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高中数学必修1《基本初等函数》单元检测(1)

时间:2018-06-30

基本初等函数单元检测
一、选择题 1.下列函数中,在区间(0,+∞)上不是增函数的是( A y=2x B y=lgx C y=x3 . . . 2.函数 y=log2x+3(x≥1)的值域是( ) A [2,+∞) B (3,+∞) C [3,+∞) . . . 3.若集合 M={y|y=2 ,x∈R}, A {y|y>1} . B {y|y≥1} . C {y|y>0} .
x

) D . D (﹣∞,+∞) . ,则 M∩ P=( D {y|y≥0} . ) B 2<a<5 . D 3<a<4 . )

4.对数式 b=loga﹣2(5﹣a)中,实数 a 的取值范围是( A a>5,或 a<2 . C 2<a<3,或 3<a<5 .
x﹣2

5.函数 y=a +3(a>0 且 a≠1)的图象必经过点( ) A (0,1) B (1,1) C (2,3) . . .

D (2,4) .

6.函数 y=

的定义域为(



A . B . C . D .

[﹣ (﹣

,﹣1)∪ (1, ,﹣1)∪ (1,

] )

[﹣2,﹣1)∪ (1,2] (﹣2,﹣1)∪ (1,2)a>0,且 a≠1y=﹣logaxy=a
x

7.函数 y=a 与 y=﹣logax(a>0,且 a≠1)在同一坐标系中的图象只可能是(

x



1

A .

B .

C .

D .

8.函数 f(x)=| A (0, . 】

|的单调递增区间是( B (0,1】 .

) D [1,+∞) . )

C (0,+∞) .

9. 图中曲线分别表示 y=logax, y=logbx, y=logcx, y=logdx 的图象, a, b, c, d 的关系是 (

A 0<a<b<1 . <d<c

B 0<b<a<1<c< . d

C 0<d<c<1<a<b .

D 0<c<d<1<a . <b

10.函数 f(x)= A (﹣∞,﹣2) B [﹣2,+∞] . . 11.a=log0.50.6,b= A a<b<c . ,c= B b<a<c .

的单调减区间为(



C (﹣5,﹣2) D [﹣2,1] . . ,则( C a<c<b . ) D c<a<b .

12.设函数 f(x)=f( )lgx+1,则 f(10)值为( A 1 . 二、填空题 13.函数 B ﹣1 . C 10 .

) D .

的定义域是



14.函数 f(x)=2

1﹣|x|

的值域为



2

15.将( ) ,

0

,log2 ,log0.5 由小到大排顺序:



16.已知函数 f(x)= 有最大值 ;当 x=

,x∈[2,4],则当 x= 时,f(x)有最小值.

,f(x)

三、解答题: ax+b 17.点(2,1)与(1,2)在函数 f(x)=2 的图象上,求 f(x)的解析式.

18.计算:log2.56.25+lg

+ln

+



19.已知函数



(1)求函数 f(x)的定义域; (2)讨论函数 f(x)的奇偶性.

20.设 f(x)=1﹣



(1)求 f(x)的值域; (2)证明 f(x)为 R 上的增函数.

3

21.已知定义域为 R 的函数

是奇函数.

(Ⅰ )求 a,b 的值; 2 2 (Ⅱ )若对任意的 t∈R,不等式 f(t ﹣2t)+f(2t ﹣k)<0 恒成立,求 k 的取值范围.

22.已知 f(x)=a +a (a>0 且 a≠1) (Ⅰ )证明函数 f ( x )的图象关于 y 轴对称; (Ⅱ )判断 f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用定义加以证明; (Ⅲ )当 x∈[1,2]时函数 f (x )的最大值为 ,求此时 a 的值. (Ⅳ )当 x∈[﹣2,﹣1]时函数 f (x )的最大值为 ,求此时 a 的值.

x

﹣x

4

《第 2 章 基本初等函数》单元测试卷
参考答案

一、选择题 1.D 2.C 3.C 11.B 12.A 二、填空题 13. (1,2] 14. (0,2]

4.C

5.D

6.A

7.A

8.D

9.D

10.C

15.

16.472

三、解答题: 17. 18.

19.

20.

21.

22.

5


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