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2.2.3茎叶图

时间:2014-04-14


茎叶图

问题情境
1.情境:某篮球运动员在某赛季各场比赛的得 分情况如下: 12,15,24,25,31,31,36, 36,37,39,44,49,50. 2.问题:如何有条理地列出这些数据, 分析该运 动员的整体水平及发挥的稳定程度?

建构数学
茎叶图的概念:
一般地:当数据是一位和两位有效数字时, (1)将两位数的十位数字作为“茎”,个位 数字作为“叶”。 (2)茎相同者共用一个茎,茎按从小到大的 顺序从上向下列出, (3)共茎的叶一般按从大到小(或从小到大) 的顺序同行列出。

例1.(1)情境中的运动员得分的茎叶图如图:

(2)从这个图可以直观的看出该运动员平均得分 及中位数、众数都在20和40之间,且分布较对称, 集中程度高,说明其发挥比较稳定.

茎叶图的特征:
(1)用茎叶图表示数据有两个优点:一是从统 计图上没有原始数据信息的损失,所有数据信息 都可以从茎叶图中得到;二是茎叶图中的数据可 以随时记录,随时添加,方便记录与表示; (2)茎叶图只便于表示两位(或一位)有效 数字的数据,对位数多的数据不太容易操作; 而且茎叶图只方便记录两组的数据,两组以上 的数据虽然能够记录,但是没有表示两个记录 那么直观,清晰; (3)茎叶图对重复出现的数据要重复记录,不 能遗漏.

例2.甲、乙两篮球运动员在上赛季每场比赛 的得分如下,试比较这两位运动员的得分水 平. 甲:12,15,24,25,31,31,36,36,37,39, 44,49,50. 乙: 8,13,14,16,23,26,28,33,38,39 ,51

解:画出两人得分的茎叶图; 从这个茎叶图可以看出甲运动员的得分大致对称,平 均得分及中位数、众数都是30多分;乙运动员的得 分除一个51外,也大致对称,平均得分及中位数、 都是20多分,因此甲运动员发挥比较稳定,总体得 分情况比乙好.

练习:
1 . 2002-2003赛季 ,一球员在 NBA 某些场次的比赛所 得篮板球数分别为: 16 , 6 , 3 , 5 , 12 , 8 , 13 , 6 , 10 , 3 , 19 , 14 , 9 , 7 , 10 , 10 , 9 , 11 , 6 , 11 , 12 , 14 , 8 , 6 , 10 , 5 , 10 , 11 , 13 , 9 , 10 , 10 , 7 , 6 , 11 , 12 , 17 , 4 , 12 , 8 , 10 , 12 , 9 , 15 , 15 , 12 , 13 , 18 , 8 , 16 , 请制作这些数据的茎叶图 . 33455666667788889999
000000001111222222333445566789

0
1

2.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图: ( 1 ) 甲乙两名队员的最高得分各是多少? ( 2 ) 哪名运动员的成绩好一些?

甲 乙
50 32 875421 944 1 0 1 2 3 4 5 8 247 199 36 2

( 1 ) 甲运动员的最高得分为51分 ,乙运动员的最高分为52分; ( 2 ) 甲运动员的成绩好于乙运动员 .


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