nbhkdz.com冰点文库

2.1.1.简单随机抽样 PPT课件

时间:


抽样方法(一)--简单随机抽样

高一数学组

简单随机抽样

引例:
假设你作为一名食品卫生工作人员,要 对某食品店内的一批小包装饼干进行卫 生达标检验,你准备怎样做? 显然,你只能从中抽取一定数量的饼干 作为检验的样本。(为什么?)那么, 应当怎样获取样本呢?

简单随机抽样
一般地,设一个总体的个体数为 N,如果通过逐个不放 回地抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体 被抽到的机会相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。 注意以下点:

(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限;
(2)它是从总体中逐个进行抽取; (3)它是一种不放回抽样; (4)它是一种等可能性抽样。

简单随机抽样是在特定总体中抽取样本,总体中每一个体 被抽取的可能性是等同的,而且任何个体之间彼此被抽取的机 会是独立的。如果用从个体数为 N的总体中抽取一个容量为 n 的样本,那么每个个体被抽取的概卒等于 n .
N

思考?
? 下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为 什么? ? (1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样 本。 ? (2)箱子里共有100个零件,从中选出10个 零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任 意取出一个零件进行质量检验后,再把它放 回箱子。

1、抽签法(抓阄法)
一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把 号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌 均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次, 就得到一个容量为n的样本。

抽签法的步骤: 1、把总体中的N个个体编号;
2、 把号码写在号签上,将号签放在一个容器中 搅拌均匀; 3、每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到 一个容量为n的样本。

思考?
你认为抽签法有什么优点和缺点:当总体中的个 体数很多时,用抽签法方便吗?

抽签法的优点是简单易行,缺点是当总体的容量非常大 时,费时、费力,又不方便,如果标号的签搅拌得不均 匀,会导致抽样不公平

2、用随机数法
定义:利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机 数表法,这里仅介绍随机数表法。

怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明,假设我们要考察某公 司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取 60袋进行检 验,利用随机数表抽取样本时,可以按照下面的步骤进行。
第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,…,799。 第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7列的数7(为了便于说 明,下面摘取了附表1的第6行至第10行)。 16 22 77 94 39 84 42 17 53 31 63 01 63 78 59 33 21 12 34 29 57 60 86 32 44 87 35 20 96 43 83 92 12 06 76 15 51 00 13 42 08 02 73 43 28 49 54 43 54 82 57 24 55 06 88 16 95 55 67 19 78 64 56 07 82 09 47 27 96 54 84 26 34 91 64 12 86 73 58 07 99 66 02 79 54 17 37 93 23 78 77 04 74 47 67 98 10 50 71 75 52 42 07 44 38 49 17 46 09 62 21 76 33 50 25 44 39 52 38 79 90 52 84 77 27

第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向 左、向上、向下等),得到一个三位数785,由于785<799, 说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916, 由于916>799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取 出567,199,507,…,依次下去,直到样本的60个号码全 部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本。 上述问题中抽取样本的方法用随机数表法来进行! 随机数表法的步骤: (1)将总体的个体编号。 (2)在随机数表中选择开始数字。 (3)读数获取样本号码。

【例题精析】
? 例1:人们打桥牌时,将洗好的扑克牌随机确 定一张为起始牌,这时按次序搬牌时,对任 何一家来说,都是从52张牌中抽取13张牌, 问这种抽样方法是否是简单随机抽样?
[分析] 简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随 机抽取样本,而这里只是随机确定了起始张,其 他各张牌虽然是逐张起牌,但是各张在谁手里已 被确定,所以不是简单随机抽样。

? 例2:某车间工人加工一种轴100件,为了了 解这种轴的直径,要从中抽取10件轴在同一 条件下测量,如何采用简单随机抽样的方法 抽取样本?
解法1:(抽签法)将100件轴编号为1,2,…, 100,并做好大小、形状相同的号签,分别写上这 100个数,将这些号签放在一起,进行均匀搅拌, 接着连续抽取10个号签,然后测量这个10个号签 对应的轴的直径。 解法2:(随机数表法)将100件轴编号为00, 01,…99,在随机数表中选定一个起始位置,如取第 21行第1个数开始,选取10个为68,34,30,13,70, 55,74,77,40,44,这10件即为所要抽取的样本。

练习:
1、为了了解全校240名学生的身高情况,从中抽取40名学生 进行测量,下列说法正确的是 A.总体是240 B、个体是每一个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40 2、为了了解加工一批零件的长度,抽测了其中200个零件的 长度,在这个问题中,200个零件的长度是 ( ) A、总体 B、个体是每一个学生 C、总体的一个样本 D、样本容量 3、一个总体中共有200个个体,用简单随机抽样的方法从中 抽取一个容量为20的样本,则某一特定个体被抽到的可能性 是 。

系统抽样的定义:
? 一般地,要从容量为N的总体中抽取容量为n 的样本,可将总体分成均衡的若干部分,然 后按照预先制定的规则,从每一部分抽取一 个个体,得到所需要的样本,这种抽样的方 法叫做系统抽样。

系统抽样有以下特征:
? (1)当总体容量N较大时,采用系统抽样。 ? (2)将总体分成均衡的若干部分指的是将总体 分段,分段的间隔要求相等,因此,系统抽样又 N 称等距抽样,这时间隔一般为k=

n
? (3)预先制定的规则指的是:在第1段内采用 简单随机抽样确定一个起始编号,在此编号的基 础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号。

? 思考? (1)你能举几个系统抽样的例子吗? (2)下列抽样中不是系统抽样的是 ( ) A、从标有1~15号的15个小球中任选3个作为样本, 按从小号到大号排序,随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前, 检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 C、搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人 进行询问,直到调查到事先规定的调查人数为止 D、电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人 数相等)座位号为14的观众留下来座谈
点拨:(2)c不是系统抽样,因为事先不知道总体,抽 样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。

系统抽样的一般步骤:
? (1)采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。 ? (2)将整体按编号进行分段,确定分段间隔 k(k∈N,L≤k). ? (3)在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编 号L(L∈N,L≤k)。 ? (4)按照一定的规则抽取样本,通常是将起始编 号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K,再加上K得 到第3个个体编号L+2K,这样继续下去,直到获取 整个样本。
【说明】从系统抽样的步骤可以看出,系统抽样是把一个问 题划分成若干部分分块解决,从而把复杂问题简单化,体现 了数学转化思想。

【例题精析】
? 例3、某校高中三年级的295名学生已经编号 为1,2,……,295,为了了解学生的学习 情况,要按1:5的比例抽取一个样本,用系 统抽样的方法进行抽取,并写出过程。
[分析]按1:5分段,每段5人,共分59段,每段

抽取一人,关键是确定第1段的编号。

? 解:按照1:5的比例,应该抽取的样本容量为 295÷5=59,我们把259名同学分成59组,每组5人, 第一组是编号为1~5的5名学生,第2组是编号为 6~10的5名学生,依次下去,59组是编号为291~ 295的5名学生。采用简单随机抽样的方法,从第一 组5名学生中抽出一名学生,不妨设编号为k(1≤k≤5), 那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,……,58), 得到59个个体作为样本,如当k=3时的样本编号为3, 8,13,……,288,293。

? 例4、从忆编号为1~50的50枚最新研制的某种 型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验,若 采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法, 则所选取5枚导弹的编号可能是 ? A.5,10,15,20,25 B、3,13,23, 33,43 ? C.1,2,3,4,5 D、2,4,6,16,32
[分析]用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该 k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中 用简单随机抽样方法得到的数,因此只有选项B满足 要求,故选B。

练习:
? 1、从2005个编号中抽取20个号码入样,采用系统抽样的方 法,则抽样的间隔为 ( ) A.99 B、99,5 C.100 D、100,5 ? 2、采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量 为10的样本,那么每个个体人样的可能性为 ( ) A.8 B.8,3 C.8.5 D.9 ? 3、某小礼堂有25排座位,每排20个座位,一次心理学讲座, 礼堂中坐满了学生,会后为了了解有关情况,留下座位号是 15的所有25名学生进行测试,这里运用的是 抽样方法。

小结
1.简单随机抽样的概念
一般地,设一个总体的个体数为 N,如果通过逐个 抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体 被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。

2.简单随机抽样的方法:

抽签法

随机数表法

注:随机抽样并不是随意或随便抽取,因为随意或
随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.

3、在抽样过程中,当总体中个体较多时,可采用系 统抽样的方法进行抽样,系统抽样的步骤为: (1)采用随机的方法将总体中个体编号; (2)将整体编号进行分段,确定分段间隔k(k∈N); (3)在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始 个体编号L; (4)按照事先预定的规则抽取样本。 4、在确定分段间隔k时应注意:分段间隔k为整数, 当不是整数时,应采用等可能剔除的方剔除部分个 体,以获得整数间隔k。


2.1.1简单随机抽样 课件_图文.ppt

搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学2.1.1简单随机抽样 课件_数学_高中教育_教育专区 ...

2.1.1简单随机抽样 (2)ppt课件_图文.ppt

2.1.1简单随机抽样 (2)ppt课件_数学_高中教育_教育专区。怀 天 下 , 求 真 知 , 学 做 人 第二章 统计 2.1.1 简单随机抽样 庄河高中数学组 李天作...

人教版数学必修三2.1.1《简单随机抽样》ppt课件_图文.ppt

人教版数学必修三2.1.1简单随机抽样ppt课件 - 2.1.1简单随机抽样 引例1: 某校高中学生900人,校医务室想对全校学 生身高情况作一次调查,为了不影响正常...

人教版高中数学必修三2.1.1简单随机抽样 (1)ppt课件_图文.ppt

人教版高中数学必修三2.1.1简单随机抽样 (1)ppt课件_数学_高中教育_教育专区。2.1.1简单随机抽样 《统计初步》知识框图: 平均数 描述其集中 趋势 从特征数上...

3-2.1.1《简单随机抽样》课件ppt_图文.ppt

3-2.1.1简单随机抽样课件ppt - 数理统计所要解决的问题是如何根据

2.1.1简单随机抽样随堂优化训练课件ppt_图文.ppt

2.1.1简单随机抽样随堂优化训练课件ppt - 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样 【学习目标】 1.能从生活中或其他学科中提出具有一定价值的统计...

高中数学 2.1.1简单随机抽样随堂优化训练课件ppt_图文.ppt

高中数学 2.1.1简单随机抽样随堂优化训练课件ppt_数学_高中教育_教育专区。第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样 【学习目标】 1.能从生活中或...

湖北人教A版必修三2.1.1《简单随机抽样和系统抽样》ppt....ppt

湖北人教A版必修三2.1.1简单随机抽样和系统抽样》ppt课件_政史地_高中教育_教育专区。第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样和系统抽样 1.理解...

2.1.1简单随机抽样课件讲解_图文.ppt

搜试试 1 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 ...2.1.1简单随机抽样课件讲解_自考_成人教育_教育专区。2.1.1 ...

2.1.1《简单随机抽样》 课件ppt 高中数学必修3 人教版 ....ppt

2.1.1简单随机抽样课件ppt 高中数学必修3 人教版 【师说】 - 目标导航 1.理解并掌握简单随机抽样的定义、特点和适用范围.(重点、 易错易混点) 2.掌握...

人教A版必修3《2.1.1简单随机抽样》优化训练ppt课件_图文.ppt

人教A版必修3《2.1.1简单随机抽样》优化训练ppt课件 - 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样 【学习目标】 1.能从生活中或其他学科中提出具有...

2.1.1简单随机抽样-课件_图文.ppt

2.1.1简单随机抽样-课件 - 人教版,必修三,第二章,第一小节... 搜试试 7 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF ...2.1.1简单随机抽样-课件_其它课程_高中教育_...

...2.1.1简单随机抽样 教师配套用书课件(共34张ppt).pp....ppt

2017第2章 2.1.1简单随机抽样 教师配套用书课件(共34张ppt).ppt_教学案例/设计_教学研究_教育专区。第二章 统计 §2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样 本...

人教a版必修三:《2.1.1简单随机抽样》ppt课件(1)_图文.ppt

人教a版必修三:《2.1.1简单随机抽样ppt课件(1) - 第二章 统计 2.1.1 简单随机抽样 问题的提出 (1)阅读本章引言,你认为本章要学习的主 要内容是什么...

数学:2.1.1.《简单随机抽样》课件_图文.ppt

数学:2.1.1.《简单随机抽样课件_计算机软件及应用_IT/计算机_专业资料

高一数学精品课件2.1.1 简单随机抽样(共39张PPT)_图文.ppt

高一数学精品课件2.1.1 简单随机抽样(共39张PPT)_数学_高中教育_教育专区。第二章 统计 2.1 随机抽样 2 .1 .1 简单随机抽样 知识能力目标引航 1.理解并...

...2.1.1 简单随机抽样 教师配套用书课件(共34张ppt)_....ppt

高中数学 第2章 2.1.1 简单随机抽样 教师配套用书课件(共34张ppt)_数学_高中教育_教育专区。第二章 统计 §2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样 本节知识...

2.1.1简单随机抽样课件_图文.ppt

搜试试 1 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 高中教育 数学2.1.1简单随机抽样课件_数学_高中教育_教育专区 ...

2.1.1简单随机抽样 ppt_图文.ppt

2.1.1简单随机抽样 ppt - 本章引言 数字化的时代 产品的合格率 农作物

2.1简单随机抽样课件_图文.ppt

搜试试 5 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 ...2.1简单随机抽样课件_数学_高中教育_教育专区。§2.1 随机抽样 电视台的收视...