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18版高中数学第三章指数函数和对数函数4第1课时对数及其运算学案北师大版必修1

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1

1.()2. ()

P7879



(1) a(a>0a1) b N abN b a N

logaNb. a N (2) a>0 a1 axNxlogaN

112318(

)

Alog1 2

318

Blog1 2

183

Clog1 8

123

11 Dlog328

12318log12 183

B

2 logx162 x________ logx162 x216(x>0) x4 4



(1) 10 log10N lg N (2) e2.718 28... e

logeN ln N

1loge1( ) A1

B0

1

C2

D1

loge1x ex1e0 x0

B

2 P79 1 2

()





(1)

(2)loga10 (a>0 a1)

(3)logaa1 (a>0 a1)



1lg 10lg 100lg 0.01ln 1ln e

lg 101lg 1002lg 0.012ln 10ln e1

2 xlogaN a>0 a1? xlogaN a axN a axN

a>0 a1 xlogaN a

3

axN>0 xlogaN N>0

1 x (1)log2(x10)(2)log(x1)(x2)(3)log(x1)(x1)2 (1) x10>0 x>10 (2)xx 21>>00 x11 xx>> 12 x2. x>1 x2 (3) x 2>0
x1>0x11 x>1 x0x1 1 ( x)()

2

1 f(x)logx11 xx



x>0
x1

11 xx>0.

0<x<1

f(x)logx11 xx(0,1)



2

(1)271218(2)3a27(3)log12 325

(4)lg 0.0013



(1)

271128

1 log21287

(2) 3a27 log327a

(3)log1 2

32512532

(4) lg 0.0013 1030.001

1.

logaNb abN N N b
2(3)29 log(3)92 a>0 a1N>0 axNxlogaN
2

(1)54625(2)log2164(3)1020.01(4)log (1) 54625 log56254 (2) log2164 2416 (3) 1020.01 lg 0.012

51256

(4) log 51256( 5)6125.









3

1 (1) xlog9217 x________

(2)log2x3 x________ (1) xlog9217 9x217 32x33 x32

(2) log2x3 23x x18

31 (1)2 (2)8

2 x

3 (1)logx272

(2)4x53x



(1)

3 logx272

3 x2

3 27(x2

)2(33)2 x3(32)3 0<x<1 x1

x9

(2) 4x53x43xx543x5

xlog4 5 3

3 x

(1)log(x1)(2x3)1 (2)log3(log4(log5x))0 (1) log(x1)(2x3)1

x12x3 2x3>0
xx11>01.

x4

(2) log3(log4(log5x))0 log4(log5x)1 log5x4 x54625 (1) (2) (3)


4

1 logabc abc ( Aacb

) Babc

Ccab

Dcba

logaNbabN abc acb

A

2 3x2 x ( )

Alog23 C32

Blog32 D23

3x2xlog32

B

3 log2m3 m________ log2m3 m238

8

4log21log22________

log210log2211

1

5

(1)log2164(2)143614

(1)log21642416

(2)143614log146143



1 abNlogaNb(a>0a1 N>0)(1)logaabb(2)alogaNN
2 axN a x N a N x



3

5


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