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2007小学数学奥林匹克试题和答案

时间:2010-05-04


2007 年小学数学奥林匹克预赛试卷 1、计算 2007.7× 2007.6-2007.6× 2006.7= 。 2、计算 = 。

3、计算 = 。 4、 定义新运算: a 为大于 1 的整数, 设 规定 a*b=ab+a-b(例 3*5=3× 5+3-5=13)。 计算(4*6)*(6*4)= 。 5、在下面的数字方阵中有 400 个数,这 400 个数的和等于 。
1 2 3 … 19 20 2 3 4 … 20 21 3 4 5 … 21 22 … … … … … … … … … … … … 19 20 21 … 37 38 20 21 22 … 38 39

6、甲数比乙数大 5,乙数比丙数也大 5,这三个数的乘积是 6384,则甲数 是 。 7、在一个算式 OLOKO× 11=KOALLO 中,不同的字母代表不同数字。那么 KOALLO= 。 8、在一个梯形内有两个面积分别是 6cm2 和 8cm2 的三角形(如右图),这个梯形下底 长是上底长的 2 倍,则图中阴影部分的面 积是 。 9、某个三位数是其各位数字之和的 23 倍,则这个三位数是 。 10、甲地有 59 吨货物要运到乙地。大货车的载重量是 7 吨,小货车的载重量 是 4 吨。大货车运一趟耗油 14 升,小货车运一趟耗油 9 升。那么运完这批货最 少耗油 升。 11、从学校到家,哥哥要走 16 分钟,妹妹要走 24 分钟。如果妹妹从学校出 发 2 分钟后,哥哥从家出发,兄妹相遇时哥哥比妹妹多走 120 米,那么学校离 家的距离是 米。 12、修一条水渠,若每天多修 8 米,则可提前 4 天完成;若每天少修 8 米, 则要推迟 8 天完成。那么这条水渠长 米。

1-4

参考答案: 1、2007.6 7、543994

2、9 又 1/11 3、16 8、16cm2 9、207

4、568 10、121

5、8000 11、1200

6、24 12、384

2-4

2007 年小学数学奥林匹克决赛试卷
1、计算 3.49+4.47+3.51-2.38+4.53-2.62= 。

2、计算 = 。 3、5 个相邻整数之和是 135,那么最小的数是 。 4、一个 5 升的饮料瓶灌满纯桔子汁。小林喝了两升后,又用纯净水将它灌满摇匀。第二 天,他再喝了两升饮料后,仍然用纯净水将它灌满摇匀,这时的饮料中,纯桔子汁含量占的 面分比是 %。 5、一个等腰直角三角形内有一个正方形,正方形内有一个面积为 10 平方米的圆。如果这 个正方形的一条边在直角三角形的斜边上, 那么, 直角三角形的面积最少是 平方米。 (这 里π =3) 6、两个瓶子 A、B 各装有 6 升盐水溶液。他们的含盐浓度分别为 5%,10%。我们将 A 的 溶液倒一升到 B 中, 又将 B 中摇匀后的一升溶液倒回 A 中。 我们把这样的操作称为一次勾兑。 显然,每经过一次勾兑之后,A 瓶的含盐浓度将会增加。如果希望将 A 瓶的含盐浓度增加到 6.5%以上,那么,我们至少需要勾兑 次。 7、一个旅游团到某饭店用餐。如果每人收 16 元,还差 4 元。如果每人收 19 元,付用餐 费加 15%的旅途点心费后,还剩 2 元。那么,这个旅行团共有 人。 8、一条公路上依次设有 A、B、C、D、E 五个车站。它们两两之间的十个距离中,只有 一个是未知数 K,其余九个距离数从小到大排列依次是:2、4、5、7、8、13、15、17、19 (公里)。从 A 开往 E 的汽车到达 C 站时发现行程已超过全程的一半,那么,这时汽车开 了 公里。 9、在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物。有 10%的狗认为它们是猫;有 10%的猫认为它们是狗。其余动物都是正常的。一天,动物村的村长小猴子发现:所有的猫 和狗中,有 20%认为自己是猫。如果这个奇怪的动物村庄里有 65 只猫,那么,狗的数目 是 只。 10、一个楼阁上有十盏路灯,它们由起点处的十个开关控制,开关编号为 1,2,…,10, 都是关闭的。管理员第一次把所有开关都打开;第二次把有偶数号的开关关掉;第三次把所 有编号是 3 的倍数的开关都变动一次(变动的意思是:把关着的开关打开,把打开的开关关 闭);第四次把所有编号是 4 的倍数的开关都变动一次;如此继续到第九次,这时,楼阁上 打开的灯有 盏。 11、一个五位数 abcde 是用 1,2,3,4,5 构成的。小明发现,4 能整除 abc,5 能整除 bcd, 3 能整除 cde,那么,这个数是 。 12、从 A 到 B 的铁路旁边有一条小路,一列长为 110 米的火车以每小时 30 公里的速度从 A 向 B 行驶。上午 8 时追上一个向 B 走的军人,15 秒后离他而去。8 时 6 分迎面遇到一个向 A 走的农民。12 秒后离开这个农民。那么,军人与农民相遇的时间是 。

3-4

参考答案: 1、11 2、49 7、11 8、12

3、25 9、455

4、36 10、4

5、30 11、12453

6、3 12、8:30

4-4


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