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高三数学,一轮复习,人教A版(文,) 函数、导数,及其应用 (5) , 课件

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[小题热身] 1.设 ? ? 1 1 α∈?-2,-1,-2,2,1,2?,则使 ? ? f(x)=x 为奇函 ) α 数,且在(0,+∞)上单调递减的 α 的值的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 解析:由 f(x)=xα 在(0,+∞)上单调递减,可知 α<0.又因为 α f(x)=x 为奇函数,所以 α 只能取-1.故选 A. 答案:A 2.已知二次函数的图象如图所示,那么此函数的解析式可 能是( ) A.y=-x2+2x+1 B.y=-x2-2x-1 C.y=-x2-2x+1 2 D.y=x +2x+1 解析:设二次函数的解析式为 f(x)=ax2+bx+c(a≠0),由题 图得:a<0,b<0,c>0.选 C. 答案:C 1 2 3. (2017· 山东诊断)已知幂函数 f(x)=k· x 的图象过点(2,2 ), 则 k+α=( ) 1 3 A.2 B.1 C.2 D.2 1 2 1α 2 解析:由幂函数的定义知 k=1.又 f(2)= 2 ,所以(2) = 2 , 1 3 解得 α=2,从而 k+α=2. 答案:C α 4.已知函数 f(x)=ax +x+5 的图象在 x 轴上方,则 a 的取 值范围是( ) 1 1 A.(0,20 ) B.(-∞,-20) 1 1 C.(20,+∞) D.(-20,0) ? ?a>0, 解析:由题意知? ? ?Δ<0, ? ?a>0, 即? ? ?1-20a<0, 2 1 得 a>20. 答案:C 5.设 a=2 ,b=1.8 ,则 a,b 的大小关系是________. 1 2 1 3 解析:∵2 >1.8 >1.8 ,∴2 >1.8 ,即 a>b. 答案:a>b 1 2 1 2 1 3 1 2 1 3 6 .函数 y = 2x - 6x + 3 , x ∈ [ - 1,1] ,则 y 的最小值是 ________. 3 2 解析:函数 y=2x -6x+3 的图象的对称轴为 x=2>1,∴函 数 y=2x2-6x+3 在 x∈[-1,1]上为单调递减函数,∴ymin=2-6 +3=-1. 答案:-1 2 [知识重温] 一、必记 3●个知识点 1.二次函数的解析式 2 ax +bx+c(a≠0) (1)一般式:y=①________. 2 a ( x - h ) +k(a≠0) (2)顶点式:y=②____________________ ,其中(h,k)为抛 物线顶点坐标. a(x-x1)(x-x2)(a≠0) ,其中 x1、x2 为 (3)零点式:y=③______________________ 抛物线与 x 轴交点的横坐标. 2.二次函数的图象与性质 函数 y=ax2+bx+c(a>0) 图象 y=ax2+bx+c(a<0) R R ④________ ⑨ ________ 4ac-b2 2 ⑩ ________ 4 ac - b [ 4a ,+∞) 值域 ⑤________ (-∞, 4a ] b b (-∞,- ] 在⑥ ________ 上递减,在 在( ? ________上递增,在 -∞,- 2a 2a] 单调性 b b [- ,+∞ ) [ - ,+∞ ) ? ________ 上递减 ⑦2 ________ 上递增 a 2a 定义域 b b 当 x=-2a时,函数有最小 当 x=-2a时,函数有最大 2 最值 4ac-b 4ac-b2 值⑧________ 值?________ 4a 4a 2 b 4ac-

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