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山东省潍坊市2015届高三3月一模考试理科数学试题及答案

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高三数学(理工农医类) 钟。 2015.03 本试卷共 4 页,分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分。考试时间 120 分 第Ⅰ卷 符合题目要求的. 选择题(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题.每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 x 1. 集合 M ? {x | ( ) ? 1} , N ? {x | y ? lg( x ? 2)} ,则 M ? N 等于 1 2 A. [0,??) B. (?2,0] C. (?2,??) D. (??,?2) ? [0,??) 2. 设复数 z 1 , z 2 在复平面内对应的点关于虚轴对称,若 z1 ? 1 ? 2i ,则 z2 的虚部为 z1 A. 3 5 B. ? 3 5 C. 4 5 D. ? 4 5 3. 如果双曲线 离心率为 A. 2 x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的一条渐近线与直线 3x ? y ? 3 ? 0 平行,则双曲线的 a2 b2 B. 3 C.2 D.3 4. 已知函数 y ? f ( x) 的定义域为 {x | x ? R ,且 x ? 0} ,且满足 f ( x) ? f (? x) ? 0 ,当 x ? 0 时, f ( x) ? ln x ? x ? 1,则函数 y ? f ( x) 的大致图像为 5.某同学寒假期间对其 30 位亲属的饮食习惯进行了一次调查,列出了如下 2×2 列联表: 偏爱蔬菜 50 岁以下 50 岁以上 合计 4 16 20 偏爱肉类 8 2 10 D.99.9% 合计 12 18 30 则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为 A.90% B.95% C.99% 附:参考公式和临界值表 ·1 · 由 K2 ? n(ad ? bc) 2 , (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d ) P( K ≥k ) 2 0 .050 3 .841 0 .010 6 .635 0 .001 1 0.828 6. 下列结论中正确的是: ①命题:?x ? (0,2),3 x ? x 3 的否定是 k ?x ? (0,2),3 x ? x 3 ; ②若直线 l 上有无数个点不在平面 ? 内,则 l // ? ; ③若随机变量 ? 服从正态分布 N (1, ? 2 ) ,且 P(? ? 2) ? 0.8 ,则 P(0 ? ? ? 1) ? 0.2 ; ④等差数列{ an }的前 n 项和为 S n ,若 a4 ? 3 ,则 S 7 ? 21。 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 7. 如图在△ABC 中,点 D 在 AC 上,AB⊥BD,BC= 3 3 ,BD=5, sin ∠ABC= A. 14 C. 2 5 2 3 ,则 CD 的长为 5 B.4 D.5 8.某几何体的三视图如图所示,其中左视图为半圆, 则该几何体的体积是 A. 2 ? 3 B. ? 2 C. 2 2 ? 3 D. ? 2 9. 已知抛物线方程为 y ? 8x ,直线 l 的方程为 x ? y ? 2 ? 0 ,在抛物线 上有一动点 P 到 y 轴的距离为 d 1 ,P 到 l 的距离为 d 2 ,则 d1 ? d 2 的最小 值为 A. 2 3 ? 2 B. 2 2 C. 2 2 ? 2 D. 2 2 ? 2 2 ? ?? m ? 2 m n ? 1 10. 对于实数 m, n

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