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2018高考文科数学推理与证明专项100题(WORD版含答案)

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2018 高考文科数学推理与证明专项 100 题(WORD 版含答案) 1. 下列说法中正确的是( ) A.当 a>1 时,函数 y=ax 是增函数,因为 2>1,所以函数 y=2x 是增函数,这种推理是合情 推理 B.在平面中,对于三条不同的直线 a,b,c,若 a∥b,b∥c,则 a∥c,将此结论放到空 间中也是如此.这种推理是演绎推理 C.命题 的否定是¬P:?x∈R,ex>x D.若分类变量 X 与 Y 的随机变量 K2 的观测值 k 越小,则两个分类变量有关系的把握性越 小 2. 以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三 角性”. 该表由若干行数字组成,从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中 最后一行仅有一个数,则这个数为( ) A.2017×22015 B.2017×22014 C.2016×22015 D.2016×22014 3. 用反证法证明命题:“若 a,b∈R,则函数 f(x)=x +ax﹣b 至少有一个零点”时,假设应 为( ) B.函数有一个零点 D.函数至多有一个零点 3 A.函数没有零点 C.函数有两个零点 4. 分析法又叫执果索因法,若使用分析法证明:设 a<b<c,且 a+b+c=0,求证:b2﹣ac< 3c2,则证明的依据应是( A.c﹣b>0 5. 有一段演绎推理是这样的“所有边长都相等的多边形为凸多边形,菱形是所有边长都相等 的凸多边形,所有菱形是正多边形”结论显然是错误的,是因为( A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 6. D.非以上错误 ) B.c﹣a>0 ) C.(c﹣b)(c﹣a)>0 D.(c﹣b)(c﹣a)<0 我们知道,在边长为 a 的正三角形内任一点到三边的距离之和为定值 ,类比上述结 ) 论,在棱长为 a 的正四面体内任一点到其四个面的距离之和为定值,此定值为( A. 7. B. C. D.a 定义:“回文”是指正读反读都能读通的句子,它是古今中外都有的一种修辞方式和文字 游戏,如“我为人人,人人为我”等.在数学中也有这样一类数字有这样的特征,称为回 文数.设 n 是一任意自然数.若将 n 的各位数字反向排列所得自然数 n1 与 n 相等,则称 n 为一回文数.例如,若 n=1234321,则称 n 为一回文数;但若 n=1234567,则 n 不是回文 数.则下列数中不是回文数的是( A.187×16 8. 学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》、《茶馆》、《天籁》和《马蹄声碎》四 部话剧,每天一部.受多种因素影响,话剧《雷雨》不能在周一和周四上演;《茶馆》不 能在周一和周三上演;《天籁》不能在周三和周四上演;《马蹄声碎》不能在周一和周四 上演.那么下列说法正确的是( A.《雷雨》只能在周二上演 B.《茶馆》可能在周二或周四上演 C.周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D.四部话剧都有可能在周二上演 9. 小赵、小钱、小孙、小李四位同学被问到谁去过长城时, 小赵说:我没去过; 小钱说:小李去过; 小孙说;小钱去过; 小李说:我没去过. 假定四人中只有一人说的是假话,由此可判断一定去过长城的是( A.小赵 10. 设△ABC 的三边长分别为 a、b、c,△ABC 的面积为 S,内切圆半径为 r,则 ,类 B.小李 C.小孙 D.小钱 ) ) B.1112 C.45×42 ) D.2304×21 比这个结论可知:四面体 S﹣ABC 的四个面的面积分别为 S1、S2、S3、S4,内切球半径为 R,

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