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2018届江苏省扬州中学高三上学期10月月考文科数学试题及答案 精品

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江苏省扬州中学高三数学(文科)月考试卷 数 学 2018.10 (满分 160 分,考试时间 120 分钟) 一、填空题: (本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分. ) 1、已知集合 M={x|x<1},N={x|lg(2x+1)>0},则 M∩N = 2、复数 z= . a+ i 1- i 为纯虚数,则实数 a 的值为 . . 3、抛物线 y ? 4x2 的焦点到准线的距离是 4、“ x ? 1 ”是“ 1 ? 1 ”的 x 条件. 5、向量 a ? (1,2)、b ? (-3,2),若( ka ? b )∥( a ? 3b ),则实数 k =_________. 6、已知 m 为任意实数,则直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5 必 过定点_________. 7、若关于 x 的方程 cos x+4sinx-a=0 有解,则实数 a 的取 值范围是 . 2 8、将 y=sin2x 的图像向右平移 φ 单位(φ>0) ,使得平移 ?π ? 后的图像仍过点? , ?3 2 3? ? ,则 φ 的最小值为_______. 2? ? 9、若函数 f (x)=mx +lnx-2x 在定义域内是增函数,则实 数 m 的取值范围是_________. 10、已知 x>0,y>0,x+2y+2xy=8,则 x+2y 的最小值是 ________. 1 11、已知△ABC 是等边三角形,有一点 D 满足→ AB + → AC = 2 → AD ,且|→ CD |= 3, 那么→ DA ·→ DC = . P x2 y 2 12 、已知椭圆 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左右焦点分别为 F1、F2 ,点 a b 是椭圆上某一点,椭圆的左准线为 l , PQ ? l 于 Q 点,若四边形 PQFF 1 2 为平行四边形,则椭圆的离心率的取值范围是 13、已知函数 f 2 ? ?-x +ax (x )= ? ? ?2ax-5 (x≤1) ,若 ? x1, x2∈R,x1 (x>1) ≠ x2 , 使 得 f (x1) = f (x2) 成 立 , 则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 . 1 14、已知函数 f (x)满足 f (x)=f ( ),当 x∈[1,3]时,f (x) x 1 =lnx,若在区间[ ,3]内,函数 g(x)=f (x)-ax 与 x 轴有 3 三个不同的交点,则实数 a 的取值范围是 . 二、解答题(本大题共 6 小题,共 90 分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 15、 (本小题满分 14 分) 已知直线 l : (m ? 2) x ? (m ? 3) y ? 5 ? 0 和 l 1 2 : 6 x ? (2m ? 1) y ? 5 . 问:m 为何值时,有: (1) l1 l2 ; ( 2) l 1 ? l2 . 16、 (本小题满分 14 分) 已知函数 f (x)=sin(ωx+φ) (ω>0,0<φ<π),其图 像经过点 ?π 1? ? M? ? 3 ,2?,且与 ? ? x 轴两个相邻的交点的距离为 π. (1)求 f (x)的解析式; 3 5 (2)在△ ABC 中, a= 13, f (A)= , f (B)= ,求△ ABC 5 13 的面积. 17、(本小题满分 15 分) 已知|a|=3,|b|=2,a 与 b 的夹角为 120? ,当 k 为何值时, (1)ka-b 与 a-kb 垂直; (2)|ka-2b

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