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2014人教A版数学必修二2.2《直线、平面平行的判定及其性质》(复习课)

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2.2 直线、平面平行的判定及其性质(复习课) 〖知识导学〗进一步理解并掌握直线和平面,平面和平面平行的判定定理和性质定理.进一 步培养空间想象能力,逐步形成空间问题平面化的思想. 一、基础知识复习: 1、直线和平面、平面和平面平行的判定、性质定理: 定理 直 线 和 平 面] 平 行 判定 定理 语言表示 平面外一条直线与此平 面内的一条直线平行, 则 __________ ______________. 一条直线与一个平面平 行,则________ ________________ ________________. 一个平面内的两条相交 直线与另一个平面平行, 则_ _______ ________________. 图形表示 符号表示 a ? ? ? ? ? b a b a P b 性质 定理 平 面 和 平 面 平 行 判定 定理 ? 性质 定理 如果两个平行平面同时 和第三个平面相交, 那么 ___________. ? ? b a 二、例题解析: 1、已知 ? 、 ? 、 ? 是三个平面,且 ? (2)若 a // b ,求证: a // b // c 。 ? ? a ,? ? ? b , ? ? ? c 。 (1)若 a b ? O ,求证: a 、 b 、 c 三线共点; ? O c ? ? c a ? b (1) ? a (2) ? b 2、如图, a 、 b 是异面直线, a ? ? , a // ? , b ? ? , b // ? ,求证: ? // ? 。 ? b ? a 三、达标训练: 1、有下列四个条件:① a ? ? , b ? ? , a // b ; ② b ? ? , a // b ; ③ a // b // c , b ? ? , c ? ? ; ④ a 、 b 是异面直线, a // c , b ? ? , c ? ? 。 其中能保证直线 a //平面 ? 的条件是( ) A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 2、已知直线 a//平 面 α ,直线 b?α ,则 a 与 b 的关系为( ) A.相交 B.平行 C.异面 D.平行或异面 3 、平面 α ∩平面 β =a,平面 β ∩平面 γ =b,平面 γ ∩平面 ? =c,若 a//b, 则 c 与 a,b 的位置关系是( ) A.c 与 a,b 都异面 B.c 与 a,b 都相交 C.c 至少与 a,b 中的一条相交 D.c 与 a,b 都平行 4、给出下列四个命题: ① 如果 a,b 是两条直线,且 a//b,那么 a 平行于经过 b 的任何平面; ② 如果直线 a 和平面 α 满足 a//α ,那么 a 与 α 内的直线不是平行就是异面; ③ 如果直线 a//α ,b//α ,则 a//b; ④ 如果平面 α ∩平面 β =a,若 b//α ,b//β ,则 a//b。 其中为真命题有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5 、A、B 是不在直线 l 上的两点,则过点 A、B 且与直线 l 平行的平面的个数是( ) A.0 个 B.1 个 C.无数个 D.以上三种情况均有可能 6、如图,正方体中,点 E 是平面 A1B1C1D1 内任一点,经过 A、C、E 三点作正方体的截面 ? ,以下描述正确的是( ) A.截面 ? 与平面 A1B1C1D1 交于一点 E D1 C1 B.截面 ? 与平面 A1B1C1D1 交于一条过 E A1 点 E 且与 A1C1 平行或重合的直线 B1 C.截面 ? 与平面 A1B1C1D1 交于一条过 点 E 且与 A1C1 相交的直线 D.截面 ? 与平面 A1B1C1D1 不相交 D C 7、三个平面两两相交,则它们的交线( ) A A.只有一条 B.有三条交于一点 B C.有三条且互相平行 D.以上三种情况都存在 8、若直线 a //平面 ? ,平面 ? 内有无数条直线交于一点, 那么这无数条直线中与直线 a 平行的( ) A.至少有一条 B.至多有一条 C.有且只有一条 D.根本不存在 9、两个平面 ? 、 ? 互相平行,直线 a 在平面 ? 内,有下列四个命题: ① a 与 ? 内的所有直线都平行;② a 与 ? 内的无数条直线平行; ③ a 与 ? 内的任何一条直线都不垂直;④ a 与 ? 无公共点。 其中真命题的个数为( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 10、在边长为 6 的正三角 形 ABC 中,E 是 AB 边上的点,且 AE:EB=2:1, 过点 E 的平面 ? 与 BC 平行,边 AC ? =F,则 EF 的长等于_______ ___。 11、已知高为 6cm,底面圆 O 半径为 3cm 的圆锥 SO,过其高 SO 上距 S 点 4cm 3 处的 O1 点作平行底的截面,得一圆台,则圆台的体积等于________cm 。 12、夹在两个平行平面 ? 、 ? 之间的两条线段 AB、CD 所在直线相交于点 O (其中 A、C 两点在 ? 内,B、D 两点在 ? 内) ,已知 AO=4,BO=2,CD=9, 则线段 CO、DO 的长分别是_________________________________。 13、在△ABC 中,AB=5,AC=7,∠A=60°,G 是重心,过 G 的平面 α 与 BC 平行,AB∩α =M,AC∩α =N,则 MN___________。 14、三个平面两两相交,有三条交线, 则这三条交线的位置关系为_______________________________. 15、求证:如果两个相交平面分别经过两条平行线中的一条, 那么它们的交线和这两条平行线互相平行. 16、一木块如图所示,点 P 在平面 VAC 内,过点 P 将木块锯开, 使截面平行于直线 VB 和 AC,应该怎样画线? V P B A 17、如图,AB// ? ,A

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