ( ,1 ] 2


16.函数 y ? lg(1 ? x)(1 ? x) 的定义域____________ D. (-∞,1)

) 17 . 已 知 函 数 f ( x ) 是 定 义 在 x ? (? e, 0?


( 0 上 的 奇 函 数 , 当 x ? (?e, 0) 时 , e, )

?

9 1 ? x



f ( x)? a x l n ? ,则当 x ? (0, e) 时, f ( x) ? ? ( x)
18.已知函数 f ( x ) ? ?

A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶数 x 8.根据表格中的数据,可以判定方程 e -x-2=0 的一个根所在的区间为( ) x e A (-1,0)
3

-1 0.37 1 B (0,1)

0 1 2

1 2.72 3 C (1,2)

2 7.39 4

3 20.09 5 D (2,3) ( ) D.仅有一个实数根

? log ?3

2 x

x (x ? 0 ) 1 ,则 f [ f ( )] 的值是 (x ? 0 ) 4

x

19.已知幂函数 y=f(x)的图象过点(2, 2 ),则 f(9)= 20.已知函数 f ( x) 图象是连续的, 有如下表格, 判断函数在哪几个区间上有零点. _____________ x 0 0.5 1 1.5 2 -2 -1.5 -1 -0.5 f (x) 1.02 2.37 1.56 -0.38 1.23 2.77 3.45 4.89 -3.51 21.已知 x2-ax+a-1=0 的一个根大于 0 另一个根小于-2,则实数 a 的取值范围是

x+2

9. 方程 log x ??3x 根的情况是 A.有两个正根 B.一个正根一个负根 C.有两个负根

22. 探究函数 f ( x ) ? x ?

4 ,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的 x 的值,列表如下: x x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 … y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.102 4.24 4.3 5 5.8 7.57 … 请观察表中 y 值随 x 值变化的特点,完成下列问题: 4 (1)若函数 f ( x ) ? x ? ,(x>0)在区间(0,2)上递减,则在 上递增; x 4 (2)当 x= 时, f ( x ) ? x ? ,(x>0)的最小值为 ; x 4 (3)试用定义证明 f ( x ) ? x ? ,(x>0)在区间(0,2)上递减; x

24. (本小题共 12 分)某种商品在 30 天内每件的销售 价格 P (元)与时间 t (t ? N ) (天)的函数关系用
*

P(元)
7 5 7 0 4 5 2 0

右图的两条线段表示,该商品在 30 天内日销售量

Q (件)与时间 t (t ? N ) (天)之间的关系如下表:
*

第 t天

5 3 5

1 5 2 5 0 0

2 0 2 0

3

Q


1

2 5 (Ⅰ)根据提供的图象,写出该商品每件的销售价格 P 与时间 t 的函数关系; (Ⅱ)根据表中提供的数据,确定日销售量 Q 与时间 t 的一个函数关系式;

O

3 0

t
( 天)

(Ⅲ) 求该商品的日销售金额的最大值, 并指出日销售金额最大的一天是 30 天中的第几天? (日 销售金额 ? 每件的销售价格 ? 日销售量)

23. 已知函数 f ( x) ?

bx (b ? 0, a ? 0) . ax 2 ? 1

(1)判断 f ( x) 的奇偶性; (2)若 f (1) ? , log3 (4a ? b) ? log 2 4 ,求 a,b 的值.

1 2

1 2


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