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【人教A版】高中数学必修1同步教学案必修1第二章《指数函数的图象及其性质》练习题(含答案)

时间:2018-12-22

第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.1 指数函数 2.1.2 指数函数及其性质 第 1 课时 指数函数的图象及其性质 A 级 基础巩固 一、选择题 1.以 x 为自变 量的四个函数中,是指数函数的为( ) xxA.y=(e-1)
+C.y=3

B.y=(1-e) x12 ) A.(-∞,3)

D . y= x

x2.函数 y=2-8 的定义域为(

B.(-∞,3] C.(3,+∞) D.[3,+∞) x3.函数 y=a+1(a>0 且 a≠1)的 图象必经过点( ) A.(0,1) B.(1,0) C.(2,1) D.(0,2) x4.函数 y =16-4 的值域是( ) A.[0,+∞) B.[0,4] C.[0,4) D.(0,4) 二、填空题

x5.函数 y=a,y=x+a 在同一坐标系中的图象可能是( )

x6 . 已 知 集 合 A = {x|1≤2<16} , B = {x|0≤x<3 , x∈N} , 则 A∩B = ________. 1

f(x+2) , x<0 , ? ? . 7 已 知 函 数 f(x) 满 足 f(x) = 则 f( - 7.5) 的 值 为 ? x2 , x≥0 , ? ? ________ . x8.函数 y=a(-2≤x≤3)的最大值为 2,则 a=________. 三、解答题 4x52x1+ -9.求不等式 a>a(a>0,且 a≠1)中 x 的取值范围. =4x--3· 2+5 的最大值和最小值. 2 1x10.若 0≤x≤2,求函数 y

2

B 级 能力提升 21x-1.若 f(x)=-x+2ax 与 g(x)= (a+1)在区间[1,2]上都是减函数,则 a 的取值范围 是( ) 11? ? ? , ? 10 , A. B. ? ? ? ? 3.已知 22? ? ? ? .[0 C,1] D.(0,1] x2.已知 f(x)=a+

b 的图象如图所示,则 f(3)=________. 1a 函数的解析式为 f(x)=-(a∈R). [0,1]上的最大值.

f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,当 x∈[-1,0]时, xx42(1)试求 a 的值; (2)写出 f(x)在[0,1]上的解析式; (3)求 f(x)在
3 参考答案 第二章 基本初等函数(Ⅰ)2.1 指数函数 2.1.2 指数函数及

其性质 第 1 课时 指数函数的图象及其性质 A 级 基础巩固 一、选择题 1 .以 x 为自变量的四个函数中,是指数函数的为 ( B.y=(1-e) x12+C.y=3 D.y=x ) xxA. y= (e- 1)

解析:由指数函数的
x2.函数 y=2-8 的定义域为( )

定义可知选 A. 答案:A

-8≥0,所 以 2,解得 x≥3,所以函数 yxx3 解析:由题意 得 2≥2 =2-8 的定义域为[3,+∞). x 答案: D x3.函数 y=a+1(a>0 且 a≠1)的图象必经过点( ) A.(0,1) B.(1,0) C.(2,1) D.(0,2) 的图象一定经过点(0,1),将 y =a 的图象向上 xx 解析:因为 y=a 平移 1 个 单位得到函数 y=a+1 的图象,所以,函数 y=a+1 的图 xx 象经过点(0,2). 答案:D
A.(-∞,3) B.(-∞,3] C.(3,+∞) D.[3,+∞) x4.函数 y=16-4 的值域是( ) 4

A.[0,+∞) B.[0,4] C.[0,4) D.(0, 4) x 解析:由题意知 0≤16-4<16, 所以 0≤16 -4x<4. 16-4 的值域为[0,4). 所以函数 y =x 答案:C x5.函数 y=a,y=x+a 在同一 坐标系中的图象可能是( ) 解析:函数 y= x+a 单调递增. 由题意知 a>0 且 a≠1. 当 0<a<1 时,y=a 单调递减,直线 y=x+a x 在 y 轴上的截距大于 0 且小于 1; 当 a>1 时,y =a 单调递增,直线 y=x+a 在 y 轴上的截距

大于 x1.故选 D. 答案:D 二、填空题 x6.已知 集合 A={x|1≤2<16},B={x|0≤x<3,x∈N}, 则 A∩B=________. 5 x 解 析 : 由 1≤2<16 得 0≤x<4 , 即 A = {x|0≤x<4} , 又 B = {x|0≤x<3 , x∈N} , 所 以 A∩B={0,1,2}. 答案:{0,1,2} f(x+2) ,x<0, ? ?.已知函数 7 f(x)满足 f(x)=则 f(-7.5)的值为?x2,x≥0,? ? ________ . 解析: 由题意,得 f(-7.5)=f(-5.5)=f(-3.5)=f(- 1.5)=f(0.5)=2=2. 0.5 答案:2 x8.函数 y=a(-2≤x≤3)的最 大值为 2,则 a=________. 在[-2,3]上是减函数, x 解析:当 0<a<1 时,y=a 2 所以 y=a=2, 得 a=; 2-max2 当 a>1 时,y=a 在[-2,3]上 是增函数, x 233 所以 y=a=2,解得 a=或 3 2.综上知 a=2. max2 23 答案:或 2 2 三、解答题 4x52x1+-9.求不等式 a>a(a>0,且 a≠1)中 x 的取值范围. 4x52x1+-解:对 于 a>a(a>0,且 a≠1), 当 a>1 时,有 4x+ 5>2x-1,解得 x>-3; 当 0<a<1 时,有 4x+ 5<2x-1, 解得 x<-3. 6


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