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人教A版高中数学必修三2.2.1《用样本的频率分布估计总体分布》教案2

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山东省北镇中学高中数学《2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布》教 案 新人教 A 版必修 3 教学分析 教科书通过探究栏目引导学生思考居民生活用水定额管理问题,引出总体分布的估计问题,该案 例贯穿于本节始终.通过对该问题的探究,使学生学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率分布 折线图.教科书在这里主要介绍有关频率分布的列表和画图的方法,而关于频率分布的随机性和规律 性方面则给教师留下了较大的发挥空间.教师可以通过初中有关随机事件的知识,也可以利用计算机 多媒体技术,引导学生进一步体会由样本确定的频率分布表和频率分布直方图的随机性;通过初中 有关频率与概率之间的关系,了解频率分布直方图的规律性,即频率分布与总体分布之间的关系,进 一步体会用样本估计总体的思想. 由于样本频率分布直方图可以估计总体分布,因此可以用样本频率分布特征来估计相应的总体 分布特征,这就提供了估计总体特征的另一种途径,其意义在于:在没有原始数据而仅有频率分布的 情况下,此方法可以估计总体的分布特征. 三维目标 1.通过实例体会分布的意义和作用,通过对现实生活的探究,感知应用数学知识解决问题的方法. 2.在表示样本数据的过程中,学会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图,理解数 形结合的数学思想 和逻辑推理的数学方法. 3.通过对样本分析和总体估计的过程,感受数学对实际生活的需要,通过实例体会频率分布直方图、 频率折线图、茎叶图的各自特征,从而恰当地选择上述方法分析样本的分布,准确地作出总体估计, 认识到数学知识源于生活并指导生活的事实,体会数学知识与现实世界的联系. 重点难点 教学重点:会列频率分布表,画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图. 教学难点:能通过样本的频率分布估计总佒的分布. 课时安排 1 课时 教学过程 导入新课 思路 1 在 NBA 的 2006 赛季中,甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下﹕ 甲运动员得分:12,15,20,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50 乙运动员得分:8,13,14,16,23,26,28,38,39,51,31,29,33 请问从上面的数据中你能否看出甲、乙两名运动员哪一位发挥比较稳定? 如何根据这些数据作出正确的判断呢?这就是我们这堂课要研究、学习的主要内容——用样本 的频率分布估计总体分布(板书课题). 思路 2 如下样本是随机抽取近年来北京地区 7 月 25 日至 8 月 24 日的日最高气温. 7 41.9 37.5 35.7 35.4 37. 38.1 34.7 月 25 日 至 32.5 34.6 33.0 30.8 31.0 28.6 31.5 8 月 10 日 8 28.6 31.5 28.8 33.2 32.5 30.3 30.2 月 32.8 29.8 25.6 24.7 30.0 30.1 29.5 33.7 3 28.8 29.8 30.3 3 8 日 至 8 月 24 日 怎样通过上表中的数据,分析比较两时间段内的高温(≥33 ℃)状况?这就是我们这堂课要研 究、学习的主要内容——用样本的频率分布估计总体分布. 思路 3 讨论:我们要了解我校学生每月零花钱的情况,应该怎样进行抽样? 提问:学习了哪些抽样方法?一般在什么时候选取什么样的抽样方法呢? 讨论:通过抽样方法收集数据的目的是什么?(从中寻找所包含的信息,用样本去估计总体) 指出两种估计手段:一是用样本的频率分布估计总体的分布,二是用样本的数字特征(平均数、标 准差等) 估计总体的数字特征.

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