nbhkdz.com冰点文库

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本初等函数(I)2.2 第2课时 对数函数性质的应用_图文

时间:2015-07-30

成才之路 ·数学
人教A版 ·必修1

路漫漫其修远兮 吾将上下而求索

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

第二章
基本初等函数(Ⅰ)

第二章

基本初等函数(Ⅰ)

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

第二章
2.2 对数函数 2.2.2
第二课时

对数函数及其性质
对数函数性质的应用

第二章

基本初等函数(Ⅰ)

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

1

优 效 预 习

3

当 堂 检 测

2

高 效 课 堂

4

课 时 作 业

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

优效预习

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

●知识衔接 回顾对数函数y=logax(a>0且a≠1)的图象与性质填表:
a>1 图象 0<a<1

定义域 值域

(0,+∞)
R ____

(0,+∞)
R ____

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

a>1 单调性 过定点 函数值 特点

0<a<1

增函数 _______

减函数 ______

图象过点(1,0),即loga1=0. x∈(0,1)?y∈ x∈(0,1)?y∈ (-∞,0) ;x∈[1, ___________ (0,+∞) ;x∈[1, ___________ +∞)?y∈ [0,+∞) ___________ +∞)?y∈ (-∞,0] ___________

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

●自主预习 1.对数复合函数的单调性
复合函数y=f[g(x)]是由y=f(x)与y=g(x)复合而成,若f(x)与 增函数 ;若f(x)与 g(x)的单调性相同,则其复合函数f[g(x)]为_________ 减函数 g(x)的单调性相反,则其复合函数f[g(x)]为___________ . 对于对数型复合函数y=logaf(x)来说,函数y=logaf(x)可看 成是 y = logau 与 u = f(x) 两个简单函数复合而成的,由复合函数 单调性“同增异减”的规律即可判断.另外,在求复合函数的 单调性时,首先要考虑函数的定义域.

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

对于形如y=logaf(x)(a>0,且a≠1)的复合函数,其值域的求

解步骤如下:
(1)分解成y=logau,u=f(x)两个函数; (2)求f(x)的定义域; (3)求u的取值范围; (4)利用y=logau的单调性求解. 【思维拓展】 讨论. (1) 若对数函数的底数是含字母的代数式 (或单独一个字母 ),要考虑其单调性,就必须对底数进行分类

(2) 求对数函数的值域时 ,一定要注意定义域对它的影
响.当对数函数中含有参数时,有时需讨论参数的取值范围.
第二章 2.2 2.2.2 第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

●预习自测 1 .函数 f(x) = logax 在 (0 ,+ ∞ ) 上是减函数,则 a 的取值范 围是( ) B.(-∞,1) D.(1,+∞) A.(0,+∞) C.(0,1) [答案] C

2.函数f(x)=log2x在[1,8]上的值域是(
A.R C.(-∞,3] [答案] D B.[0,+∞) D.[0,3]

)

[解析] y=log2x在[1,8]上为增函数,值域为[0,3].
第二章 2.2 2.2.2 第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

3.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数,且 f(2)=1,则f(x)=( A.log2x C.log1 x
2

) 1 B.2x D.2x-2

[答案] A [解析] 函数y=ax(a>0,且a≠1)的反函数是f(x)=logax,又

f(2)=1,即loga2=1,所以a=2,故f(x)=log2x.

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

4.比较下列各组值的大小,用“<”或“>”号填空. ①log20.1____log20.3 ②log0.32____log0.33 2 3 ③lg3____lg4 1 ④ln1.2____lg2 ⑤log23____log43

[答案] ①< ②> ③< ④> ⑤>

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

高效课堂

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

●互动探究
对数函数单调性的应用
(1)比较下列各组中两个值的大小: ①ln0.3,ln2; ②loga3.1,loga5.2(a>0,且 a≠1); ③log30.2,log40.2; ④log3π,logπ3. 2 (2)若 loga5<1,则 a 的取值范围为________.

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

探究1.底数相同时如何比较两个对数值的大小?

探究 2. 底数不同、真数相同时如何比较两个对数值的大
小? 探究3.底数和真数均不同时,应如何比较两个对数值的大 小? [ 解析 ] (1)①因为函数 y = lnx 在 (0 ,+ ∞ ) 上是增函数,且 0.3<2,所以ln0.3<ln2. ②当a>1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数, 又3.1<5.2,所以loga3.1<loga5.2;

当0<a<1时,函数y=logax在(0,+∞)上是减函数,
又3.1<5.2,所以loga3.1>loga5.2.
第二章 2.2 2.2.2 第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

1 1 ③因为0>log0.23>log0.24,所以 log 3 < log 4 ,即log30.2 0.2 0.2 <log40.2. ④因为函数y=log3x是增函数,且π>3,所以log3π>log33 =1. 同理,1=logππ>logπ3,所以log3π>logπ3.

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

2 2 (2)loga5<1即loga5<logaa, 2 当a>1时,函数y=logax在定义域内是增函数,所以loga 5 <logaa总成立; 当0<a<1时,函数y=logax在定义域内是减函数,由 2 2 2 loga5<logaa,得a<5,故0<a<5. 2 故a的取值范围为0<a<5或a>1.

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

[ 规律总结 ]

1. 比较对数式的大小,主要依据对数函数的

单调性.
(1)若底数为同一常数,则可由对数函数的单调性直接进行 比较. (2)若底数为同一字母,则根据底数对对数函数单调性的影 响,对底数进行分类讨论. (3)若底数不同,真数相同,则可以先用换底公式化为同底 后,再进行比较,也可以利用顺时针方向底数增大画出对数函 数的图象,再进行比较.

(4) 若底数与真数都不同,则常借助 1,0 等中间量进行比
较.
第二章 2.2 2.2.2 第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

2.常见的对数不等式有三种类型: (1) 形如 logax > logab 的不等式,借助 y = logax 的单调性求 解,如果a的取值不确定,需分a>1与0<a<1两种情况进行讨

论.
(2)形如logax>b的不等式,应将b化为以a为底数的对数式 的形式,再借助y=logax的单调性求解. (3)形如logax>logbx的不等式,可利用图象求解.

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

(1)(2015·大庆高一检测 ) 已知 a = log23.6 , b = log43.2 , c =
log43.6,则( C.c<a<b ________. ) B.c<b<a D.b<c<a A.b<a<c

(2) 若 loga(2a - 1) > 1(a > 0 , 且 a≠1) . 则 a 的 范 围 是

1 [答案] (1)D (2)a>1或2<a<1

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

[解析] (1)因为函数y=log2x在(0,+∞)上是增函数,且 3.6>2,所以log23.6>log22=1, 因为函数y=log4x在(0,+∞)上是增函数,且3.2<3.6< 4,所以log43.2<log43.6<log44=1, 所以log43.2<log43.6<log23.6,即b<c<a. (2)loga(2a-1)>1即loga(2a-1)>logaa,则有①
? ?a>1 ? ? ?2a-1>a

?0<a<1 ? ,解得a>1;②?2a-1>0 ?2a-1<a ?

1 ,解得2<a<1.

1 综上,a>1或2<a<1.
第二章 2.2 2.2.2 第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

对数型复合函数的单调性 讨论函数f(x)=loga(3x2-2x-1)的单调性. 探究1.函数f(x)=loga(3x2-2x-1)定义域是什么?

探究2.函数f(x)=loga(3x2-2x-1)是怎么构成的?如何判断
它的单调性? 探究3.底数a是否大于1不明确应如何讨论?

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

[解析] 由3x2-2x-1>0, 1 得函数的定义域为{x|x>1或x<-3}. 当a>1时,若x>1,∵u=3x2-2x-1为增函数, ∴f(x)=loga(3x2-2x-1)为增函数. 1 若x<-3,∵u=3x2-2x-1为减函数, ∴f(x)=loga(3x2-2x-1)为减函数. 当0<a<1时, 若x>1,则f(x)=loga(3x2-2x-1)为减函数, 1 若x<-3,则f(x)=loga(3x2-2x-1)为增函数.
第二章 2.2 2.2.2 第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

[规律总结]

求复合函数单调性的具体步骤是: (1)求定义

域;(2) 拆分函数; (3) 分别求 y = f(u) , u = φ(x) 的单调性; (4) 按 “同增异减”得出复合函数的单调性.

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

求函数y=log0.1(2x2-5x-3)的单调减区间.
1 [解析] 依题意,得 2x -5x-3>0.解得 x<-2或 x>3.令 u
2

1 =2x -5x-3,函数 u 的递减区间为(-∞,-2),递增区间为
2

(3,+∞),则 y=log0.1(2x2-5x-3)的递减区间为(3,+∞).

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

对数型复合函数的值域

求下列函数的值域: (1)y=log2(x2+4); (2)y=log1 (3+2x-x2).
[解析] (1)y=log2(x2+4)的定义域为 R. ∵x2+4≥4,∴log2(x2+4)≥log24=2. ∴y=log2(x2+4)的值域为{y|y≥2}.
2

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

(2)设u=3+2x-x2, 则u=-(x-1)2+4≤4. ∵u>0,∴0<u≤4. 又y=log1 u在(0,+∞)上是减函数,
2

∴log1 u≥log1 4=-2,
2 2

∴y=log1 (3+2x-x2)的值域为{y|y≥-2}.
2

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

(2010·山东高考)函数f(x)=log2(3x+1)的值域为( A.(0,+∞) B.[0,+∞)

)

C.(1,+∞)
[答案] A

D.[1,+∞)

[解析] ∵3x+1>1,且f(x)在(1,+∞)上单调递增, ∴log2(3x+1)>log21=0,故该函数的值域为(0,+∞).

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

对数型复合函数的奇偶性

判断下列函数的奇偶性. (1)y=log2|x|; 1-x (2)y=lg ; 1+x

(3)y=lg(x-1)+lg(x+1).
探究1.函数奇偶性判断的方法是什么? 探究2.对数的运算法则是什么?

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

[解析] (1)设f(x)=log2|x|,f(-x)=log2|-x|=log2|x|= f(x),∴f(x)=log2|x|为偶函数. 1-x 1+x 1-x -1 1-x (2)设f(x)=lg ,f(-x)=lg =lg( ) =-lg 1+x 1-x 1+x 1+x 1-x =-f(x),∴y=lg 为奇函数. 1+x
? ?x-1>0 (3)由于? ? ?x+1>0

,∴x>1,定义域不关于原点对称.

∴此函数不具备奇偶性.

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

判断下列函数奇偶性: (1)y=log2x2; (2)y=|log1 x|;
2

(3)y=lg(1-x)+lg(1+x).
[答案] (1)偶函数;(2)非奇偶性;(3)偶函数.

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

●探索延拓 对数函数性质的综合应用
1-mx 已知f(x)=ln 是奇函数. x-1 (1)求m; (2)判定f(x)在(1,+∞)上的单调性,并加以证明.

探究 1. 题目给定的关键条件是 f(x) 是奇函数,一般考虑用
f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1),f(0)=0(当0、-1在定义域中时) 等,它是从反面考查函数奇偶性的判定.

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

1+mx -1-mx [解析] (1)f(-x)=ln =ln , -x-1 1+x 1-mx x-1 -f(x)=-ln =ln . x-1 1-mx ∵f(x)是奇函数,∴f(-x)=-f(x), -1-mx -1+x 即ln =ln , 1+x 1-mx
? ?-m=1, 得? ? ?1=-m,

∴m=-1.

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

x+1 2 (2)由(1)知f(x)=ln =ln(1+ ). x-1 x-1 任取x1,x2满足1<x1<x2,则 2?x2-x1? 2 2 2 2 (1+ )-(1+ )= - = . x1-1 x2-1 x1-2 x2-1 ?x1-1??x2-1? 由1<x1<x2知,x2-x1>0,x1-1>0,x2-1>0, 2 2 2 2 ∴(1+ )-(1+ )>0,1+ >1+ >0, x1 -1 x2-1 x1 -1 x2-1 2 2 ln(1+ )>ln(1+ ),即f(x1)>f(x2), x1 -1 x2-1 ∴f(x)在(1,+∞)上是减函数.
第二章 2.2 2.2.2 第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

[规律总结]

此题从反面考查奇、偶函数的判定,从正面

考查函数单调性的证明.
(1)已知某函数是奇函数或偶函数,求其中某参数值时,常 用方法有两种: ①由 f( - x) =±f(x) 直接列关于参数的方程 ( 组 ) ,解之得结 果. ②由 f( - a) =±f(a)( 其中 a 是某具体数 ) 得关于参数的方程 (组),解之得结果,但此时需检验. (2) 用定义证明形如 y = logaf(x) 函数的单调性时,应先比较

与x1 ,x2 对应的两真数间的大小关系,再利用对数函数的单调
性,比较出两函数值之间的大小关系.
第二章 2.2 2.2.2 第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

设a>0,且a≠1,函数y=alg(x2-2x+3)有最大值,求函数
f(x)=loga(3-2x)的单调区间. [分析]

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

[解析] 设t=lg(x2-2x+3)=lg[(x-1)2+2]. 当x∈R时,t有最小值为lg2. 又∵y=alg(x2-2x+3)有最大值, ∴0<a<1. 3 由f(x)=loga(3-2x),得其定义域为(-∞,2).

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

3 设u(x)=3-2x,x∈(-∞,2),则y=logau(x). 3 ∵u(x)=3-2x在(-∞,2)上是减函数, 3 ∴y=logau(x)在(-∞,2)上是增函数. 3 ∴f(x)=loga(3-2x)的单调增区间为(-∞,2).

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

●误区警示 易错点 复合函数理解不到位出错

已知函数 y = log2(x2 - x - a) 值域为 R ,求实数 a
的取值范围.

[错解] 设f(x)=x2-x-a,则y=log2f(x),依题意,f(x)>0 恒成立,∴Δ=1+4a<0, 1 1 ∴a<-4,即a的范围为(-∞,-4).

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

[错因分析]

以上解法错误在于没有准确地理解 y=log2(x2

-x-a)值域为R的含义.根据对数函数的图象和性质,我们知 道,当且仅当 f(x)=x2 - x -a的值能够取遍一切正实数时,y = log2(x2-x-a)的值域才为R.而当Δ<0时,f(x)>0恒成立,仅仅说

明函数定义域为 R ,而 f(x) 不一定能取遍一切正实数 ( 一个不
漏).要使f(x)能取遍一切正实数,作为二次函数,f(x)图象应与 x轴有交点(但此时定义域不再为R).

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

[正解] 要使函数y=log2(x2-x-a)的值域为R,应使f(x) =x2-x-a能取遍一切正数,要使f(x)=x2-x-a能取遍一切正 1 实数,应有Δ=1+4a≥0,∴a≥- 4 ,∴所求a的取值范围为 1 [-4,+∞).

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

已知函数y=lg(ax2+2x+1)的定义域为R,求实数a的取值
范围.

[解析] 由已知,知u=ax2+2x+1的值恒为正,
? ?a>0, ∴? ? ?Δ=4-4a<0.

解得a>1,故a的取值范围是a>1.

[规律总结]

注意y=lg(ax2+2x+1)的值域为R与u=ax2+

2x+1恒为正不一样.前者要求函数u=ax2+2x+1能取遍一切 正实数,后者只要求u=ax2+2x+1取正时,对应的x∈R即 可.
第二章 2.2 2.2.2 第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

当堂检测

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

1 . (2014· 高 考 安 徽 卷 ) 设 a = log37 , b = 23.3 , c = 0.8 则 ( ) A.b<a<c B.c<a<b

C.c<b<a
[答案] B [解析]

D.a<c<b
a = log37∈(1,2) , b = 23.3∈(8,16) , c =

0.8∈(0,1)∴c<a<b,故选B.

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

2.函数y=log1 (x2-5x+6)的单调增区间为(
2

)

5 A.(2,+∞) 5 C.(-∞,2) [答案] D

B.(3,+∞) D.(-∞,2)

[解析] 由 x2-5x+6>0 得 x>3 或 x<2 因此 y=log1 (x2-5x+6)的定义域为(-∞,2)∪(3,+∞)
2

设 y=log1 t,t=x2-5x+6
2

由复合函数性质得减区间为(3, +∞), 增区间为(-∞, 2), 故选 D.
第二章 2.2 2.2.2 第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

3.函数f(x)=lg|x|为(

)

A.奇函数,在区间(0,+∞)上是减函数
B.奇函数,在区间(0,+∞)上是增函数 C.偶函数,在区间(-∞,0)上是增函数 D.偶函数,在区间(-∞,0)上是减函数 [答案] D [ 解析 ] 已知函数定义域为 ( - ∞ , 0)∪(0,+ ∞ ) ,关于坐 标原点对称 ,且 f( - x) = lg| - x| = lg|x| = f(x) ,所以它是偶函 数.又当x>0时,|x|=x,即函数y=lg|x|在区间(0,+∞)上是增

函数.又f(x)为偶函数,所以f(x)=lg|x|在区间(-∞,0)上是减函
数,故选D.
第二章 2.2 2.2.2 第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

2 4.loga3<1,则a的取值范围是( 2 A.(0,3) 2 C.(3,1) [答案] D

)

2 B.(3,+∞) 2 D.(0,3)∪(1,+∞)

a>1, ? ? 2 [解析] ∵loga3<1=logaa,当a>1时,?2 得a>1. <a, ? ?3 ? ?0<a<1, 2 当0<a<1时,?2 得0<a<3.综上,选D. >a, ? 3 ?
第二章 2.2 2.2.2 第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

5 .函数 f(x) = logax(a >0 ,且 a≠1) 在 [2,3] 上的最大值为 1, 则a=________. [答案] 3 [解析] 当a>1时,f(x)的最大值是f(3)=1, 则loga3=1,∴a=3>1,∴a=3符合题意; 当0<a<1时,f(x)的最大值是f(2)=1, 则loga2=1,∴a=2>1.∴a=2不合题意.

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

6.解不等式log2(x+5)>log2(3-x)

[解析]

由对数函数单调性得: ,解得-1<x<3,

?x+5>3-x ? ?x+5>0 ?3-x>0 ?

因此不等式解集为{x|-1<x<3}.

第二章

2.2

2.2.2

第二课时

成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1

课时作业
(点此链接)

第二章

2.2

2.2.2

第二课时


【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本....ppt

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本初等函数(I)2.1 第2课时_高中教育_教育专区。成才之路 数学 人教A版 必修1 路漫漫其修远兮 吾...

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本....ppt

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本初等函数(I)2.1 第2课时 对数的运算_数学_高中教育_教育专区。成才之路 数学人教A版 必修1 路漫漫...

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本....ppt

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本初等函数(I)2.2 第3课时 习题课_数学_高中教育_教育专区。成才之路 数学人教A版 必修1 路漫漫其...

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本....ppt

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本初等函数(I)2.2 第1课时 对数函数及其性质_数学_高中教育_教育专区。成才之路 数学人教A版 必修1 ...

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本....ppt

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本初等函数(I)1.2 第2课时_高中教育_教育专区。成才之路 数学 人教A版 必修1 路漫漫其修远兮 吾...

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本....ppt

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本初等函数(I)2.1 第2课时 对数的运算解读_中职中专_职业教育_教育专区。【2016成才之路】(人教A版)数学...

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本....ppt

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本初等函数(I)2.2 第3课时_高中教育_教育专区。成才之路 数学 人教A版 必修1 路漫漫其修远兮 吾将...

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本....ppt

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本初等函数(I)2.1 第1课时 对数_数学_高中教育_教育专区。成才之路 数学人教A版 必修1 路漫漫其修远...

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本....ppt

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本初等函数(I)3_高中教育...2 高效课堂 4 课时作业 第二章 2.3 成才之路 高中新课程 学习指导 ...

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本....ppt

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本初等函数(I)1.1 第2课时 分数指数幂_数学_高中教育_教育专区。成才之路 数学人教A版 必修1 路漫漫...

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本....ppt

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本初等函数(I)1.2 第3课时 习题课_数学_高中教育_教育专区。成才之路 数学人教A版 必修1 路漫漫其...

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本....ppt

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本初等函数(I)1.1 第2课时_高中教育_教育专区。成才之路 数学 人教A版 必修1 路漫漫其修远兮 吾将...

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章_基本....ppt

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章_基本初等函数(I)1.1_第2课时_高一数学_数学_高中教育_教育专区。成才之路 数学 人教A版 必修1 路...

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本....ppt

【2016成才之路】(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本初等函数(I)1.2 第1课时 指数函数及其性质_数学_高中教育_教育专区。成才之路 数学人教A版 必修1 ...

(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本初等函数(I)2.2 第....ppt

(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本初等函数(I)2.2 第1课时_数学_高中教育_教育专区。成才之路 数学 人教A版 必修1 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 ...

(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本初等函数(I)2.2 第....ppt

(人教A版)数学必修1课件:第二章 基本初等函数(I)2.2 第2课时_数学_高中教育_教育专区。成才之路 数学 人教A版 必修1 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 ...

【2016成才之路】(人教B版)数学必修1课件:第三章 基本....ppt

【2016成才之路】(人教B版)数学必修1课件:第三章 基本初等函数2.1 第2课时 积、商、幂的对数_数学_高中教育_教育专区。成才之路 数学人教B版 必修1 路...

【2016成才之路】(人教B版)数学必修1课件:第三章 基本....ppt

【2016成才之路】(人教B版)数学必修1课件:第三章 基本初等函数1.2 第2课时_高中教育_教育专区。成才之路 数学 人教B版 必修1 路漫漫其修远兮 吾将上下...

【2016成才之路】(人教B版)数学必修1课件:第三章 基本....ppt

【2016成才之路】(人教B版)数学必修1课件:第三章 基本初等函数1.2 第2课时 指数函数的应用_数学_高中教育_教育专区。成才之路 数学人教B版 必修1 路漫漫...

【2016成才之路】(人教B版)数学必修1课件:第三章 基本....ppt

【2016成才之路】(人教B版)数学必修1课件:第三章 基本初等函数2.2 第2课时 对数函数的应用_数学_高中教育_教育专区。成才之路 数学人教B版 必修1 路漫漫...